Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра “Конструирование радиоэлектронных средств”

Отчет по лабораторной работе № 2:

“Опытная проверка теоремы об активном двухполюснике”

Выполнили студенты гр. АТПП-02-2:

Кожух Д.Е.

Штинов А.А.

Зуев И.В.

Проверил:

Кулютникова Е.А.

Пермь 2003

Цель работы: экспериментальное исследование теоремы об активном двухполюснике и ее применение для расчета линейных электрических цепей.

Оборудование: лабораторный макет, в который входят резисторы R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, источник постоянного напряжения, мультиметр для измерения напряжений и токов.

Схема опыта:

1) R₂ A R₃

R₁

C D

K

R₅ R₄

B

E

2)

R₂ A R₃

R₁

C D

K

R₅ R₄

B

E

3)

R₂ A R₃

R₁

C D

K

R₅ R₄

B

E

Таблица данных, измерений и результатов вычислений.

№ опыта	И З М Е Р Е Н О									В Ы Ч И С Л Е Н О
	UCD	UAB	UAC	UAD	UBC	UBD	I1	I2	I5	R1=0,56 кОм R2=0,5 кОм R3=1,7 кОм R4=0,36 кОм R5=0,36 кОм RВХ=0,76 кОм
1	9,92	1,2					2,14
2	9,92	2,72	2,23	7,64	4,96	4,93		4,51	13,81
3	9,86						3,59

[I]=1мА; [U]=1 В.

Определение сопротивлений:

R₁=U_AB/I₁=0,56 кОм (для 1 опыта)

R₂=U_AC/I₂=0,5 кОм (для 2 опыта)

R₃=U_AD/I₂=1,7 кОм (для 2 опыта)

R₄=U_BD/I₅=0,36 кОм (для 2 опыта)

R₅=U_BC/I₅=0,36 кОм (для 2 опыта)

R_ВХ=U_{AB XX}/I_КЗ=0_,76 кОм (для 3 опыта)

Методом эквивалентного генератора найдем ток I₁:

R₂ A R₃

I_2x

R₁

C D

I K

I_5x U_xx

R₅ R₄

B

E=10В

Запишем 2 закон Кирхгофа для контура I:

I_2XR₂+U_XX-I_5XR₅=0

I_2X=E/(R₂+R₃)=4,5 A; I_5X=E/(R₄+R₅)=13,81 A

Отсюда, U_XX=2,71 В.

R_ЭКВ=R₂R₃/(R₂+R₃)+R₄R₅/(R₄+R₅)=0,75 кОм

Тогда, I₁=U_XX/(R_ЭКВ+R₁)=2,07 A.

Контрольные вопросы:

1. Как формируется теорема об активном двухполюснике? Какими параметрами характеризуется активный двухполюсник?

2. Как рассчитать U_XX при размыкании диагонали моста?

3. Как рассчитать ток I_КЗ при коротком замыкании диагонали моста?

4. Какое преимущество имеет метод эквивалентного источника напряжения по сравнению с другими расчетными методами? В чем его недостатки?

5. Каково внутреннее сопротивление мостовой схемы, когда внутреннее сопротивление источника ЭДС R_ВХ=0 и R_ВХ0 и когда источником выступает источник тока J?

Ответы на контрольные вопросы:

1. Теорема об активном двухполюснике. Сколь угодно сложную электрическую схему можно представить в виде двухполюсника, имеющего два зажима, через которые он взаимодействует с внешними цепями. Ток в любой ветви сколь угодно сложной цепи равен напряжению холостого хода на зажимах этой ветви отнесенному к сумме двух сопротивлений, одно из которых это сопротивление исследуемой цепи, а другое - эквивалентное сопротивление остальной электрической цепи при условии, что все источники удалены.

2. Напряжение холостого хода при размыкании диагонали моста рассчитывается по формуле, если известен ток I_i:

U_XX=I_i(R_ЭКВ+R_i),

или же составляется уравнение по второму закону Кирхгофа для любого контура, содержащего исследуемую ветвь.

3. Ток короткого замыкания при коротком замыкании диагонали моста

определяется по формуле:

I_КЗ=U_XX/R_ВХ.

4. Преимущество этого метода заключается в том, что сложную электрическую цепь можно представить в виде эквивалентного генератора и определить параметры нужной ветви. Недостатком является то, что можно определить параметры только исследуемой ветви, а также имеет достаточную погрешность.

5. a) R_вхЕ=0

R_вн=R₂R₃/( R₂+R₃)+R₄R₅/(R₄+R₅)

б ) R_вхЕ0

R _4E=R₄R_вхЕ/(R₄+R₅+R_вхЕ); R_5E=R₅R_вхЕ/(R₄+R₅+R_вхЕ); R₄₅=R₄R₅/(R₄+R₅+R_вхЕ);

R_вн=(R₃+R_4E)(R₂+R_5E)/( R₃+R_4E+R₂+R_5E)+R₄₅

в ) источником является источник тока

R_вн=(R₂+R₅)(R₃+R₄)/( R₂+R₅+R₃+R₄)