Угловое ускорение маховика и момент сил натяжения нити для опытов с различными массами грузов

, кг	,с

Контрольные вопросы для допуска к работе

1. Что называется моментом инерции? В каких единицах он измеряется?

2.От чего зависит момент инерции твердого тела массой m относительно данной оси вращения Z?

3.Каков физический смысл момента инерции твердого тела?

4.Как определяется момент инерции материальной точки, системы материальных точек, твердого тела относительно оси?

5. Дайте определение момента силы относительно неподвижного полюса, относительно неподвижной оси.

6. Как рассчитывается теоретическое значение момента инерции маховика относительно оси вращения? Какие параметры для этого надо знать? Какими величинами можно пренебречь?

7.Каким образом в работе определяется работа сил трения в подшипниках вала?

8. Каков будет характер движения макового колеса при отсутствии трения?

9.Почему груз в эксперименте поднимается на высоту, меньшую первоначальной ?

10.Какие силы создают вращающие моменты в установке, каковы направления моментов этих сил?

11.Является ли движение грузов равноускоренным?

12.Как определить линейное ускорение грузов и угловое ускорение колеса?

Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета

1.Какой закон положен в основу вывода расчетной формулы?

2.Запишите основное уравнение динамики вращательного движения и

охарактеризуйте входящие в него величины.

3.Получите формулу для расчета момента инерции маховика по данным эксперимента, пренебрегая трением в подшипниках вала.

4.Рассчитайте момент инерции сплошного однородного кольца относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр.

5.Сформулируйте закон изменения механической энергии.

6.Выведите формулу погрешности для силы трения.

7.Определите относительную погрешность формулыдля основного закона вращательного движения Iε=M.

Лабораторная работа № 1.8 в определение момента инерции тела с помощью крутильного маятника и проверка теоремы штейнера

Цель работы:  определение момента инерции различных тел методом крутильных колебаний.

Приборы и принадлежности: кронштейн с закрепленной нитью к нему трифилярный подвес, исследуемые тела, набор вспомогательных тел, секундомер, штангенциркуль, весы.

Теоретическая часть

Если тело, подвешенное на упругой нити, вывести из положения равновесия путем поворота вокруг вертикальной оси на угол _m и предоставить самому себе, то в системе возникнут крутильные колебания. При малых _m эти колебания можно считать гармоническими:

. (1)

Гармоническим крутильным колебанием тела называется периодическое движение относительно оси, проходящей через центр тяжести этого тела, когда угол отклонения от положения равновесия изменится по закону синуса или косинуса. Например,

(2)

Момент инерции различных тел могут быть измерены методом крутильных колебаний с помощью, так называемого трифиляьрного подвеса. Трифилярный подвес состоит из диска массой m радиуса R (рис.1), подвешанного на трех симметрично расположенных металлических нитях.

	На верху эти нити симметрично закреплены по краям диска меньшего радиуса r. При повороте нижнего диска на небольшой уголвокруг вертикальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр, все три нити принимают наклонное
Рис. 1

положение, центр тяжести системы несколько приподнимается по оси вращения. Нижний диск начнет совершать крутильные колебания, период которых будет зависеть от момента инерции системы. Пусть при вращении диск поднялся на высоту (рис.1) Тогда приращение потенциальной энергии равно

. (3)

При вращении диска в другую сторону потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию вращательного движения

. (4)

В момент прохождения положения равновесия кинетическая энергия принимает максимальное значение. Пренебрегая трением, можно записать:

. (5)

Угловую скорость диска можно найти взяв производную от α см.формулу (2):

Очевидно

(6)

Найдем величину h при повороте диска на угол , считая, чтоh₁+ h₂≈2l:

. (7)

Из рис.1 ясно, что

и .

Подставляя значение ив (7), получим:

.

Вследствие малости угла α₀ синус можно заменить аргументом:

. (8)

Подставляя выражения (3-24) и (3-26) в формулу (3-23) получим окончательно:

. (9)