Тесты_Математика_312в_Межфак2014

a) -2

b) 4

c) 3

d) 2

e) 5

109) Найти точку пересечения прямых: 2х-5у+12=0 и 2х+у=0.

a) (-1;2)

b) (2;-1)

c) (-2;-1)

d) (2;-2)

e) (-1;1)

110) Найти расстояние от начала координат до плоскости

a) 43х-4у -20=0.

b) 8

c) 3

d) 2

e) нет

правильного

111) Найти нормальный вектор плоскости 4х-8у+2z-3=0.

a) (4;-8;2)

b) (2;4;2)ответа

c) (2;-1;1)

d) (3;1;1)

e) (1;1;1)

112) Найти угол между плоскостями 2х-3у+5z+7=0 и 2x-3y+5z-3=0.

a) 0

b) 90

c) 45

d) 60

e) 30

113) Найти угол между плоскостями х-3у-z+7=0 и 2x-y+5z-3=0.

a) 90

b) 0

c) 45

d) 60

e) 30

114) Найти расстояние от точки М(1;1;1) до плоскости 3x+4y-2=0

a) 1

b) 3

c) 4

d) 6

e) 5

115) Найти точку пересечения прямых 6х-5у+6=0, 10х+7у+10=0

a) (-1;0)

b) (1;0)

c) (-1;2)

d) (3;4)

e) (2,2)

116) Найти угол между плоскостями 3х-у-2z-5=0 и x+9y-3z+2=0.

a) 90

b) 0

c) 45

d) 60

e) 30

117) Написать уравнение плоскости, отсекающей на осях ОХ, ОУ, ОZ отрезки 2;1;7 - соответственно.

a)

b)

c)

d)

e) нет

правильного

118) Написать уравнение плоскости в общем виде.ответа

a)

b)

c)

d)

e) нет

правильного

119) Найти нормальный вектор плоскости 3х-4у+7z+5=0.

a) (3;-4;7)

b) (2;2;1)

c) (3;4;7)ответа

d) (3;1;1)

e) (-3;4;-7)

120) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;1;-1) и имеющий нормальный вектор n(1;-2;3).

a) х-2у+3z+3=0

b) x+2y-3z=0

c) 2x-3y+2z-9=0

d) 2x+3y+2z=2

e) нет

правильного

121) Найти координаты точки пересечения прямой 2х-3у+12=0 с осью ОУ.

a) (0;4)

b) (4;0)

c) (0;-4)ответа

d) (-4;0)

e) (2;-2)

122) Среди приведенных уравнений укажите уравнение прямой с угловым коэффициентом

a)

b)

c)

d)

e)

123) Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; 3; -1) параллельно плоскости 5х-3у+2z-10=0.

a) 5х-3у+2z+1=0

b) 5х+3у+2z+10=0

c) 3х-5у+2z-10=0

d) -5х+3у+2z-10=0

e) нет

правильного

124) Найти угол между плоскостями 2х+у-z+7=0 и 2x-3y+z-3=0.ответа

a) 90

b) 0

c) 45

d) 60

e) 30

125) Уравнение прямой, проходящей через точку А(2,3), перпендикулярно вектору

a)

b)

c)

d)

e)

126) Найти угловой коэффициент прямой 3х+у-4=0

a) -3

b) -1

c) 2

d) 3

e) -2

127) Найти угловой коэффициент прямой 3х-2у+2=0

a) 3/2

b) 2/3

c) 1/3

d) -3

e) -2

128) Найти расстояние от точки А(1,2) до прямой 3х+4у+8=0

a) 19/5

b) 4/5

c) 5

d) 7/5

e) 5/4

129) Найти угловой коэффициент прямой 4х+8у+1=0

a) -1/2

b) 1/2

c) 9

d) 2/5

e) 5

130) Найти расстояние от точки А(0,0) до прямой 2х+3у+4=0

a)

b)

c)

d)

e)

131) Уравнение прямой, проходящей через точку А(1,1), перпендикулярно вектору

a) y-1=0

b) 6x-1=0

c) x+y=1

d) 7y=-1

e) x=y

132) Найти угловой коэффициент прямой 4х+4у+7=0

a) -1

b) 1

c) 2

d) 3

e) -6

133) Найти угловой коэффициент прямой 12х-4у+1=0

a) 3

b) -1/2

c) 2

d) 4

e) -2

134) Найти тангенс угла между прямыми у=6х+1 и у=2х+7

a)

b)

c)

d)

e)

