Лабораторные

Лабораторна робота № 22. В И З Н АЧ Е Н Н Я П О К А З Н И К А

ЗА Л О М Л Е Н Н Я Р І Д И Н И ТА К О Н Ц Е Н Т РА Ц І Ї Р О З Ч И Н У

ЗА Д О П О М О Г О Ю Р Е Ф РА К Т О М Е Т РА

Мета роботи – вивчити метод визначення показника заломлення рідини за допомогою рефрактометра. Визначити невідому концентрацію водного розчину цукру.

Вказівки до виконання лабораторної роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: основні закони геометричної оптики, явище повного внутрішнього відбиття.

[1, т.3, §§ 2.1, 2.2; 2, §§ 165; 3, розд. 8, §§ 2; 4. т.2, §§ 115]

Для визначення показника заломлення рідини за допомогою рефрактометра використовується явище повного внутрішнього відбиття світла.

Головними оптичними елементами рефрактометра є дві призми (рис. 22.1), виготовлені зі скла (флінтглас, n=1,72) та лінзи, яка використовується як лупа.

A F

C

σ

К

D

Рис. 22.1

Ребра КF призми А та NC призми В паралельні та розташовані досить близько одне до одного. Ребро NC призми В є матованим. Призма А

– освітлювальна. Вона забезпечує надходження світла від джерела на тонкий шар рідини, розташований між двома призмами. Таким чином,

191

світло, яке проходить крізь призму А, потрапляє у шар рідини та виходить з нього під різними кутами, деякі промені під кутом 90o . Такі промені повинні вийти з рідини під граничним кутом. Променів світла праворуч від цього променя (граничний кут) не буде видно. Спостерігач, який розглядає ребро CD призми В у лупу, побачить: праворуч від граничного кута темну зону, ліворуч – освітлену зону.

Для граничного кута повного внутрішнього відбиття має місце ви-

раз:

Тобто:

sin iгр np .

nск

Таким чином, граничний кут залежить від показника заломлення рідини, яка у свою чергу залежить від концентрації розчину.

Вважаючи, що при виході з призми промінь заломлюється вдруге та те, що напрямок його розповсюдження залежить від кута призми σ, остаточна формула для розрахунку показника заломлення розчину має вигляд:

np sin nск2 sin 2 i2 cos .

Наведена формула є розрахунковою тільки для цієї конструкції рефрактометра.

Під час роботи з приладом, слід визначити показник заломлення та концентрацію розчину на основі вимірювання положення межі між світлою і темною зонами.

Прилади: рефрактометр; розчини цукру відомої та невідомої концентрації; допоміжні інструменти для здійснення експерименту.

Хід роботи

1.Освітлювальну призму рефрактометра відхилити на певний кут та піпеткою нанести на поверхню призми B дві–три краплини цукрового розчину відомої концентрації.

192

2.Призму A притиснути до призми B (шар рідини між призмами становить 0,1 мм).

3.Рефрактометр розташувати так, щоб світло потрапляло на освітлювальну призму.

4.Крізь лупу спостерігати межу між світлою й темною зонами та шкалу приладу. Якщо ця межа виглядає як різнокольорова смуга, зробити її монохромною за допомогою гвинта-компенсатора, який розташований ліворуч лупи.

5.Отримати чітке зображення, почати виміри. Для цього перемістити спеціальний важіль та досягнути збігу в полі зору трьох рисок на межі світлої та темної зони. За шкалою приладу визначити показник заломлення рідини.

6.Виміри в такій самій послідовності провести з розчинами невідомої концентрації та дистильованої води.

7.Побудувати графік залежності відомої концентрації розчину від відповідних значень показників заломлення (за даними приладу).

8.Користуючись наявним графіком та показником заломлення невідомої концентрації розчину визначити її концентрацію.

Контрольні запитання

1.У чому полягає явище повного внутрішнього відбиття?

2.Побудувати хід променів в призмах рефрактометра.

3.Пояснити зв‟язок між показником заломлення рідини, її концентрацією та граничним кутом повного внутрішнього відбиття.

193

194

Слід нагадати, що x – відстань від лінзи до екрана у другому випадку, а в першому – відстань від предмета до лінзи. Вираз (23.4) вірний для обох випадків.

Таким чином, перше та друге положення лінзи симетричні відносно середини відстані між предметом та екраном. З цього випливає, що для першого положення лінзи:

Підстановка цих значень у формулу (23.3) дає:

Обчислення радіуса кривини здійснюється за формулою лінзи:

195

Прилади: на оптичній лаві позитивна лінза з однаковими радіусами кривизни, предмет у вигляді стрілки в отворі освітлювача, екран. Вздовж оптичної лави закріплено вимірювальну рейку.

Хід роботи

1.Лінзу розміщують на оптичній лаві в положенні І (рис. 23.1), намагаючись досягти чіткого збільшеного зображення предмета на екрані.

2.Вимірювальною рейкою визначають відстань A та позначають положення лінзи праворуч.

3.Лінзу пересувають до екрана, доки не отримають чіткого зменшеного зображення предмета.

4.Вимірюють відстань x, фіксують друге положення лінзи та, порівнюючи з першим, визначають відстань L.

5.Фокусну відстань лінзи розраховують за формулою (23.5), оптичну силу визначають як величину, зворотну фокусній відстані.

6.Радіус кривизни лінзи розраховують за формулою (23.7). Величину показника заломлення лінзи дає викладач.

Контрольні запитання

1.Сформулювати визначення: фокус, фокальна площина, фокусна відстань, оптична сила лінзи.

2.Побудувати зображення, які утворені лінзою при різних положеннях предмета відносно лінзи.

3.В чому полягає особливість методу, який застосовується в цій роботі, для визначення фокусної відстані та оптичної сили лінзи?

196

Лабораторна робота № 24. ВИЗНАЧЕННЯ ФОКУСНОЇ ВІДСТАНІ І ПОЛОЖЕННЯ ГОЛОВНИХ ПЛОЩИН СКЛАДНОЇ

ОПТИЧНОЇ СИСТЕМИ

Мета роботи – вивчення властивостей складної оптичної системи, як еквівалентної лінзи.

Вказівки до виконання лабораторної роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: основні закони геометричної оптики; зображення предметів за допомогою тонких лінз.

[1, т.3, §§ 2.1, 2.4, 2.10; 2, §§ 165-167; 3, розд. 8, §§ 2; 4. т.2, §§ 115; 117; 5, § 92]

Якщо взяти, щонайменш, дві лінзи і розташувати на деякій відстані одна від одної, то їх можна розглядати як складну оптичну систему, еквівалентну одній лінзі більшої оптичної сили.

Лінза, якою можна замінити оптичну систему, яка складається з кількох лінз, називається еквівалентною лінзою.

Оптичну силу еквівалентної лінзи і яка складається з двох тонких лінз, можна визначити за такою формулою:

кусні відстані відповідно першої та другої лінзи, f – фокусна відстань еквівалентної лінзи.

Для цього можна окремо визначити оптичну силу кожної лінзи,

відстань d і виконати розрахунок величин 1 і f. f

Але для реально існуючих лінз (не тонких) неможливо достатньо точно визначити величину d, тому в даній роботі розглядається і застосовується інший метод визначення фокусної відстані – метод Аббе.

На рисунку 24.1 показана еквівалентна лінза системи лінз.

197

Відношення лінійних розмірів зображення до лінійних розмірів предмета називається лінійним збільшенням лінзи:

Таким чином, для визначення фокусної відстані системи лінз необхідно визначити лінійні збільшення системи при двох положеннях предмета відносно переднього фокусу системи та відстані між цими положеннями.

Положення головних точок визначається таким чином:

198

Знаходять розташування головних фокусів, для цього наводять лінзу на достатньо віддалене джерело світла (відстань до джерела світла L>>f). Зображення джерела світла буде у фокальній площині.

Відклавши від головних фокусів вздовж оптичної осі відрізки, що дорівнюють фокусній відстані, знаходять положення головних точок і, відповідно, головних площин системи.

Хід роботи

1.Визначення фокусної відстані системи лінз:

a)пересуваючи вздовж оптичної осі предмет та лінзу, отримати чітке зображення предмета на екрані;

b)виміряти розміри предмета (L), зображення (L 1), і взяти відлік положення предмета на оптичній осі;

c)змістити предмет відносно лінзи і екрана до отримання чіткого

зображення предмета, яке відрізняється за розмірами від L 1 ;

d) виміряти розміри зображення (L 2) і, порівнюючи новий відлік положення предмета на оптичній осі з першим, знайти значення

х2 – х1;

e)обчислити фокусну відстань системи лінз f за формулою (24.3).

2.Визначення положення головних площин системи лінз:

a)знявши з оптичної лави освітлювач, навести лінзу на віддалене джерело світла добитись на екрані його чіткого зображення;

b)місце розташування екрана від задньої лінзи системи прийняти за положення фокуса системи f (положення фокуса буде визначене більш точно, якщо джерело світла розташоване якомога далі від екрана);

c)відкладаючи раніш визначені значення від точки фокуса вздовж осі у бік оптичної системи, знайти положення головної точки і головної площини системи. Аналогічним чином визначити головну точку і головну площину з іншого боку системи.

Контрольні запитання

1.Сформулюйте закони геометричної оптики.

2.Запишіть формулу тонкої лінзи.

3.Що називають еквівалентною лінзою?

4.Наведіть формулу еквівалентної лінзи, яка складається з двох тонких лінз.

199

5.У чому полягає суть методу визначення фокусної відстані оптичної системи, що використовується в даній роботі?

6.Як експериментально визначають положення головного фокуса лінзи (системи)?

7.Як визначають положення головних точок і головних площин оптичної системи?

200