2.2.1. Алгоритм определения функций -с помощью словарного метода
1. Составление таблицы функционирования
счетчика. Таблица функционирования
отражает двоичные коды всех предыдущих
и последующих состояний счетчика,
выраженных через состояние триггеров
в моменты
времени до (
)
и после прихода очередного входного
сигнала (
)
(табл. I).
Последовательность состояний счетчика может быть либо задана, либо выбрана в процессе синтеза счетчика.
2. Определение функции переходов
разрядов (триггеров) счетчика для каждого
из его состояний. Функция
определяется с помощью полной таблицы
состояний триггера и может принимать
следующие значения:
= ▲ - переход из состояния
=0
в
=1;
= ▼ - переход из состояния
=1
в
=0;
=0 - переход из состояния
=0
в
=0;
=1
- переход из состояния
=1
в
=1.
Таблица 1
|
Состояние счётчика |
Функция перехода | |||||||||||
|
Предыдущее |
Последующее |
|
… |
|
| |||||||
|
№ |
|
… |
|
|
|
… |
|
| ||||
|
1 |
0 |
… |
0 |
0 |
0 |
… |
0 |
1 |
0 |
… |
0 |
▲ |
|
2 |
0 |
… |
0 |
1 |
0 |
… |
1 |
1 |
0 |
… |
▲ |
1 |
|
. . . |
. . . |
… |
. . . |
. . . |
. . . |
… |
. . . |
. . . |
. . . |
… |
. . . |
. . . |
|
|
1 |
… |
1 |
1 |
0 |
… |
0 |
0 |
▼ |
… |
▼ |
▼ |
C учетом принятых обозначений составляется
функция переходов для каждого триггера
(см. табл. 1). В каждой строке таблицы в
соответствии со значениями
и
определяется
соответствующее значение функции
.
3. Составление карты
функции переходов
.
Карта составляется для каждого триггера.
Для этого на основе табл. 1 в клеточки
карты, соответствующие номерам предыдущих
состояний счетчика, вписываются
соответствующие значения функций
перехода, выражающие переход триггера
из состояния
в состояние
.
Подробно методика составления карты
будет показана ниже на конкретном
примере.
4. Составление карты Карно функций
управления входов для каждого триггера
счетчика
.
Эта карта составляется на основе карты
функций переходов соответствующего
триггера и словаря переходов
триггера.
Словарь переходов отражает функционирование
триггера и получается из полной таблицы
состояний триггера. В словаре для каждого
значения функции перехода триггера (
)
указывается соответствующее ему значение
входных переменных триггера, обеспечивающих
.
В табл. 2 приведены словари переходов
основных типов триггеров - RS, JK , T и D .
Знак X в таблице указывает, что заданная
функция перехода
обеспечивается при любом значении
управляющего входного сигнала: либо 0,
либо 1.
Таблица 2
|
|
RS |
JK |
T |
D | ||
|
S |
R |
J |
K | |||
|
0 |
0 |
X |
0 |
X |
0 |
0 |
|
1 |
X |
0 |
X |
0 |
0 |
1 |
|
▲ |
1 |
0 |
1 |
X |
1 |
1 |
|
▼ |
0 |
1 |
X |
1 |
1 |
0 |
Так, из таблицы следует, что для обеспечения
функции перехода триггера
= ▼ сигналы управлении входами должна
принимать значения: для RS - триггера-
S=0, R=1; для JK - триггера - K=1, J = X, т.е. любое
значение: либо 0, либо 1; для Т-триггера
- Т = 1; для D-триггера - D = 0.
Выбор типа триггера для проектируемого счетчика в основном определяется его структурой. Например, счетчика последовательного типа, как правило, реализуются на Т-триггерах. Параллельные счетчики строятся на базе RS, JK, D-триггеров, синхронизируемых фронтом. Однако, обычно параллельные счетчики чаще реализуются на JK-триггерах, так как счетчики на RS -триггерах имеют большее число связей между входами и выходами разрядов, чем счетчики на JK-триггерах. При использовании D-триггеров в разрядах счетчика возникает необходимость в применении дополнительных логических элементов, вследствие чего возрастает потребляемая мощность и уменьшается максимальная рабочая частота.
Карта Карно функции управления входов составляется для каждого входа каждого выбранного триггера счетчика.
В результате получается набор карт, отражающих значения логических функций на всех входах каждого триггера в зависимости от состояний счетчика.
5. Составление минимизированных логических уравнений, связывающих входы и выходы всех триггеров счетчика. Логические уравнения получают методом минимизации логических функций управления входов из полученного набора карт Карно. Эти уравнения полностью определяют структуру синтезируемого счетчика.
6. Составление структурной схемы. Схема составляется на основе полученных выражений для функций управления входами, которые преобразуются к виду, удобному для реализации на заданной элементной базе.
Использование данного метода синтеза в принципе не ограничивается числом триггеров в счетчике и типом синтезируемого счетчика. Однако при числе триггеров свыше 5-6 целесообразно использовать ЭВМ.
Рассмотрим реализацию данного метода синтеза на конкретных примерах.