2 курс / тоэ / тоэ / Лаба №3 (6и7 вопросы)

6)

X_L X_C

R R_K

Показания вольтметров соответственно равны: V=U_ВХ, V₁=U_R, V₂=U_LR и V₃=U_C.

Треугольник напряжений (действующие значения):

U_ВХ

U_C

U_LR U_R

По теореме косинусов:

(U²_C+U²_LR)²= U_ВХ²+U_R²-2U_ВХU_Rcos

Отсюда:

U_ВХ²+U_R²-(U²_C+U²_LR)²

=arccos -------------------------------.

2U_ВХU_R

R

7)

R_K

X_L

X_C

Показания амперметров соответственно равны: A=I_ОБЩ, A₁=I_R, A₂=I_LR и A₃=I_C.

Треугольник токов (действующие значения):

I_ОБЩ

I_C

I_LR I_R

По теореме косинусов:

(I²_C+I²_LR)²= I_ОБЩ²+I_R²-2I_ОБЩI_Rcos

Отсюда:

I_ОБЩ²+I_R²-(I²_C+I²_LR)²

=arccos -------------------------------.

2I_ОБЩI_R