Пермский государственный технический университет

Кафедра конструирования РЭС

ПАССИВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ

Варианты заданий и методические указания

к выполнению контрольной работы № 3

г. Пермь

2002 г.

ЗАДАНИЕ

1. По номеру варианта вычертить схему, подлежащую расчету, и вычислить параметры элементов цепи.

2. Определить матрицу А–параметров. Проверить соответствие вычисленных А–параметров соотношению . Вычислить значения сопротивлений элементов Т– и П–образной схем замещения.

3. Вычислить характеристические сопротивления, меру передачи, коэффициенты затухания и фазы.

4. Определить передаточные коэффициенты k_UU, k_UI, k_II, k_IU для случая, когда четырехполюсник работает в согласованном режиме.

5. Найти значение передаточных коэффициентов k_UU, k_UI, k_II, k_IU при нагрузке четырехполюсника на сопротивление .

6. Включить каскадно два заданных одинаковых четырехполюсника. Определить А–параметры эквивалентного четырехполюсника. Проверить соответствие рассчитанных А^Э параметров соотношению . Определить напряжение и ток на выходе полученной цепи, если она нагружена на сопротивление , а ток на входе .

Выбор варианта

1. Расчетная цепь выбирается из схем, приведенных на рис. 1 – 35. Для первых 35 вариантов принимается режим прямого питания четырехполюсника (вход – зажимы 1–1’, выход – зажимы 2–2’), в остальных вариантах – режим обратного питания (вход –зажимы 2–2’, выход – зажимы 1–1’).

2. Выбор варианта производится по последним двум цифрам зачетной книжки или задается преподавателем по его усмотрению (для группы АЭП–01у варианты 1–20, ЭС–01у – варианты 21–44, АЭП–00з – варианты 45–70 в соответствии с порядковым номером в списке).

3. Значения параметров цепи находятся из соотношения

,

где K – индекс сопротивления в схеме,

M выбирается в соответствии с табл. 1.

Таблица 1

Значение M для специальностей
АТ	ТК	АСУ	АЭП	ЭС	КТЭИ	ускоренники
						АТ	ТК	АСУ	АЭП	ЭС	КТЭИ
1	2	3	4	5	6	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ

ЛИНЕЙНЫХ ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

При расчете значений элементов А–матрицы можно воспользоваться параметрами холостого хода и короткого замыкания , , , .

, равны выходным сопротивлениям четырехполюсника со стороны входа при соответственно разомкнутых и замкнутых накоротко вторичных (выходных) зажимах четырехполюсника, а , – входным сопротивлениям четырехполюсника со стороны вторичных зажимов при соответственно разомкнутых и замкнутых накоротко первичных (входных) зажимах четырехполюсника.

Зная значения любых трех параметров , , , можно определить А–параметры по следующим формулам:

, . (1)

Из двух значений, определяемых при извлечении корня, правильно выбирается одно. Правильность расчета А–параметров можно проверить, используя соотношение:

. (2)

Поскольку любой пассивный линейный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами, его можно представить в виде эквивалентных Т– и П–образных схем замещения (рис. ).

П ри этом значения элементов Т–образной схемы находятся из соотношений:

. (3)

Параметры П–образной схемы могут быть определены следующим образом:

. (4)

Связь между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника можно выразить с помощью характеристических сопротивлений и и меры передачи

, (5)

где – коэффициент ослабления (затухания), – коэффициент фазы.

Значения характеристических сопротивлений находятся из выражений:

или (6)

или . (7)

Мера передачи однозначно определяется из формулы

. (8)

Коэффициенты передачи , , , характеризуют связь между значенияими напряжения и токов на входе с напряжением и током на выходе:

(9)

При согласованной нагрузке, т.е. при подключении к выходным зажимам четырехполюсника , имеют место следующие выражения:

(10)

. (11)

Отсюда

(12)

(13)

(14)

(15)

Зная сопротивление нагрузки , можно найти значение входного сопротивления со стороны первичных зажимов

. (16)

Для определения коэффициентов передачи , , , при произвольной нагрузке воспользуемся соотношениями

(17)

Из этих выражений можно найти

(18)

(19)

(20)

(21)

Цепная схема включения четырехполюсников (каскадное соединение) изображена на рис.

П ри этом

. (22)

Для двух четырехполюсников, соединенных по каскадной схеме

. (23)

Эквивалентная матрица для двух четырехполюсников, соединенных каскадно

. (24)

Пример расчета

Схема, подлежащая расчету, представлена на рис. . Параметры элементов цепи:

1. Определение A–параметров.

Найдем параметры холостого хода и короткого замыкания

A–параметры определяем по формулам (1)

,

Правильность расчетов проверяем по соотношению (2)