Основы. Двухмерное проектирование

СПЛАЙНЫ

Основные положения

С помощью линий построения – сплайнов вы можете задавать различные кривые линии. В отличие от линий построения – прямых, сплайны имеют конечную длину. В целом же принципы работы со сплайнами не отличаются от других линий построения: на пересечении или в точке касания может быть создан узел, по сплайну может быть создана линия изображения или сегмент контура штриховки. Для выбора сплайнов в различных командах используется опция <S> (эта же клавиша используется для выбора других кривых – функций, эквидистант, путей). В системе T-FLEX используются сплайны типа NURBS.

Сплайны строятся на основе набора узлов, который задает определяющие точки сплайна. Поэтому изменение положение узлов будет менять форму кривой, если она построена на этих узлах.

Сплайны бывают двух основных типов: непосредственно проходящие через задающие узлы и использующие узлы в качестве вершин управляющей ломаной.

Кроме того, сплайны могут быть замкнутыми.

Для сплайнов, проходящих через точки, могут быть заданы условия на концах с помощью векторов-касательных, которые строятся также на основе узлов.

Точки, задающие управляющую ломаную сплайнов могут иметь вес. Чем больше вес точки, тем ближе к ней будет проходить кривая по сравнению с соседними точками и наоборот, чем меньше вес – тем меньше влияние точки на форму кривой.

На чертеже сплайн выводится в виде полилинии, состоящей из множества отрезков прямых. Количеством отрезков, а, следовательно, и качеством вывода можно управлять, назначая количество сегментов между двумя соседними задающими узлами, на которое должен быть разбит сплайн при выводе. Чем больше отрезков, тем качественнее и точнее будет изображение. Однако при слишком большом количестве отрезков могут замедлиться операции со сплайнами.

254

Сплайны

Построение сплайнов

При создании сплайнов можно использовать уже существующие узлы, либо автоматически создавать новые (свободные и на пересечении линий построения).

Вызовите команду “SP: Построить сплайн”.

<SP> «Построения|Сплайн»

Для пользователя становятся доступными следующие опции:

Теперь в автоменю становится доступна опция завершения построения сплайна, с помощью которой можно завершить процесс создания:

<End> Завершить построение сплайна

255

Основы. Двухмерное проектирование

В процессе построения сплайна по управляющей ломаной можно с помощью опции <P> задавать веса отдельных точек.

Для задания сплайна с условиями касания на концах используйте следующую последовательность действий:

Воспользуйтесь опцией для задания направления касания в начале.

Задайте необходимую последовательность узлов (минимум два).

С помощью опции задайте условие касания на конце.

Для построения сплайна в полярной системе координат используйте опцию . Она позволяет построить сплайн, проходящий через две точки с касательными в них, проходящими под заданными углами. Для его создания задается центр системы координат, начальная и конечная точки сплайна и значения угла наклона касательных в этих точках (значения задаются в полярной системе координат (град/мм)). Данный тип линии построения может быть использован при проектировании кулачков.

Для построения симметричных сплайнов задействуйте опцию для выбора оси симметрии, а затем выберите необходимый сплайн.

A

256

Сплайны

Необходимо обратить внимание на построения замкнутых сплайнов. Если вы в качестве конечной точки сплайна выберите первую, то сплайн получится замкнутым, однако в начальной/конечной точке не будет обеспечена гладкость. Если вы хотите обеспечить такую гладкость, задайте замкнутость в окне диалога параметров и не стройте дополнительную точку сплайна.

Параметры сплайнов

Параметры сплайна, построенного в декартовой системе

координат, можно задать или изменить посредством опции .

Тип. Данный параметр определяет тип сплайна (“По ломаной”, “Через узлы”) и может быть изменён только в процессе его создания.

Следующая группа параметров определяет, каким является сплайн – “Открытым” или “Закрытым”.

Количество сегментов определяет число отрезков между двумя задающими точками сплайна при выводе на чертеж. Может быть задано с помощью переменной.

Вес точки. Этот пункт используется при создании сплайна на основе ломаной. Значение веса должно быть больше нуля.

Уровень, слой и цвет задаются и используются аналогично остальным элементам построения.

Для сплайна, построенного в полярной системе координат, необходимо задать другой набор параметров:

Cпираль. При установленном флаге строится спираль с центром в первой точке и началом во второй, а окончанием в третьей. При не установленном флаге становятся доступны следующие два параметра:

Наклон в начале. Наклон в конце. Задаёт значение угла наклона касательных в крайних точках сплайна.

Уровень, слой и цвет задаются и используются аналогично остальным элементам построения.

Редактирование сплайнов

Редактирование сплайнов позволяет изменить форму сплайна, добавить или удалить задающие точки, изменить различные параметры.

257

Основы. Двухмерное проектирование

Редактирование сплайнов осуществляется в команде “EC:

Изменить построения”.

Если вы выбрали для редактирования один сплайн, указав на него

курсором и, нажав , то на экране будет подсвечена не только линия построения, но и задающие узлы.

В автоменю становятся доступными следующие опции:

После того, как вы нажатием выбрали определяющую точку сплайна, вы можете переопределить ее, выбрав другой узел, удалить, добавить новую. После выбора определяющей точки с курсором как

при вводе начинает динамически изменяться форма кривой. Последующим нажатием вы выберите другой узел, либо создадите новый. Для удобства старый узел удаляется, если он не был связан с какими либо другими элементами.

Отметим, что изменить положение узла, а, следовательно, поменять форму кривой можно в команде редактирования узлов “EN: Изменить узел”.

Для того, чтобы добавить новый определяющий узел, используйте опцию:

<I> Включить режим добавления точки

Важно отметить, что в зависимости от того, где в момент использования этой опции находился курсор, вставка новой точки будет осуществляться либо до выбранной точки, либо после.

Для вставки новой точки вновь воспользуйтесь нажатием .

258

Сплайны

Если выбранная для редактирования точка является элементом управляющей ломаной, то вы можете изменить ее вес, нажав

<P>.

При редактировании определяющих точек сплайна, проходящего через узлы, эта опция недоступна.

259