6. Мощности в трехфазных цепях

Мощности в трехфазных цепях рассчитываются так же, как и мощности в разветвленных гармонических цепях. Мощность трехфазного генератора, соединенного в треугольник

. (1.23)

Для звезды

. (1.24)

Мощности потребителей, соединенных в треугольник

(1.25)

(1.26)

Для звезды

(1.27)

(1.28)

Здесь – соответственно напряжение, ток, аргумент, активное и реактивное сопротивления нейтрали (нулевого провода).

В симметричных трехфазных цепях

,

(1.29)

,

(1.30)

6. Круговое вращающееся магнитное поле трехфазного тока

При протекании по катушке тока в направлении, указанном на рис. 1.24, вектор магнитной индукциинаправлен вверх. Если изменить направление тока на противоположное, то векторизменит направление на противоположное.

При изменении тока по синусоидальному закону векторизменит свое направление дважды за период. Известно, что модульпри этом тоже является синусоидальной функцией, т.е.при данных условиях в пространстве может принимать два противоположных направления, а во времени изменяться по гармоническому закону.

Разместим три (1, 2, 3) одинаковые катушки, сдвинутые в пространстве на 120друг относительно друга (рис. 1.25).

Примем за положительное направление векторов каждой катушки так, как это показано на рис. 1.25 при указанных направлениях токов. Подключим эти катушки к трехфазной цепи

При этом модули вектора магнитной индукции каждой катушки будут изменяться

.

Проанализируем, чему будет равняться сумма при.

1. При

Векторная диаграмма векторов для данного момента представлена на рис. 1.26, а. Модуль вектора.

2. При

Векторная диаграмма векторов представлена на рис. 1.26, б. Модуль вектора.

3. При

Векторная диаграмма векторовдля этого случая представлена на рис. 1.26, в. Модуль вектора.

4. При

Для этого момента справедлива векторная диаграмма на рис. 1.26, г. Модуль вектора.

Из представленного анализа следует, что при подключении трехфазной цепи к трем одинаковым катушкам, сдвинутым относительно друг друга в пространстве на 120, возникает вращающееся магнитное поле. Вектор магнитной индукции такого поля по модулю равен 1,5B_m и вращается с угловой скоростью.

Эффект вращающегося магнитного поля используется для создания асинхронных и синхронных трехфазных двигателей.

6. Линейные электрические цепи с источниками периодических негармонических воздействий

Периодическими несинусоидальными токами и напряжениями называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. На рис. 2.1 представлена такая кривая, период повторения которой Т. Эта кривая может быть описана функцией

, (2.1)

где n=0, 1, 2 и т.д.

Причины появления несинусои­дальных сигналов:

1. Источник тока или источник напряжения генерируют несинусоидальный ток или несинусоидальную ЭДС, а все элементы цепи (R, L, C) линейны, т.е. от величины тока не зависят.

2. Источник тока или источник напряжения генерируют синусоидальный ток или синусоидальную ЭДС, но один или несколько элементов цепи нелинейны (вентиль, электрическая дуга, катушка со стальным магнитопроводом).

3. Воздействие периодических помех на синусоидальный сигнал.

4. Использование генераторов сигналов специальной формы (пилообразной, ступенчатой, прямоугольной) в автоматике, вычислительной технике, в различных устройствах радиосвязи.

Коэффициенты, характеризующие периодические негармонические сигналы.

Коэффициент амплитуды:

Коэффициент формы:

Коэффициент искажения: Коэффициент гармоники: