Тесты_Математика_312в_Межфак2014

c)

d)

e)

210) Найти производную функии y=xsin6x

a) sin6x+6xcos6x

b) 6xcos6x

c) sin6x-6xcos6x

d) sin6x+xcos6x

e) 6cos6x

211) Укажите множество, где функция

выпукла вверх

a)

b)

c)

d)

e) такое множество не существует

212) Производная функции есть функция

a)

b)

c)

d)

e)

213) Производная постоянной равна

a) нулю

b) единице

c) самой постоянной

d) выносится за знак производной

e) бесконечности

214) Производная произведения двух функций u,v определяется формулой

a)

b)

c)

d)

e)

215) Пусть u=u(x). Тогда производная функции lnu(x) равна

a)

b)

c)

d)

e)

216) Производная функции

равна

a)

b)

c)

d)

e)

217) Производная функции

равна

a)

b)

c)

d)

e)

218) Пусть u = u(x) . Тогда производная функции cosu(x) равна

a)

b)

c)

d)

e)

219) Пусть u=u(x) . Тогда производная функции равна

a)

b)

c)

d)

e)

220) Производная функции равна

a) 4-2x

b) 4-3x

c) 4+2x

d) 4-x/2

e) 4

221) Найти производную

a)

b)

c)

d)

e)

222) Производная функции равна

a)

b)

c)

d)

e)

223) Пусть u=u(x) . Тогда производная функции sinu(x) равна

a)

b)

c)

d)

e)

224) Производная частного двух функций определяется формулой

a)

b)

c)

d)

e)

225) Найти стационарные точки функции

a)

b)

c)

d)

e)

226) Найти стационарные точки функции

a)

b) х = -1/2

c) x = -5/2

d) нет

e) х = 2/5стационарной

точки

227) Вертикальная асимптота функции

a)

b)

c)

d)

e)

228) Наклонная асимптота функции

a) y=2x

b) y=2

c) x=0

d) y=-2x

e) наклонная асиптота у заданной функции не существует

229) Найти стационарные точки функции

a) нет стационарной точки

b) х = 1

c) x = 0

d) х = -1

e) х = 1/2

230) Определите экстремум функции

a) х = 2(.)max

b) x = 4 (.)min

c) x = -2(.)min

d) x = -2(.)max

e) нет экстремума

231) Определите интервал возрастания функции

a)

b)

c)

d)

e)

232) Определить асимптоты графика функции

a) х=1,

b) у = -1у = 0

c) y = -1/2

d) у = 1/2

e) у = 1

233) Найти стационарные точки функции

a)

b)

c)

d)

e)

234) Определить асимптоты графика функции

a) х=4,

b) у = -1у = 0

c) y = -1/x

d) нет асимптот

e) у = 3/х

235) Найти стационарные точки функции

a)

b)

c) x = 1/2

d) нет стационарной точки

e) х = -1

236) Вертикальная асимптота функции имеет вид, если она существует

a) х = -2

b) х = -6

c) х = 2

d) х = 0

e) х = 6

237) Определите экстремум функции

a) нет экстремума

b) x = 3(.)min

c) x = -3(.)min

d) x = -1(.)max

e) х = -0(.)max

238) Найти стационарные точки функции

a)

b)

c)

d)

e)

239) Найти стационарные точки функции

a)

b)

c)

d)

e)

240) Укажите количество точек экстремума функции

a) 2

b) 3

c) 0

d) 1

e) 4

241) Вертикальная асимптота функции есть прямая

a)

b)

c)

d)

e)

242) Горизонтальная асимптота функции есть прямая

a) х = 5

b) у = 5

c) х = -2

d) у = -5

e) у = х + 5

243) Найдите координаты точки минимума функции

a) (1,-2)

b) (0,-1)

c) (1,-1)

d) (-1,0)

e) (0,0)

