2. Работа № 6. Исследование напряженно- деформированного состояния при сжатии.

Цель работы:

1. Определить опытным путем деформации в точке на поверхности сжатого образца в трех направлениях, составляющих углы в 45^о.

2. Используя данные, полученные в п.1 и теорию напряженно-деформированного состояния (НДС) в точке, определить положение главных осей, главные деформации и главные напряжения НДС в точке.

3. Сравнить величины напряжений, полученные в п.2, с вычисленными по формулам теории растяжения (сжатия) стержня.

Краткие теоретические сведения.

При исследовании напряженного состояния в элементах сложной конструкции возникает необходимость определить величины и направления главных напряжений. В этом случае практикуется установка в исследуемой области трех тензодатчиков в направлениях составляющих углы в 45^o, так называемой розетки тензодатчиков (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1.

По трем замеренным деформациям могут быть без труда определены главные деформации _min, _maxи угол, определяющий положение главных осей

, (6.1)

, (6.2)

где ₁, ₂, ₃-линейные деформации в точке О в направлении осей 1,2,3.

Определив главные деформации, по закону Гука можно найти главные напряжения _max, _min:

, (6.3)

,

где - коэффициент Пуассона;

Е- модуль упругости.

При растяжении (сжатии) стержня в любой его точке имеет место линейное напряженное состояние и отличным от нуля будет только одно главное напряжение. Если стержень сжимается силой Р, то главное напряжение_min, действующее в произвольной точке его поперечного сечения, определится по формуле

, (6.4)

где F- площадь поперечного сечения стержня.

5. Лабораторная установка.

Испытание проводится на испытательной машине (прессе) МС-1000. В качестве испытываемого образца используется прямой стальной брус квадратного поперечного сечения, с установленной на его боковой грани розеткой тензодатчиков (рисунок 6.2) Измерение деформаций производится с помощью прибора ИДЦ-1.

Рисунок 6.2.

1. Указания к выполнению лабораторной работы

1. Замерить штангенциркулем с точностью до 0.1 мм поперечные размеры образца и вычислить площадь его поперечного сечения.

2. Установить образец на центр нижней плиты испытательной машины, подключить прибор ИДЦ-1 и произвести начальные отсчеты по каждому тензорезистору- П_i.

3. Произвести 3-4 нагружения образца в упругой зоне равными ступенями Р.

4. После каждого нагружения фиксировать показания прибора- П_i.

5. В заключение испытания нагрузку плавно снизить до “0”. При этом показания прибора по всем тензорезисторам должны вернуться к первоначальным значениям. В противном случае опыт повторить.

6. Определить приращения показаний прибора П_iпо каждому тензорезистору и вычислить их средние арифметические значения -П_iср.

7. Определить экспериментальные значения деформаций в трех направлениях по формуле

, i=1, 2, 3,

где - коэффициент пропорциональности,

K- коэффициент тензочувствительности тензорезисторов.

8. Вычислить экспериментальные значения главных деформаций и напряжений по формулам (6.1) и (6.3).

9. По формуле (6.2) определить положение главных осей НДС.

10. По формуле (6.4) определить теоретическое значение главного напряжения _minи сравнить его с экспериментальным.

11. Оформить отчет о проделанной работе, заполнив бланк протокола лабораторной работы.