135) Найти тангенс угла между прямыми у=5х-1 и у=7х+8

a)

b)

c)

d)

e)

136) Найти тангенс угла между прямыми у = х-7 и у = 5х+3

a)

b)

c)

d)

e)

137) Найти тангенс угла между прямыми у=2х-8 и у=5х+1

a)

b)

c)

d)

e)

138) Найти расстояние от точки А(2,1) до прямой 4х-3у+2=0

a) 7/5

b) 8/5

c) 5/7

d) 6/7

e) 5/3

139) При каком k прямые у=2х-3 и у=kх+3 перпендекулярны:

a) -1/2

b) 1/3

c) 1/5

d) 2/3

e) 7/5

140) Найти тангенс угла между прямыми у = х-7 и у = 3х+1

a)

b)

c)

d)

e)

141) Найти угловой коэффициент прямой 3х+6у+31=0

a) -1/2

b) 1/2

c) 2

d) 3

e) 6/31

142) Найти тангенс угла между прямыми у=2х+3 и у=4х-3

a)

b)

c)

d)

e)

143) Найти угловой коэффициент прямой 8х-у+3=0

a) 8

b) 4

c) 2

d) 3

e) -8

144) Найти расстояние от точки А(0,1) до прямой 3х-4у+16=0

a) 12/5

b) 17/5

c) 12/7

d) 13/7

e) 13/6

145) Найти расстояние от точки А(1,0) до прямой 3х+4у-2=0

a) 1/5

b) 3/5

c) 5/3

d) 5/7

e) 5

146) Найти расстояние от точки А(0,0) до прямой 4х+3у-1=0

a) 1/5

b) 4/5

c) 2/5

d) 3/5

e) 5

147) Найти расстояние от точки А(1,1) до прямой 4х-3у+3=0

a) 4/5

b) 14/5

c) 7/5

d) 6/5

e) 5/2

148) Даны прямые

a)

указать взаимно перпендикулярные прямые

b)

c)

d)

e) Все прямые коллинеарны между собой.

149) Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(1,2), В(2,1), имеет вид

a)

b)

c)

d)

e)

150) Найти тангенс угла между прямыми у=4х+1 и у=2х-3

a)

b)

c)

d)

e)

151) Укажите общее уравнение прямой

a) х/а + у/b = 0"в отрезках на осях"

b) х - у = 0

c) х + у = 0

d) y = aх +b

e) aх +by = 1

152) Указать формулу, определяющую координаты точки С(х,у), делящий отрезок

a)

b)

c)

d)

e)

153) Укажите формулу для вычисления расстояния d между точками

a)

b)

c)

d)

e)

154) Найти тангенс угла между прямыми у=3х+2 и у=2х-3

a)

b)

c)

d)

e)

155) Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая полуось равна 3, а малая полуось равна 2.

a)

b)

c)

d)

e)

156) Какую кривую характеризует данное уравнение?

a) окружность

b) гипербола

c) парабола

d) прямая

e) эллипс

157) Какая кривая имеет каноническое уравнение

a) эллипс

b) гипербола

c) парабола

d) циклоида

e) нет правильного ответа

158) Эксцентриситет элипса вычисляется по формуле … .

a)

b)

c)

d)

e)

159) Найдите параметр параболы

a) 1/18

b) 3

c) 1/9

d) 1/3

e) нет правильного ответа

160) Составить уравнение окружности с центром в точке М (-1;4) и

a) R = 5

b)

c)

d)

e)

161) Составить уравнение гиперболы, если ее большая полуось 3, а эксцентриситет 3/2

a)

b)

c)

d)

e)

162) Эксцентриситет гиперболы вычисляется по формуле …

a)

b)

c)

d)

e) нет

правильного

163) Укажите каноническое уравнение эллипса среди приведенных уравнений ответа

a)

b)

c)

d)

e)

164) Каноническое уравнение параболы имеет вид

a)

b)

c)

d)

e)

165) Найти диаметр окружности, заданной уравнением

a) 14

b) 10

c) 12

d) 8

e) нет

правильного

166) Дано уравнение окружности .

a) 3

b) 2

c) -2

d) -3

e) 9

167) Фокус параболы, заданной уравнением находится в точке А с координатами ...

