Задачи метрологии (2)

Задача 1. Вольтметр класса точности 0,5 имеет диапазон измерений от 0 до 100 В. Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешность, если стрелка вольтметра остановилась на делении шкалы против цифры 30 В.

Решение:

Абсолютная погрешность:

где – класс точности вольтметра; – верхний предел вольтметра.

Относительная погрешность:

где – абсолютная погрешность вольтметра; – значение вольтметра.

Ответ: Допустимая абсолютная погрешность вольтметра . Допустимая относительная погрешность вольтметра .

Задача 2. Двумя амперметрами на 20 А был измерен ток на выходе трансформатора. Первый имеет погрешность 1% от верхнего предела и показал 4 А, а второй имеет погрешность 2% от верхнего предела и показал 3,98 А. Найти относительную погрешность второго амперметра.

Решение:

Абсолютная погрешность измерения этого амперметра составляет:

Относительная погрешность второго амперметра:

Ответ: Относительная погрешность второго амперметра равна –0,5%.

Задача 3. Пользуясь правилом округления, как следует записать результаты 148935 и 575,3455, если первая из заменяемых цифр является пятой по счету (слева направо)?

Ответ: Если первая (слева направо) из заменяемых нулями и отбрасываемых цифр меньше 5, остающиеся цифры не изменяются, т. е. 148900 и 575,3.

Задача 4. 1 аршин равен 2/3 м с погрешностью 6,7%. В обиходе пользуются еще соотношением 1 м = 1,5 аршина. Зная, что 1 аршин 0,7112 м, определите погрешность последнего допущения.

Решение:

Погрешность измерения при первом допущении составляет 0,04467 единиц. При этом допущение можно написать следующим образом – 1 аршин = (2/3±0,045) м. Однако величина второго допущения может быть расписана следующим образом: 1 аршин = 0,7112 м = (2/3+0,045). Из этого делаем вывод, что погрешность последнего допущения составляет также 6,7%.

Ответ: Погрешность последнего допущения составляет 6,7%.

Задача 1. Определить вероятность внезапного отказа измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если он состоит из 5 резисторов с интенсивностью отказов и 2 конденсаторов с .

Решение:

Интенсивность отказов измерительного преобразователя:

;

.

Вероятность безотказной работы за 1000 ч:

Вероятность отказа за 1000 ч:

Ответ: Вероятность внезапного отказа измерительного преобразования равна 0,05.

Задача 2. Определить пригодность вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 200 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные:

Рабочий, В	25	50	75	100	150	175	200
Образцовый, В	24,9	51,5	77,9	101,5	149,9	174,5	199,9

Образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,5 В.

Решение:

По условию приведенная погрешность γ=1,0%.

77,9-75=2,9 В

Ответ: Вольтметр непригоден для использования, так как погрешность измерения превышает класс точности (погрешность измерения не может превышать допустимую, которая равна 2 В).

Задача 3. Для измерения тока от 20 А до 60 А с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 100 А и классом точности 0,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Решение:

(измеренное значение тока берем в начале шкалы, так как в начале шкалы относительная погрешность измерения больше).

что соответствует классу точности 0,5.

Ответ: Амперметр с верхним пределом измерения 100 А и классом точности 0,5 удовлетворяет поставленным условиям.

Задача 4. Электроизмерительный преобразователь состоит из 2 транзисторов с интенсивностью отказов , 3 керамических сопротивлений с и 8 резисторов с . Определить вероятность безотказной работы этого средства измерений за 1000 ч работы.

Решение:

Интенсивность отказов электроизмерительного преобразователя:

;

.

Вероятность безотказной работы за 1000 ч:

Ответ: Вероятность безотказной работы электроизмерительного преобразователя равна 0,9.