5. Механические и электромеханические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Напряжение U_я (В), приложенное к якорю, в установившемся режиме уравновешивается ЭДС Е (В), наведенной в якоре (ее называют также противоЭДС), и падением напряжения в якорной цепи

U_я = Е + I_я(R_я+R_д), (5.1)

где R_я – сопротивление якорной цепи двигателя, Ом, включающее сопротивления обмотки якоря, щеточного контакта, дополнительных полюсов и компенсационной обмотки; R_д – добавочное сопротивление.

ЭДС машины определяется соотношением

Е= сФ_д, (5.2)

здесь конструктивный коэффициент

с = рN/ 2а,

р – число пар полюсов;

N – число активных проводников обмотки якоря;

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

Ф – магнитный поток, Вб, создаваемый обмоткой возбуждения или постоянными магнитами.

Подставляя выражение (5.2) для Е в уравнение (5.1) и решая его относительно _д, получим:

_д = . (5.3)

Это уравнение устанавливает связь между частотой вращения и током якоря _д = f(Iя) и называется электромеханической характеристикой двигателя.

Электромагнитный момент двигателя (Нм), определяется током якоря и магнитным потоком:

М = сФI_я. (5.4)

Момент на валу двигателя меньше электромагнитного на значение, определяемое потерями в стали и механическими потерями. Для инженерных расчетов этими потерями можно пренебречь, и принять, что момент на валу равен электромагнитному моменту. Тогда, определив ток якоря и подставив его , получим уравнение механической характеристики двигателя:

_д = . (5.5)

Полученные выражения для характеристик двигателя представляют собой уравнение прямой. Они справедливы, если пренебречь реакцией якоря.

В уравнениях (5.4), (5.5) первое слагаемое представляет собой угловую скорость идеального холостого хода (при этом ток якоря и момент равны 0)

₀ = . (5.6)

Второй член в этих уравнениях характеризует статическое падение угловой скорости от нагрузки

или (5.8)

На рис. 6 падение скорости показано для номинального значения момента M_ном (тока I_ном). При неизменном магнитном потоке момент и ток якоря, как следует из соотношения пропорциональны. Поэтому механическая и электромеханическая характеристики двигателя (см. рис.) отличаются только масштабом по оси ординат. Характеристика, полученная при номинальном значении напряжения на якоре U_ном, номинальном магнитном потоке Ф_ном и отсутствие внешних резисторов в якорной цепи, называется естественной. Жесткость естественной характеристики определяется только сопротивлением якорной цепи двигателя:

или . (5.9)