a) (4;0)

b) (-4;0)

c) (-5;4)

d) (4;-5)

e) нет правильного ответа

168) Дано уравнение окружности . Укажите координаты центра окружности

a) (2, 0)

b) (-2, 0)

c) (2, 2)

d) (0, 2)

e) (0, 0)

169) Найти предел

a) 2/3

b) 12/5

c) 0

d) -1

e) 1/2

170) Найти предел

a) 1

b) 2,4

c) -2.7

d) 0

e) -1

171) Найти предел

a) -1

b) -2

c) 1

d) 1/2

e) 2/3

172) Найти предел

a) -5

b) 2/3

c) -5/7

d) 5/7

e) 0

173) Найти предел

a) 2

b) -2

c) 0.5

d) -0.5

e) 1.75

174) Вычислить предел

a) 2

b) 1

c) 0

d) -2

e) -1

175) Укажите формулу первого замечательного предела

a)

b)

c)

d)

e)

176) Найти предел

a) -4

b) 3/5

c) 2/3

d) -1/3

e) 4

177) Найти предел

a) 2

b) 0

c) 1

d) 7

e) -2

178) Найти предел

a) 1/4

b) 3/5

c) 2/7

d) -4/3

e) 5/8

179) Найти предел

a) -3/7

b) 1

c) 3/2

d) -5/3

e) 4/7

180) Найти предел

a) 1

b) -5/4

c) 5/4

d) 1/3

e) 2/7

181) Предел постоянной величины С является

a) сама величина С

b) бесконечно малая

c) 1

d) 0

e) бесконечно большая

182) Укажите бесконечно большую величину при

a)

b)

c)

d)

e)

183) Укажите формулу второго замечательного предела

a)

b)

c)

d)

e)

184) Предел выражения равен

a) 2

b) 6

c) 0

d) 8

e) 1

185) Укажите в какой точке и какого типа функция претерпевает разрыв

a) х=-2 - точка разрыва второго рода

b) х=0 - точка разрыва

c) х=-2 - точка разрыва первого рода

d) функция непрерывна

e) х=2 - точка разрыва первого рода

186) Горизонтальная асимптота функции есть прямая

a) у=2

b) х=2

c) у=2х-1

d) х=-2

e) у=-2

187) Найти предел

a) -1/64

b) 2/7

c) .-2/7

d) 5/3

e) -3/5

188) Найти предел

a) -1/16

b) 1/16

c) 3/2

d) 2/3

e) 5/3

189) Найти предел

a)

b)

c)

d)

e)

190) Выражение

имеет значение

a) 2

b) 4

c) -2

d) 0

e) 1

191) Найти предел

a) 3

b) -5/4

c) 5/4

d) 1/3

e) 2/7

192) Найти предел

a) нет правильного ответа

b) -3/5

c) -2

d) 3/7

e) 4/3

193) Найти предел

a)

b)

c) 2

d) 3

e) е

194) Найти предел

a) 0

b) 1/2

c) 3/2

d) 4/3

e) -6/5

195) Найти предел

a)

b)

c)

d)

e)

196) Найти предел

a) 8/13

b) 7/13

c) -1/13

d) 2

e) -6

197) Предел выражения равен

a) 2

b) 1/2

c) -2

d) 0

e) 1

198) Найти предел

a) 1/9

b) 3/2

c) 1/2

d) -1/2

e) 5/3

199) Вычислите предел

a)

b)

c)

d)

e)

200) Найти производную функции у=5х

a) 5

b) 5/2

c) 0

d) 1

e) х

201) Производная второго порядка функции равна

a) 12х+6

b) 12

c) 0

d) 12х

e) 6х

202) Производная функции есть функция вида

a) 1/х

b) х+3

c) 1

d) 1/4

e) х

203) Найдите производную функции

a) cosx

b) -sinx

c) tgx

d) ctgx

e) -cosx

204) Найдите производную функции

a)

b)

c)

d)

e)

205) Множество, где функция

a)

b)

c)

d)

e)

206) Производная функции есть

a)

b)

c)

d)

e)

207) Производная функции есть

a)

b) 3х

c) 1

d)

e)

208) Производная функции есть функция вида

a)

b)

c) 2х

d) 2

e) 0

209) Производная функции есть функция вида

a)

b)