Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета

1.Понятие механической системы. Что такое замкнутая система? Что такое консервативная система?

2.Что называется импульсом тела? Что называется импульсом механической системы?

3.Что называется кинетической, потенциальной, полной механической энергией системы?

4.Что называется моментом импульса системы?

5.Дайте устные и аналитические формулировки законов сохранения импульса, механической энергии и момента импульса.

6.Роль законов сохранения в физике.

7.Когда для описания физических систем использование законов сохранения оказывается предпочтительнее по сравнению с использованием законов динамики?

8.Приведите примеры процессов в реальных системах, когда эти системы можно считать замкнутыми. Выбор обоснуйте.

9. Почему силы возникающие при ударе, велики?

10. Почему к явлению удара можно применить закон сохранения количества движения?

11. Почему в данной работе можно применить закон сохранения энергии?

12. К какому моменту времени относятся уравнения

(1)

(2)

13. Объясните, почему скорость шара после соударения равна нулю?

14. Каков будет характер движения шаров после удара, если оба электромагнита выключить?

15. Сформулируйте закон сохранения момента количества движения.

16. Запишите закон сохранения момента количества движения для случая абсолютно упругого удара нули.

17. Можно ли считать, что кинетическая энергия пули в случае неупругого удара плотностью переходит в потенциальную энергию маятника?

18. Выведите формулу погрешности. Какими членами в формуле погрешности можно пренебречь?

19 Как практически определить момент инерции системы?

Лабораторная работа № 1.9 б проверка закона сохранения момента импульса

Цель работы: проверить закон сохранения момента импульса и энергии при неупругом взаимодействии маятников, оценить погрешность измерений.

Приборы и принадлежности: специальная установка, секундомер, линейка.

Теория метода

Описание установки. Установка состоит из двух физических маятников (1) (масса т₁) и (2) (масса т₂), которые независимо могут вращаться вокруг общей оси О (рис. 1). Маятники снабжены магнитами М, с помощью которых они стягиваются и могут вращаться вокруг оси О, как единое целое. Для изменения момента инерции к маятнику 1 может быть прикреплен добавочный груз Г (масса т_г).

а)		б)
	Рис.1 Установка для изучения неупругого соударения физических маятников

На каждом маятнике красной меткой указано положение центра масс (ц.м.), расстояние которого от оси вращения равны, соответственно, l₁ и l₂.

Очевидно, центр масс маятника с добавочным грузом находится от оси вращения на расстоянии

где l_г - расстояние центра груза от оси вращения.

Центр масс двух маятников с добавочным грузом находится от оси вращения на расстоянии

Если добавочный груз отсутствует, то это расстояние

Угол отклонения маятника от положения равновесия определяется по шкале Ш. В положении равновесия маятники располагаются так, чтобы их визиры находились против нулевой отметки шкалы Ш. Это достигается с помощью винтов В в основании установки.

Если отклонить один из маятников, и закрепить в отклоненном положении, а второй отклонить и отпустить, то он будет совершать колебательное движение около положения равновесия.

Если же один из маятников отклонить из положения равновесия на угол α (второй при этом оставить в положении равновесия) и отпустить, то после столкновения маятников они начнут двигаться как одно целое и отклонятся от положения равновесия на угол β.

Два физических маятника, имеющие общую горизонтальную ось вращения образуют замкнутую систему в момент прохождения ими положения равновесия (в этом положении моменты сил тяжести равны нулю, а других моментов относительно оси вращения просто нет). Следовательно, при прохождении положения равновесия для этой системы выполняется закон сохранения момента

где I₁ и I₂- моменты инерции маятников относительно оси вращения;

и - их угловые скорости в положении равновесия до их соударения;

и - их угловые скорости после взаимодействия.

До взаимодействия второй маятник покоится (), а после взаимодействия оба маятника движутся как единое целое () и поэтому закон сохранения момента импульса в проекции на ось вращения принимает вид:

(1)

Моменты инерции маятников можно найти, зная их периоды колебаний

где l - расстояние от оси вращения до центра масс маятника.

Таким образом, момент инерции маятника 1

(2)

(без добавочного груза);

(с грузом),

момент инерции системы из двух маятников

(3)

(без добавочного груза);

(с грузом),

где l₁₂ и l_12Г расстояние от оси до центра масс системы из двух маятников без дополнительного груза и с грузом;

T₁₂ и T_12Г - период колебания системы из двух маятников

(без груза и с грузом).

При отклонении маятника от положения равновесия на угол α центр масс

	его поднимется на высоту (рис. 2) Так как до взаимодействия и после взаимодействия на маятник действует.только сила тяжести (консервативная), а момент силы сопротивления достаточно мал, из закона сохранения механической можно найти угловую скорость маятника в момент прохождения положения равновесия:
Рис.2

где - энергия колеблющегося маятника при прохождении положения равновесия,

mgh - энергия маятник, отклоненного на угол α (при этом его центр масс поднят на высоту h).

В наших опытах первоначально маятник 1 отклоняется от положения равновесия на угол α и, следовательно, его угловая скорость при прохождении положения равновесия (т.е. перед взаимодействием (столкновением) с маятником В))-

(4)

(без добавочного груза);

(с грузом)

После столкновения система из двух маятников отклоняется на угол β, и следовательно, их начальная угловая скорость в положении равновесия

(5)

(без добавочного груза);

(с грузом)