15.12. Усилие, момент и мощность прокатки

При определении усилия прокатки учитывают только вертикальную составляющую, которая приблизительно равняется:

(15.65)

При практических расчетах значение усилия прокатки находят как произведение среднего контактного давления р_с на горизонтальную проекцию площади столкновения металла с валками:

P = p_c F (15.66)

При прокатке профилей прямоугольного сечения контактная площадь равняется:

(15.67)

При холодной прокатке в эту формулу вместо следует подставлять

Более сложным является определение площади контактной поверхности при прокатке в калибрах. Эта задача решается графическим, графоаналитичес-ким или аналитическим способами.

Наиболее распространения получили методы приведенной и соответствующей полосы.

Согласно метода приведенной полосы равняется

, (15.68)

где S_о и S₁ – площади сечения профиля до и после прокатки.

При этом радиус равняется

, (15.69)

где D_H – номинальный диаметр валков.

Расчет по этому методом дает результаты, завышенные на 7-8%.

Профили фасонного и прямоугольного сечений называют соответствующими, если площади и отношения сторон их поперечного сечения равны между собой.

Размеры соответствующих полос определяются по формулам

; (15.70)

S_с – размеры соответствующего прямоугольного профиля.

Размеры фасонного профиля – h, b, a = b/h, S.

Погрешность при определении F этим методом не превышает 10%.

Для расчета контактной площади при прокатке профилей используют формулы, предложенные Дроздом:

для квадрата прокатываемого из овала:

(15.71)

для овала прокатываемого из квадрата

(15.72)

для ромба или квадрата прокатываемого из ромба

, (15.73)

где – обжатие профиля в середине калибра;

b_о и b₁ – наибольшая ширина профиля до и после прохода.

r₁ – радиус валка в середине калибра.

В.Т. Зюзиным и Х.Н. Кривенцовым на основе метода соответственной полосы для разных систем калибровок предложена формула

(15.74)

где h_o и h₁ – начальная и конечная высота профиля;

b_o и b₁ – начальная и конечная ширина профиля

r_o – радиус валка по дну калибра

K_k – коэффициент влияния системы калибровки, который равняется для систем:

Квадрат–ромб 0,30–0,32

Овал–реберный овал 0,34

Ромб–ромб 0,38

Овал–круг, круг–овал 0,39–0,42

Квадрат–овал, овал–квадрат 0,40–0,41

Круг–каплевидное сечение 0,45

Для обеспечения процесса прокатки к валкам необходимо приложить момент.

По длине дуги контакта силы трения в зонах отставания и опережения действуют в противоположных направлениях (рис. 64).

Рис. 64 – Схема действия сил на валок

Равнодействующая нормальных сил не создает момент, потому что проходит через центр валка

(15.75)

Если принять, что величина сил трения по дуге контакта постоянна, то

После подстановки в формулу момента можно получить формулу В.Ф. Баюкова:

(15.76)

Момент прокатки можно определить также и с помощью коэффициента плеча момента

Для простого процесса прокатки (рис. 65)

Рис. 65 – Направление усилий при простом процессе прокатки

(15.77)

где P – равнодействующая давления металла на валки

а – плечо момента

где – коэффициент плеча момента

Если допустить, что удельное давление распределяется равномерно по дуге захвата, то

Для определения используют такие формулы.

Формула Королева А.В.

(15.78)

При m < 0,5

(15.79)

Формула Сафьяна М.М. и Мелешко В.Н.

(15.80)

(при = 0,5 – 0,7)

Формула Полторапавло Ю.В. (для условий прокатки толстых листов и плит)

(15.81)

Формула Бояршинова М.И. (для условий ШСГП)

(15.82)/

Формула Потапкина В.Ф.

(15.83)

(при < 1)

(15.84)

(при 1< <2,5)

Формула Луговского В.М. (для условий прокатки толстой полосы)

(15.85)

Иногда значение φ дается в виде диапазона изменения для разных условий прокатки.

Для условий горячей прокатки полос:

Сталь φ

низкоуглеродистая 0,34–0,47

высокоуглеродистая 0,34–0,49

быстрорежущая 0,28–0,56

При горячей прокатке на непрерывных станах φ = 0,48 – в первых клетях φ = 0,39 – в последних.

При холодной прокатке в зависимости от условий φ изменяется в диапазоне 0,2 – 0,4. Момент прокатки при холодной прокатке можно определить по формуле

где Р_сп, φ_сп, ℓ_dсп – соответственно усилие прокатки, коэффициент плеча и длина дуги контакта с учетом сплющивания

(15.86)

где Х₁ В – приращение дуги контакта за линией центров валков.

Эта формула может быть использована для определения φ при прокатке без натяжения, когда

Для стальных валков

(15.87)

Для чугунных

(15.88)

Для карбидовольфрамовых

(15.89)

При наличии натяжения момент прокатки можно определить по формуле Целикова А.И.

(15.90)

где – среднее контактное давление без учета натяжения;

λ – коэффициент вытяжки;

δ_о,δ₁ – напряжение заднего и переднего натяжения;

Q₁ – площадь сечения на выходе из валков;

Д – диаметр валков:

S_h – опережение.

Если известно контактное напряжение с учетом натяжения р_с, тогда величину контактного напряжения без учета натяжения определяют по формуле:

(15.91)

Мощность прокатки можно определить по формуле

(15.92)

где – угловая скорость валков.

Полная мощность, которая затрачивается на осуществление процесса прокатки, состоит из нескольких элементов

N_ДВ = N_ПР +N_ТР +N_Х+N_ДИН (15.93)

где N_Х – мощность холостого хода;

N_ТР – мощность трения;

N_ДИН – динамическая мощность, возникающая в результате действия инерционных сил при изменении числа оборотов валков.

Составляющие этого уравнения определяют по величине соответствующих моментов, приведенных к валу двигателя

(15.94)