Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра “Конструирование радиоэлектронных средств”

Отчет по лабораторной работе № 4:

“Исследование резонансных явлений

в последовательной цепи RLC”

Выполнили студенты гр. АТПП-02-2:

Цидвинцев Денис

Мартынов Михаил

Проверил:

Кулютникова Е.А.

Пермь 2003

Цель работы: исследовать реакцию колебательного контура из последовательно соединенных элементов RLC на изменение частоты приложенного напряжения, неизменного по величине, получить навыки экспериментального исследования резонансных и частотных характеристик; закрепить и расширить знания о резонансе.

Схема:

Таблица:

f, кГц	Измерено				Вычислено
	Uвх, В	I, мА	Uc, В	Uк В	UL, В	XL, Ом	XC, Ом	Z, Ом	XЭ, Ом	φ, гр
1	10	0,32	11,24	0,55	0,49	1531	35125	33610	-33594	-88,2
2		0,73	13,05	2,41	2,34	3205	17876	14707	-14671	-85,9
3		1,47	17,95	7,44	7,35	5000	12210	7284	-7210	-81,8
4		3,74	34,9	26,3	26,13	6986	9331	2532	-2342	-66,1
5		5,36	36,4	42,9	42,69	7964	6791	1567	1173	48,5
6		2,35	13,5	23,4	23,33	9927	5744	4310	4183	76,0
7		1,43	7,31	17,5	17,46	12209	5111	7173	7098	81,7
8		1,04	4,72	15,0	14,98	14403	4538	9919	9865	83,9
9		0,81	3,3	13,6	13,58	16765	4074	12733	12691	85,3
10		0,65	2,43	12,7	12,69	19523	3738	15819	15785	86,2
f0		9,62	52,3	51,9	51,34	5337	5436	1044	-99	-0,1

f₀=4,55 кГц;

R=R₁+R₂=250 Ом;

R_Э=U_вх/I₀, где I₀ - резонансный ток, а R_Э - активное сопротивление всей цепи;

R_Э=1039,5 Ом;

R_K= R_Э-(R₁+R₂)=789,5 Ом.

U_L, X_L, X_C, Z,  определяются по формулам:

Z=R²+X_Э²; =arctg(X_Э/R_Э).

Векторные диаграммы в масштабе для частот f=3кГц, f=8кГц, f=f₀.

f=3 кГц; UR=0,006 B; URL=0,002 B.	f=8 кГц; UR=0,004 B; URL=0,001 B.
UR I Uвх UL URL UC	UL UC URL Uвх UR I

f=8 кГц; U_R=0,038 B; U_RL=0,012 B.

U_R U_RL

I

U_вх U_L

U_C

Резонансные U_L(f), U_C(f), I(f) и частотные X_L(f), X_C(f), Z(f), X_Э(f), (f) характеристики.

U_C(f), U_L(f)(штриховая):

I(f):

X_L(f), X_C(f)(штриховая), Z(f)(штрих-пунктирная):

X_Э(f):

(f):

Добротность:

Q=U_L/U_ВХ=U_C/U_В5,2,

где U_L и U_C – напряжения при резонансе.

Полосы пропускания:

f_ниж=4,16 кГц;

f_верх=5,04 кГц.

Контрольные вопросы:

1. Каковы условия резонанса напряжения и резонансная частота последовательной цепи RLC, если в ней зашунтировать резистором:

a) индуктивность L в этой цепи;

б) емкость С?

2. Как влияет шунтирование элементов L и С резистором на величину резонансной частоты?

3. Вычертить векторные диаграммы для схем в вопросе 1.

4. При каких условиях напряжение на реактивных элементах L, С при последовательном их соединении может превысить входное напряжение схемы U_ВХ?

5. Какими величинами характеризуются резонансные свойства контура RLC?

6. Что нужно сделать, чтобы улучшить резонансные свойства исследуемой цепи?

Ответы на контрольные вопросы:

1. а)

б)

2. а)

При шунтировании L резистором резонансная частота увеличилась, т.к. уменьшается знаменатель на

б)

При шунтировании C резистором резонансная частота уменьшилась, т.к. увеличился числитель на

3. Векторная диаграмма для вопроса 1

а)

б)

4. Напряжение на L и C может превысить входное (при их последовательном соединении) в случае резонанса напряжений т.е. , т.е.

5. Резонанс свойства контура характеризуется добротностью и полосой пропускания

6. Чтобы улучшить резонансные свойства контура необходимо уменьшить активное сопротивление контура увеличивается добротность контура. Также можно изменить индуктивность или емкость.

7. Графики U_L(L), U_C(L), I(L) и U_L(C), U_C(C), I(C) в последовательной цепи RLC:

Пояснение к приведенным графикам: