6.1. Розрахунок балки з гофрованою стінкою

Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:

кН∙м;

кН∙м.

Рис. 6.1. Розрахункова схема балки та епюри внутрішніх зусиль

Необхідний момент опору перерізу балки:

.

Задаємося умовною гнучкістю , обчислюємо

та визначаємо оптимальну висоту балки за (3.9) [1]:

см.

Тут коефіцієнт прийнятий рівним 1,0.

Мінімальна висота балки за (4.44) [1]:

см.

Приймаємо висоту стінки мм. Тоді необхідна товщина стінки з умови забезпечення міцності на зрізування за формулою (4.22) [1]:

см,

тут

.

Приймаємо товщину стінки мм. Параметри гофрування призначаємо такі: довжина хвилі мм, висота хвилімм (рис. 1).

Необхідна площа поясів балки з формули (4.21) [1]:

.

Приймаємо пояс із універсальної гарячекатаної листової сталі (ГОСТ 82-70*) з розмірами , площа поясу.

При цьому ширина звису , а відношення.

Таким чином, перевірка за формулою (2.25) [1] виконується, навіть при .

Переходимо до перевірки стійкості стінки. На верхній пояс балки навантаження передається через прогони, тому локальні напруження за формулою (2.7) [1] . При цьому перевірка місцевої стійкості стінки набуває вигляду.

Локальні критичні напруження за формулою (4.26) [1]:

,

де при і ,;

;

, мм – розгорнута довжини півхвилі гофри за формулою (4.27) [1].

Дотичні критичні напруження за формулою (4.30) [1]:

.

Максимальні дотичні напруження в стінці балки на опорі:

.

Таким чином , і місцева стійкість гофри забезпечена.

Для перевірки загальної стійкості стінки визначаємо параметр

. При дотичні критичні напруження загальної стійкості стінки визначаємо за формулою (4.32) [1]:

.

Тут кН∙см;

кН∙см; см⁴ – момент інерції гофри прийнято за табл. 4.4 при мм.

Таким чином відношення (4.31) [1] , тобто загальна стійкість стінки забезпечена.

Прогин балки за формулою (4.33) [1] при кН тасм⁴

см;

см.

Таким чином, жорсткість балки забезпечена.

Влаштовуємо будівельний підйом

см.

Рис. 6.2. Переріз балки з гофрованою стінкою.

7.1. Розрахунок балки з перфорованою стінкою стінкою

Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:

кН∙м;

кН∙м.

Оскільки балка моно сталева , знаходимо тільки один момент опору :.

Рис. 7.1. Розрахункова схема балки та епюри внутрішніх зусиль

Необхідний момент інерції перфорованої балки за умови забезпечення жорсткості за (4.11):

За табл.4.1 приймаємо для розкроювання , як вихідний , двотавр 70Б1

При коефіцієнті розкроювання характеристики таврів :

Для встановлення розмірів отворів у припущенні , що с=250 ,а=b a=45 градусів.

Приймаємо а=б=345мм. При цьому кількість отворів по довжині балки:

Приймаємо п=16 і уточнюємо довжину суцільної ділянки на опорі:

Відстані середини отворів від лівої опори знайдемо за формулою:

Де і порядковий номер отвору від лівої опори.

Маємо:

Рис. 7.2. Переріз перфорованої балки.

Розрахункові зусилля в перерізах по осях отворів:

Оскільки балка моно сталева , для перевірки міцності достатньо визначити нормальні напруження за (4,3) тільки в точках 1 і 2 по кожному отвору.

Другий отвір

Третій отвір

Тут при обчисленні напружень враховано , що поперечна сила ,яка діє по осі отвору , порівно розподіляється між верхнім і нижнім таврами.

Перевірка напружень в інших отворах свідчить , що міцність перфорованої балки забезпечена.

Виконаємо перевірку дотичних напружень у першій пермичці від лівої опори в рівні сполучення таврів . Середина перемички знаходиться на відстані :

Дотичні напруження в перемичці :

Міцність перемички забезпечена.

Обчислюємо умовну гнучкість стінки балки на ділянці без отворів:

тому влаштовуємо ребра жорсткості.

Перевіримо місцеву стійкість стінки тавра . Розрахункова висота стінки тавра становить: