Графік функції з двома умовами

Розглянемо приклад побудови графіка функції при :

Функція y обчислюється за різною формулою в залежності від області визначення змінної x. Тому нам потрібно в першу чергу перевірити значення x, а потім визначитись за якою формулою обчислювати функцію y. Це можна зробити за допомогою функції ЕСЛИ. Вона перевіряє умову і виконує одну дію при виконанні умови, і іншу – в протилежному випадку. Її синтаксис має вид:

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Розглянемо аргументи цієї функції.

• лог_выражение – це будь яке значення або вираз, який приймає значення истина або ложь. Наприклад, А11<=0 – це логічний вираз; якщо значення в ячейці А11 дорівнює -2, то вираз приймає значення истина. В протилежному випадку - ложь. Цей аргумент може бути використаний у будь якому операторі порівняння.

• значение_если_истина – це значення, яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює истина. Значение_если_истина може бути текстом, формулою. Якщо лог_выражение дорівнює истина, а значение_если_истина пусто, то повертається значення 0.

• значение_если_ложь – це значення, яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює ложь. Якщо лог_выражение дорівнює ложь, а значение_если_ложь опущено (тобто після аргументу значение_если_истина немає крапки з комою), то повертається логічне значення ложь. Якщо лог_выражение дорівнює ложь, а значение_если_ложь пусто (тобто після аргументу значение_если_истина стоїть крапка з комою та дужка), то повертається значення 0.

Графік будується так як описано вище, але в ячейку для обчислення функції вводиться формула:

=ЕСЛИ(A11<=0;((1+A11^2)^1/2)/(2+ABS(A11));(1+A11)/(2-COS(A11)^2))

Слід звернути увагу на те, що в формулі використовується не функція КОРЕНЬ(), а ступінь ½, і ступінь, в яку підноситься cos, вставляється в формулу після дужок з аргументом, тому що за назвою функції одразу без пропусків повинні стояти дужки з аргументами.

В результаті отримаємо графік зображений на рис.14.

Рис. 14

Часто для визначення області визначності незалежної змінної використовуються логічні функції.

Розглянемо логічні функції, які є в Excel.

Логічні функції

Функція	Опис функції
И(лог_знач1; лог_знач2;…)	Логічне множення. Повертає значення истина, якщо усі аргументи мають значення истина; повертає значення ложь, якщо хоча б один з аргументів має значення ложь. Наприклад, якщо ячейка B2 містить число з інтервалу від -2 до 2, то функція И(-2<B2; B2<2) поветає значення истина, в супереч – ложь.
ИЛИ(лог_знач1; лог_знач2;…)	Логічне додавання. Повертає значення истина, якщо хоча б один з аргументів має значення истина; повертає ложь, якщо усі аргументи мають значення ложь. Наприклад, якщо ячейка В2 містить число менше за 2 або більше -2, то функція ИЛИ(В2<2; B2>-2) повертає значення истина, в супереч – ложь.
НЕ(лог_знач)	Логічне заперечення. Змінює на протилежне логічне значення свого аргумента. Наприклад, якщо ячейка В2 містить число менше за 2 або більше -2, то функція НЕ(ИЛИ(B2<2; B2>-2)) повертає ложь, в супереч – истина.