IV. Восприятие и первичное осмысление нового материала

1. Понятие свободного падения

Из повседневной жизни нам известно, что земное тяготение заставляет тела, лишенные опоры, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, но если перерезать нить, то он начинает падать вниз, постепенно увеличивая скорость. Мяч, брошенный вертикально вверх, сначала уменьшает скорость, на миг останавливается, а потом начинает падать вниз, увеличивая скорость.

Вопрос классу. О каком виде движения идет речь в этих случаях? Свой ответ обоснуйте.

Таким образом, рассмотренное движение — прямолинейное ускоренное движение по вертикали, поскольку тела изменяют скорость своего движения.

Демонстрация 1. Два одинаковых листа бумаги одновременно бросить с одинаковой высоты. Они достигнут поверхности земли почти одновременно. Смять один из листов и снова одновременно бросить листы с одинаковой высоты. Смятый лист достигнет земли быстрее.

Учитель предлагает учащимся объяснить опыт.

Поскольку тела падают в воздухе, на них, кроме земного притяжения, влияет еще и сила сопротивления воздуха. Площадь смятого листа меньше, значит, на него действует меньшая сила сопротивления, и этот лист падает быстрее.

Итак, сопротивление воздуха влияет на скорость падения тел, поэтому для изучения законов падения нужно изучать падение тел при отсутствии сопротивления воздуха.

Демонстрация 2. Падение тел — перышка и дробинки — в трубке Ньютона в воздухе и вакууме (рис. 1).

Рис. 1

Задание классу. Учитель предлагает учащимся объяснить этот опыт и ответить на вопросы.

1. Почему в воздухе дробинка достигла дна трубки первой?

2. Можно ли сказать, что в вакууме дробинка и перышко падают равномерно?

Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме).

Законы свободного падения были установлены в XVI в. итальянским ученым Галилео Галилеем (1564-1642), основателем экспериментального метода исследования в науке.

2. Ускорение свободного падения

Галилей установил, что свободное падение — это не просто ускоренное движение, а равноускоренное движение; ускорение свободного падения в определенном месте Земли постоянно для всех тел и не зависит от массы падающих тел.

Вопрос классу. Убедили ли вас просмотренные демонстрации, что ускорение, с которым падают тела,-не зависит от массы тел? Объясните свою мысль.

Рис. 2

Есть еще один метод — стробоскопический, метод, который может убедить, что свободное падение — это равноускоренное движение. Если сфотографировать падающий шарик на фоне линейки, освещая ее поочередно через равные промежутки времени, начиная от начала движения, то легко установить следующее: за равные интервалы времени шарик проходит разные расстояния, которые пропорционально увеличиваются (рис.2).

Сравнение отношения перемещений и квадратов времени доказывает, что свободное падение является равноускоренным движением.

Ускорение свободного падения обозначается символом g.

Это векторная величина, которая всегда направлена вертикально вниз — к центру Земли, не зависит от массы падающих тел.

Экспериментальным путем установлено, что среднее значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с² (для грубых расчетов £ = 10 м/с²).

Ускорение свободного падения зависит от географической широты местности, в которой оно определено, и высоты над уровнем моря. Так, на средних широтах g = 9,8 м/с², тогда как возле экватора оно составляет 9,78 м/с², а на полюсах — 9,83 м/с². В Берлине, Одессе, Токио это ускорение соответственно равно 9,813 м/с², 9,802 м/с², 9,798 м/с². Разница значений обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.

Нужно также упомянуть о следующем интересном факте: величина ускорения свободного падения зависит от плотности земных пород. В местах залегания железных руд оно больше, чем. там, где породы имеют меньшую плотность. Это объясняется усилением земного притяжения в месте залегания руды; на этом факте основана разведка полезных ископаемых.

Ускорение свободного падения различное возле поверхности планет и небесных объектов, поскольку зависит от некоторых их характеристик (об этом речь пойдет в теме «Гравитационные взаимодействия»). Например, для Меркурия оно составляет 3,68 м/с², Урана — 8,86 м/с², Юпитера — 23,95 м/с², для Луны и Солнца — 1,62 м/с² и 273,1 м/с² соответственно.

3. Формулы, описывающие свободное падение

К свободному падению применяют все формулы равноускоренного движения, заменяя путь I на высоту h, а ускорение a — на ускорение свободного падения g.

Учащиеся записывают приведенные формулы:

Свободное падение

Уравнение скорости: vy = и0г/ + gyt.

Уравнение координаты:

Уравнение перемещения:

V. Закрепление нового материала Решение задач (устно)

1. Можно ли применить формулудля определения скорости падения тела с высоты 1 км на поверхность Земли? Луны? (Да, но поскольку на Луне нет воздуха, формула будет давать меньшую погрешность.)

2. Можно ли, наблюдая падение в воздухе двух разных по массе, но одинаковых по размеру металлических шаров, отличить их? (В воздухе при наличии сопротивления шар меньшей массы приобретет меньшую скорость и упадет вторым.)

Решение задач (письменно)

1. На Луне ускорение свободного падения приблизительно в 6 раз меньше, чем на Земле. Сравните время падения и конечные скорости движения тел при падении с одинаковой высоты.

2. Камень бросают вертикально вниз с моста высотой 20 м. Какую начальную скорость надо сообщить камню, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше продолжалось бы падение камня с той же высоты при отсутствии начальной скорости?

Ответ: v₀₁ =15 м/с; падение камня с той же высоты при отсутствии начальной скорости длилось бы на 1 с больше.

Домашнее задание

1. Выучить теоретический материал по учебнику.

2. Заполнить правую колонку таблицы «Уравнения, описывающие свободное падение».

3. Решить задачу. Пловец, прыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

ЧАСТЬ №11/9

Тема. Равномерное движение по окружности. Период и частота вращения. Линейная и угловая скорость.

Цель: формировать знания о движении по окружности и его характеристиках.

План изучения темы

1. Понятие равномерного движения по окружности. Линейная и угловая скорость.

2. Период и частота вращения.

3. Центростремительное ускорение.

IV. Мотивация учебной деятельности

До сих пор мы рассматривали прямолинейное движение. Хотя в природе и технике часто встречается более сложное движение — криволинейное (движение по кривым линиям). Кривую линию всегда можно представить как совокупность дуг окружностей разных радиусов (рис. 2). Поэтому, изучив движение материальной точки по окружности, мы можем в дальнейшем при необходимости изучать и какие-либо другие криволинейные движения. Кроме того, из разных криволинейных движений в технике значительно распространено вращательное движение машин и механизмов. Например, вращаются шестеренки машин и станков, детали, обрабатываемые на токарных станках, и т. п. Какая-либо точка этих деталей (кроме центра) движется по окружности. Эти особенности и обуславливают обязательность изучения движения по окружности.