Руководство пользователя T-FLEX Анализ
Решение этой задачи для прогиба под силой даёт формула: w = 0.0224 |
Pa |
2 |
|
Eh3 |
|
|
|
|||||||||
|
, D = |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
D |
12(1−ν 2 ) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Примем следующие исходные данные: |
длина и ширина пластины |
a = 500мм, толщина пластины |
||||||||||||||
h = 3мм, приложенная сосредоточенная сила P = 50кгс (или P = 490.3325Н ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Характеристики материала примем E = 2.1×1011 Па, ν = 0.28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Аналитическое решение имеет вид: w = 5.3557×10-3 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Выполнив расчет при помощи T-FLEX Анализ, получили следующие результаты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тип конечного |
Параметры сетки |
|
Результат, |
|
|
|
|
|
|
|
w − w |
|
|
|
||
элемента |
|
|
перемещение wn |
|
|
Ошибка δ = |
|
|
n |
|
|
×100% |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
w |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Линейный |
Число узлов: 3818 |
|
5.4078×10−3 м |
|
|
|
|
0.97 % |
|
|
|
|
||||
треугольник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Число КЭ: 7426 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Квадратичный |
|
5.3763×10−3 м |
|
|
|
|
0.38 % |
|
|
|
|
|||||
треугольник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратичный |
Число узлов: 8083 |
|
5.3700×10−3 м |
|
|
|
|
0.27 % |
|
|
|
|
||||
Число КЭ: 24222 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
тетраэдр (10 узлов) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Цилиндрический резервуар со стенками постоянной толщины
Резервуар подвергается действию давления жидкости, как показано на рисунке. Днище резервуара защемлёно в абсолютно жёсткий фундамент.
На практике толщина стенки резервуара h бывает в большинстве случаев мала в сравнении как с радиусом R , так и с глубиной d резервуара. Учитывая это и тот факт, что днище резервуара не испытывает деформаций, в качестве конечно-элементной модели резервуара можно рассматривать цилиндрическую оболочку, нижний край которой защемлён.
136
Верификационные примеры
Конечно-элементная модель конструкции с нагрузками и закреплениями
Аналитическое решение этой задачи имеет вид [5]:
w = e−β zˆ (C1 cos(βzˆ)+C2 sin(βzˆ))− ρg(d − zˆ)R2 , Eh
где:
zˆ = z + d ,
|
|
|
ρgR2d |
|
|
|
ρgR2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
C1 |
= |
|
|
|
, C2 = |
|
d − |
|
, |
|
|
|
||
|
Eh |
|
Eh |
β |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
β |
4 |
= |
|
3(1−ν |
2 ) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ - плотность жидкости, |
|
|
|
|
|
|||||||||
g - ускорение свободного падения ( ≈ 9.8 м |
2 ) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
Примем следующие исходные данные: глубина резервуара |
d =1000мм, радиус R = 200мм , |
|||||||||||||
толщина резервуара h = 3мм, плотность жидкости ρ =1000кг |
м |
3 . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики материала примем: E = 2.1×1011 Па, ν = 0.28 . |
|
|||||||||||||
Аналитическое решение имеет вид: w = 6.1366×10-7 м (при zˆ = 0.056 м). |
||||||||||||||
137