3 Розрахунки

3.1 Розрахунок змішувача

3.1.1 Завдання розрахунку

Провести розрахунок на міцність і жорсткість валу розроблюваного змішувача при зміні розмірів його поперечного перерізу, а також його матеріалу.

3.1.2. Дані для розрахунку

Кінематична схема приводу змішувача зображена на рисунку 3.1. Необхідні для розрахунку параметри вала, узяті з креслень. Поперечний переріз валу – квадрат 75х75. Матеріал вала – Сталь 20. Механічна характеристика матеріалу Сталь 20:

межа текучості, МПа................................................................................220;

межа міцності , МПа................................................................................370.

3.1.3. Умови розрахунку

Розрахунок проводиться для роботи змішувача, на якому установлено електродвигун потужністю 30 кВт.

Розрахунок валу на міцність проводимо при навантаженні, що діють на вал при використанні номінальної потужності електродвигуна, а також максимальною тобто при заклиненні вала.

1 – елестродвигун; 2 – муфта; 3 – редуктор; 4 – змішувач

Рисунок 3.1 – Кінематична схема приводу змішувача

3.1.4. Розрахунок

3.1.4.1. Визначення навантаження на вали змішувача

Обчислюємо навантаження на вали змішувача при номінальній потужності електродвигуна.

Знаходимо величину крутного моменту , кН∙м, на валах змішувача

, (3.1)

де – потужність електродвигуна, кВт;;

– ККД приводу змішувача;

– частота обертання валу змішувача, об./хв.

Обчислюємо ККД приводу змішувача

, (3.2)

де

– ККД муфти; згідно з [1];

– ККД редуктора; згідно з [1];

– ККД пари підшипників; згідно з [1].

Частота обертання вала змішувача , об./хв, визначається за формулою

, (3.3)

де – частота обертання ротора електродвигуна, об./хв;

– передаточне число редуктора;= 9,72.

, (3.4)

. (3.5)

При заклиненні одного валу змішувача максимальний крутний момент, повністю передається на один вал. Величину цього моменту визначаємо за формулою

, (3.6)

де – відношення максимального моменту до номінального;

. (3.7)

Визначаємо величину колового зусилля на лопатях змішувача , кН, при номінальній потужності

, (3.8)

де – крутний момент на валу, кН∙м;

– радіус лопаті, мм,= 0,03;

– кількість лопатей, що сприймають навантаження, шт,= 8.

Знаходимо величину колового зусилля на одній лопаті змішувача , кН, при заклиненні одного валу

(3.9)

3.1.4.2 Розрахунок вала на міцність

Визначаємо геометричні характеристики поперечних перерізів валу. Зобразимо ескіз валу змішувача на рисунку 3.2.

Розглядаємо переріз А-А, який зображено на рисунку 3.2.

Згинальний момент опору квадрата ,буде рівний

, (3.10)

де – сторона квадрата, м,= 0,075;

– коефіцієнт ослаблення;= 0,9.

Момент інерції перерізу квадрату ,, визначаємо за формулою

(3.11)

Момент опору при крученні перерізу квадрату ,, обчслюємо за формулою

(3.12)

Розглядаємо переріз Б-Б зображений на рисунку 3.2.

Визначаємо геометричну характеристику поперечного перерізу Б-Б.

Рисунок 3.2 – Ескіз валу

Момент опору згину ,, визначаємо за формулою

(3.13)

Момент інерції перерізу ,, визначаємо за формулою

(3.14)

Момент опору при крученні перерізу ,, обчслюємо за формулою

(3.15)

Проводимо розрахунок валу на міцність та навантаження, що діють на вал при установці даного електродвигуна.

Крутне напруження в перетині квадрата ,, мПа, визначаємо за формулами

, (3.16)

(3.17)

Для визначення згинального напруження розглядаємо вал як балку на двох опорах, навантажену зосередженими силами. Розглядаємо вал, навантажений силами, при використанні номінальної потужності електродвигуна.Розрахункову схему валу зображено на рисунку 3.3.

Риунок 3.3 – Розрахункова схема вала

Вигин валу відбувається в двох площинах під дією однакових сил. Тому будуємо епюру згинальних моментів, тільки в одній площині. У іншій площині епюра буде такою ж.

Знахоимо реакції в опорах ,, кН,

(3.18)

Будуємо епюру згинальних моментів ,,,,, кН∙м, на рисунку 3.3

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

Визначаємо сумарний згинальний момент , кН∙м,

(3.24)

Згинальне напруження в перерізі квадрата , МПа, визначаємо за формулою

(3.25)

Схему завантаження валу при його заклинюванні зображено на рисунку 3.4

Знаходимо реакції в опорах ,, кН,

(3.27)

Визначаємо максимальний згинальний момент , кН∙м,

(3.28)

Згинальні напруження в перерізі квадрата , МПа, визначаємо за формулою

(3.29)

Сумарні крутні та згинальні напруження , МПа, визначаємо за формулою

. (3.30)

Визначаємо сумарні напруження в перерізі квадрату при номінальних навантаженнях на вал , МПа, за формулою

(3.31)

Рисунок 3.4 – Розрахункова схема вала при заклинюванні

Визначаємо сумарні напруження в перерізі квадрата при заклиненні вала , МПа, за формулою

(3.32)

Визначаємо коефіцієнти запасу міцності по межі текучості і по тимчасовому опорудля розроблюваного вала за формулами

, (3.33)

. (3.34)

Перевіримо на міцність вхідний кінець вала по крутним

(3.35)

(3.36)

Допустиме напруження , МПа, при крученні для Сталі 20 згідно з[2] = 95 . При номінальних навантаженнях крутне напруження не перевищує допустимих значень. При перевантаженнях, тобто при заклиненні вала, крутне напруження перевищує межу текучості Сталі 20 при установці електродвигуна 30 кВт, але не перевищує межі міцності.