Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра “Конструирование радиоэлектронных средств”

Отчет по лабораторной работе № 3:

“Определение параметров цепи переменного тока”

Выполнили студенты гр. АТПП-02-2:

Цидвинцев Денис

Мартынов Михаил

Проверил:

Кулютникова Е.А.

Пермь 2003

Цель работы: закрепить и углубить знания, полученные в теоретической части курса, об элементах гармонической цепи, их параметрах, научиться измерять параметры отдельных элементов и параметры последовательных цепей, составленных из этих элементов.

С хемы установок:

Измерено:

№	f, Гц	Uвх, В	UR, В	UL, В	UC, В	I, мА
1	0,5	10	3,19		8,85	3,19
	5	10	9,14		2,65	9,14
2	0,5	10	4,30	6,65		4,30
	5	10	1,25	9,30		1,25
3	0,5	10	4,08	9,56	11,50	4,08
	5	10	1,28	6,42	0,36	1,28

R=1 кОм

Вычислено:

f, Гц	Z, кОм	XC, кОм	XL, кОм	Y, мСм	BС, мСм	BL, мСм	, град
0,5	3,13	2,77		0,32	0,28		-70,15
5	1,09	0,29		0,92	0,24		-16,17
0,5	2,33		1,7	0,43		0,31	40,57
5	8		7,71	0,13		0,12	69,67
0,5	2,45	2,82	2,34	0,41	0,47	0,39	-25,23
5	7,81	0,28	5,02	0,13	0,005	0,08	40,07

Z, Ом	Y, мСм	Р, мВт	Q, мВАр	S, мВА
3,13e-j70,15	0,32ej70,15	10,18	28,19	31,9
1,09e-j16,17	0,92ej16,17	83,54	24,23	91,4
2,33ej40.57	0,43e-j40,57	26,26	31,43	43
8ej69.67	0,13e-j69,67	1,94	12,05	12,5
2,45e-j25,23	0,41ej25,23	23,64	-8,00	40,8
7,81ej40,07	0,13e-j40,07	2,03	7,77	12,8

Формулы для вычисления:

1схема: , , , , ,

Z=R+jX; Z=Ze^j; Y=YE^-j;, ,

2 схема:, , , , , Z=R+jX; Z=Ze^j; Y=YE^-j;,где R=R+R_K; Q=I²X_L ,

3 схема: , , , , , =arcsin(X/Z);

Z=R+jX; Z=Ze^j; Y=YE^-j;, где R=R+R_K; Q=I²X ,

Векторные диаграммы:

1-я схема:

f=0,5 Гц f=5 Гц

U_R I I U_R

I_a I_р U_C

I_a I_р U_ВХ

U_ВХ U_C

2-я схема:

f=0,5 Гц f=5 Гц

U_ВХ U_ВХ

U_L

U_L

I_а

I_р I_а I_р

U_R I U_R I

3-я схема:

f=0,5 Гц f=5 Гц

U_L

U_L U_ВХ

I_a I_р

I U_R U_C

U_R I

I_р U_C

I_a

U_ВХ

Z

X

Y B

R R

Y B

Z X

Выводы о влиянии частоты на параметры цепи

При увеличении частоты в цепи с емкостным характером: Z, X_C, , Q уменьшаются, а Р и S увеличиваются.

При увеличении частоты в цепи с индуктивным характером: Р,Q и S уменьшаются, а Z, X_L,  увеличиваются.

На R частота никак не влияет.

Ответы на контрольные вопросы

1. R=1/G; X_L=1/B_L; X_C=1/B_C.

2. G=1/R; B_L=1/X_L; B_C=1/X_C.

3. 

X_L X_C

R R=X_L

Z_экв=R+X_L+j(X_L-X_C)

Отсюда, X_экв=X_L-X_CX_L никак не изменится.

(R+X_L)

G_экв= ---------------------------;

(R+X_L)²+(X_L-X_C)²

X_L

B_L= --------------------------.

(R+X_L)²+(X_L-X_C)²

4)

X_L X_C

R

R=X_L

Z_экв=(R+X_L/2)+j(X_L/2-X_C)

Отсюда, X_экв=X_L/2-X_CX_L увеличиться в 2 раза.

(R+ X_L/2)

G_экв= ---------------------------;

(R+X_L/2)²+(X_L/2-X_C)²

X_L/2

B_L= -----------------------------.

(R+X_L/2)²+(X_L/2-X_C)²

5)

X_L X_C

R

R=X_C

Z_экв=(R+X_C/2)+j(X_L-X_C/2)

Отсюда, X_экв=X_L-X_C/2X_C увеличиться в 2 раза.

(R+ X_C/2)

G_экв= ---------------------------;

(R+X_C/2)²+(X_L-X_C/2)²

X_C/2

B_C= -----------------------------.

(R+X_C/2)²+(X_L-X_C/2)²

6)

X_L X_C

R R_K

Показания вольтметров соответственно равны: V=U_ВХ, V₁=U_R, V₂=U_LR и V₃=U_C.

Треугольник напряжений (действующие значения):

U_ВХ

U_C

U_LR U_R

По теореме косинусов:

(U²_C+U²_LR)²= U_ВХ²+U_R²-2U_ВХU_Rcos

Отсюда:

U_ВХ²+U_R²-(U²_C+U²_LR)²

=arccos -------------------------------.

2U_ВХU_R

R

7)

R_K

X_L

X_C

Показания амперметров соответственно равны: A=I_ОБЩ, A₁=I_R, A₂=I_LR и A₃=I_C.

Треугольник токов (действующие значения):

I_ОБЩ

I_C

I_LR I_R

По теореме косинусов:

(I²_C+I²_LR)²= I_ОБЩ²+I_R²-2I_ОБЩI_Rcos

Отсюда:

I_ОБЩ²+I_R²-(I²_C+I²_LR)²

=arccos -------------------------------.

2I_ОБЩI_R