Экспериментальная часть Описание установки

Прибор для определения модуля сдвига состоит из кронштейна, укрепленного на стене, в котором зажата проволока ОО^/ из испытуемого

материала. К нижнему концу проволоки прикреплен горизонтальный стержень рр/ с резьбой (рис.3), на который навинчиваются грузы (цилиндры) массами m и m1. Эти грузы навинчиваются в двух положениях: aa1 и bb1. Массы грузов одинаковы: m = m1. Если такую систему закрутить на малый угол и предоставить самой себе, то ее можно рассматривать как крутильный маятник, период простого колебания которого определяется выражением (2). В данной работе определяются два периода колебаний маятника, соответствующие двум положениям

Рис. 3

грузов на стержне (рис.3). Пусть I₁ – момент инерции системы, когда грузы находились в положении aa₁, I₂ – момент инерции системы, когда грузы находились в положении bb₁, I₀ – момент инерции стержня относительно оси ОО^/.

Тогда (3)

Период простого колебания маятника, соответствующий положению грузов aa₁:

, (4)

Период простого колебания, соответствующий положению грузов bb₁:

Из уравнений (3) и (4) находим:

откуда . (5)

Из уравнений (3) исключаем l₀:

Подставив сюда выражение для I₂, из выражения (5) найдем

Модуль кручения G_кр находим из формулы (4), подставив в нее

выражение для I₁:

Зная модуль кручения G_кр, легко найти модуль сдвига материала проволоки

(6)

Порядок проведения эксперимента и обработка результатов

1. Измерить с помощью линейки длину проволоки L от верхнего до нижнего зажима.

2. Измерить несколько раз микрометром диаметр проволоки и взять среднее из полученных значений. Вычислить радиус проволоки R.

3. Измерить с помощью линейки расстояния между центрами грузов на стержне от оси ОО^/, сначала l₁ и затем l₂.

4. Измерить периоды простых колебаний, когда грузы находятся в положении aa₁. Для этого поворачивают стержень в горизонтальной плоскости на некоторый угол = 10…15^о от своего устойчивого положения, затем одновременно отпускают стержень и включают секундомер. Определить время 20 – 30 простых колебаний по секундомеру.

5. Если секундомер показал t₁ секунд, то период простого колебания будет равен.

6. Таким же образом измеряют периоды простых колебаний T₂ для положения грузов bb₁.

7. Результаты измерений занести в табл.1.

8. Пользуясь данными измерений, вычислить модуль сдвига материала

проволоки по формуле (6).

9. Вычислить относительную и абсолютную погрешности измерений.

Таблица 1

№	m,кг	R,м	L,м	l1,м	t1,c	,c	l2,м	t2,c	,c	Gкр.Н/м2	G,Н/м2
1
2
3
4
5

m = 0.312 кг (масса одного груза);

D = 2.3 мм (диаметр проволоки).

Контрольные вопросы для допуска к работе

1.Какие бывают виды деформации? Опишите их и дайте определения характеризующих их величин.

2.Сформулируйте и запишите закон Гука.

3.Дайте определения модуля сдвига и модуля кручения. В чем принципиальное отличие модуля кручения и модуля сдвига ? Выразите связь между этими величинами.

4.Опишите цель эксперимента и способ ее реализации на конкретной экспериментальной установке.

5. Как влияют на точность эксперимента момент инерции маятника, длина и толщина струны?

6.Можно ли с помощью имеющихся в лаборатории приборов определить коэффициент Пуассона путем прямого измерения поперечных размеров проволоки?