244) Найдите координаты точки максимума функции

a) (-1,2)

b) (1,0)

c) (0,0)

d) (-1,1)

e) Такая точка не существует

245) Укажите количество точек максимума функции

a) 1

b) 8

c) 3

d) 2

e) 0

246) Укажите все критические точки функции

a) Критических точек у заданной функции нет

b) х=1 х=-1

c) 1

d) 0

e) -1

247) Укажите количество точек минимума функции

a) 1

b) 0

c) 2

d) 4

e) 3

248) Укажите множество, где функция монотонно возрастает

a)

b)

c)

d)

e)

249) Укажите множество, где функция монотонно убывает

a)

b)

c)

d)

e)

250) Укажите все критические точки функции

a) таких точек не существует

b) 1

c) -1

d) 1,-1

e) 3

251) Укажите количество точек экстремума функции

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

252) Укажите количество точек максимума функции

a) 0

b) 4

c) 1

d) 2

e) 3

253) Укажите количество точек минимума функции

a) 0

b) 3

c) 1

d) 4

e) 2

254) Найдите координаты точки максимума функции

a) точек максимума у функции нет

b) х=1

c) (0,1)

d) (1,0)

e) (0,0)

255) Укажите множество, где функция монотонно возрастает

a)

b)

c)

d)

e)

256) Укажите множество, где функция

выпукла вверх

a)

b)

c)

d)

e)

257) Производная функции есть функция

a)

b)

c)

d)

e) 0

258) Определите интервал возрастания функции у = х

a)

b)

c)

d)

e)

259) Определить интервалы монотонности:

a)

b)

c)

d)

e)

260) Определите экстремум функции

a) нет экстремума

b) x = 0(.)min

c) x = 1(.)min

d) x = -1(.)max

e) х = -1(.)min

261) Укажите множество, где функция

a)

b)

c)

d)

e)

262) Определите интервал возрастания функции

a)

b)

c)

d)

e)

263) Определите экстремум функции

a) x = 3/2(.)min

b) x = 0(.)min

c) x = 1(.)min

d) x = 3/2(.)max

e) нет экстремума

264) Определить асимптоты графика функции

a) х=1,

b) у = -1у = 0

c) y = -1/x

d) нет асимптот

e) у = -1/2

265) Определите экстремум функции

a) нет экстремума

b) x = 0(.)min

c) x = 1(.)min

d) x = -1(.)max

e) х = 3(.)min

266) Найти стационарные точки функции

a) нет

b) х = 3стационарных

c) x = 3/2точек

d) х = -3/2

e) х = 5

267) Горизонтальная асимптота функции

является уравнением

a)

b)

c)

d)

e)

268) Вертикальная асимптота функции

имеет уравнение вида, если она существует

a) x=-1

b) y=1

c) x=3

d) y=3x+1

e) x=1

269) Определите интервал возрастания функции

a)

b)

c)

d)

e)

270) Определите интервал возрастания функции

a)

b)

c)

d)

e)

271) Определите интервал убывания функции

a)

b)

c)

d)

e)

272) Определите экстремум функции

a) х= -1(.)min

b) x=0(.)min

c) x=1(.)min

d) x=-1(.)max

e) нет экстремума

273) Наклонная асимптота функции имеет вид

a) у = х + 4

b) у = х

c) у = 0

d) у = 4х + 1

e) у = х + 6

274) найти производную функции

a)

b)

c)

d)

e)

275) Уравнение прямой, проходящей через точки А(0;2;3), В(1;0;1), есть

a)

b)

c)

d)

e)

276) Найдите предел

a)

b)

c)

d)

e)

277) Найдите предел

a)

b)

c)

d)

e)

278) Каноническим уравнением гиперболы с действительной полуосью Ох является?

a)

b)

c)

d)

e)

279) Найти производную функции

a) 0

b) 0,5

c) ln3

d) 2,5

e) 1

280) Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой 3х-4у-12=0 от координатного угла

a) 6

b) 7

c) 4

d) 8

e) 5

281) Найти тангенс угла между прямыми, заданными уравнениями х+у-5=0 и 3х-у+1=0

a) -2

b) 1/2

c) 1

d) -1

e) 1/3

282) Найти угловой коэффициент прямой 2х-у+3=0