2.Стационарная теплопроводность.

Передача тепла через однослойную стенку.

Стационарное температурное поле в однослойной плоской стенке.

Распределение температуры по толщине стенки является линейным – уравнение имеет вид:

где ;

С₂=t₁

Таким образом, искомое распределение температуры по толщине стенки имеет вид:

Плотность теплового потока, проходящего через стенку определяем, используя уравнение Фурье:

,

где – термическое сопротивление.

3. Передача тепла через многослойную стенку.

Стены металлургических печей и других нагревательных устройств обычно выкладывают из различных огнеупоров, в несколько слоев: три, четыре и более.

Стационарное температурное поле в многослойной стенке:

₁, ₂, ₃ – толщина слоев;

₁, ₂, ₃, – коэффициенты теплопроводности материалов слоев;

; ;.

Складывая, левые и правые части получим:

;

или

Лекция 9:

Передача тепла конвекцией

1.Общие сведения

Явление конвекции заключается в переносе тепла движущимися объемами газа или жидкости. Одновременно с конвекцией в газах осуществляется перенос тепла теплопроводностью. В технике часто встречаются конвективный теплообмен газа или жидкости с поверхностью твердых тел. Например при работе обогревателя: воздух соприкасается с горячей поверхностью нагревателя, плотность уменьшается, поднимается вверх; на его место поступают новые холодные объемы воздуха.

Величина теплового потока Q, обусловлена конвективным теплопереносом, определяется законом Ньютона:

,

где – коэффициент теплопередачи конвекцией, вт/(м²*град), ккал/(м²*ч*град);

t– температура источника тепла;

t_п– температура омываемой теплоносителем поверхности,

F– площадь поверхности теплообмена.

Удельный тепловой поток при конвективном теплообмене:

где 1/– термическое сопротивление теплоотдачи или внешнее тепловое сопротивление.

Внешний теплообмен конвекций связан с омыванием газом поверхности нагрева или охлаждения. Тепловой поток при передачи конвекцией определяется по формуле Ньютона:

, Вт, (1)

где α – коэффициент теплоотдачи,

t1 – температура теплоотдающей среды (твердого тела при его охлаждении, газа – при нагреве)

t2 – температура тепловоспринимающей среды (твердого тела – при его нагреве, газа или жидкости – при охлаждении), С

Удельный тепловой поток равен:

, (2)

Для определения коэффициентов теплоотдачи α обычно пользуются экспериментальными формулами, разработанными на основе теории подобия критериальном виде. Определяемым в этих формулах является критерий Нуссельта:

, (3)

где d­ ­– линейный размер твёрдого тела, м;

λ – коэффициент теплопроводности среды,

Определяющий критерий зависит от характера движения (свободное или вынужденное) и режимы движения (ламинарное или турбулентное).

2.Свободная конвекция.

Внешний теплообмен свободной конвекцией возникает при свободном движении газа у нагретой или охлажденной поверхности, обусловленном разной плотностью среды при наличии разности температур (неравномерном температурном поле).

Например, теплоотдача свободной конвекцией имеет место при охлаждении на воздухе горячего металла, при передачи тепла в окружающую среду наружной поверхностью кладки печей и т.д.

Для определения коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции пользуются следующими зависимостями:

. (4)

Здесь Gr – критерий Просгофа;

Pr – критерий Прандтля.

Критерий Просгофа:

, (5)

где g = 9,81– ускорение силы тяжести;

d – определяющий размер тела, м;

t1 и t2 - температура соответственно греющей и нагреваемой среды, С;

υ – коэффициент кинематической вязкости газа,

Критерий Прандтля:

, (6)

где а – коэффициент температуропроводности,

Расчетная формула для определения коэффициента теплоотдачи α в критериальном виде имеет вид:

, (7)

В формуле (7) физические величины отнесены к средней температуре:

.

а) при:

, (8)

б) при:

,(9)

в) при:

,(10)

Значение коэффициентов А находят из справочных таблиц.

В формулах (8), (9) и (10) приняты следующие линейные размеры тела: для шара и горизонтальных труб – их диаметр, для вертикальных труб и плит – высота омываемого участка, для горизонтальных плит – их наименьшая длина.