4 Розрахункові формули й інші рекомендації

4.1 Розрахунок напруженостізовнішнього магнітного поля в досліджуваних сердечниках призводити по формулі:

, А/М,

де I₁ - діюче значення струму в первинній обмотці W₁ дослід-жуваного трансформатора напруги, А;

W₁ - число витків первинної обмотки;

- довжина середньої магнітної силової лінії в дослід-жуваному осерді, м.

2. Розрахунок значення індукції в осердях призводи-

ти по формулі:

, Тл,

де - діюче значення напруги на вторинній обмотці W2 досліджуваного трансформатора напруги, В;

f = 50 Гц - частота струму;

- число витків вторинної обмотки;

S_c - перетин магнитопроводу досліджуваного осердя, м².

4.3 Розрахунок відносної магнітної проникності _r для отриманих значень іпризводити по формулі:

де - магнітна постійна чи магнітна проникність вакууму, Гн/м;

- розрахункове значення магнітної індукції, Тл;

- розрахункове значення напруженості зовнішнього магнітного поля, А/м;

- абсолютна магнітна проникність феромагнетику в даних умовах, Гн/м.

Для побудови залежності , що потрібно відповідно до завдання, необхідно також розрахувати початкову () і максимальну () відносні магнітні проникності.

Значення потрібно визначати по основній кривій намагнічування, тобто по кривоїяка будується з початку координат (т.О) через вершини симетричних петель гістерезиса (крива ОД), знятих під час експериментів, як показано на рис. 4.1.

Максимальна відносна магнітна проникність прямо пропорційнаtg  між віссю абсцис і дотичної ОК до основної кривої намагнічування , що проходить з початку координат (див. рис. 4.2).

де ;- максимальні значення магнітної індукції і напруженості зовнішнього магнітного поля для гранич-ної петлі гістерезиса;

±В_Г - залишкова магнітна індукція; ±Н_С – коерцитивна сила;

х;у - координати крапки D на основній кривій намагнічу-вання (у мм), яким відповідають значення Н_m і В_m для граничної петлі гістерезиса;

- масштабний коефіцієнт по вісі Н, ;

- масштабний коефіцієнт по вісі В, ;

1 -основна крива намагнічування; 2-середня крива намагнічування; 3 - гранична петля гістерезиса.

Рисунок 4.1 - Сімейство петель гістерезиса для досліджува-ного магнітного матеріалу

де OD - основна крива намагнічування; ОК - дотична до кривої OD;

 - кут між оссю абсцис (вісю Н) і дотичної ОК;

Х_; У_ - координати крапки m (мм), яким відповідають напру-женість зовнішнього магнітного поля Н_{ m} і магнітна індукція В_{ m}

Рисунок 4.2 - Приклад побудови дотичної ОК до основної кривої намагнічування OD

Рисунок 4.3 - Зразкова залежність

Розрахунок максимальної відносної проникності призводити по формулі:

де ; - координати крапки m (див. пояснення на рис. 4.2)

; - масштабні коефіцієнти по осях абсцис і ординат (див. пояснення на рис. 4.1)

Для практичних розрахунків початкової магнітної проникності _rн необхідно скористатися встановленим співвідношенням:

відкіля

де В_r^* - рекомендована залишкова магнітна індукція, Тл

(для електротехнічної сталі рекомендоване значення В_r^* = (0,1÷0,2) Тл; для фериту рекомендоване значення В_r^* = (0,01÷0,05) Тл);

Н_с — коерцитивна сила для граничної петлі гістерезиса, А/м (визначається по осцилограммі петлі гістерезиса з урахуванням визна-ченого масштабного коефіцієнта, тобто , (див. рис. 4.1).

Примітка. Зразкова залежність приведена на рис. 4.3 із указівкою характерних відносних магнітнихпроникнос-тейта , що відносяться до паспортних даних феромагнетика.

4.4 Розрахунок питомих втрат у досліджуваних осердях трансформаторів напруги призводити по формулі:

, Вт/кг,

де . - площа граничної петлі гістерезиса, мм²;

- масштабні коефіцієнти по вісях абсцис і ординат; (

f = 50 Гц - частота напруги джерела живлення;

γ - щільність матеріалу осердів трансформаторів напруги, кг/м³.

Площу граничной петлі гістерезиса можно визначити, якщо перенести осцілограму петлі з кальки на миліметровий папір і розрахувати кількість мм². Для полегшення визначення площі граничної петлі гістерезиса S_n.r.. для осердя трансформатора з електротехнічної сталі можно рекомендувати скористатися наступним методом:

1) з'єднати крапку D прямими з крапками + В_г і -В_г і одержати трикутник KLD, як показано на рис. 4.4;

2) змістити початок координат петлі гістерезиса в крапку 2, приймаючи що зазначена петля гістерезиса розміщена строго симетрично щодо вісей В и Н;

3) визначити координати к.1; к.2; к.З, що відповідають вершинам трикутника К; L; D у знову введеній системі координат: к.1 (х₁ y₁); к.2 (x₂.: у₂); к.З (x₃; y₃), де х и у значення координат у мм.

Розрахунок S_n._r. призвести по формулі:

, мм²

Похибка визначення S_n._r при правильно виконаних побудовах не перевищує 5-10 %.

Рисунок 4.4 - Побудови для визначення площі граничної петлі гістерезиса S_n.r. графоаналітичним методом