3.5.Розрахунок сум погашення заборгованості за інвестиційними позичками

Як правило, сума кредиту повертається банку поступово протягом строку кредитування. На практиці відомі два основних способи погашення інвестиційних позичок, а саме:

• погашення періодичними внесками;

• “амортизаційне” погашення.

Погашення періодичними внесками.

За таким способом погашається основна сума кредиту протягом всього строку кредитування. Однак, порядок такий, що на кінець періоду залишається значна сума, яку треба погасити.

Приклад 3.2. Підприємство одержує кредит розміром 140 тис. грн. строком на 5 років під 20% річних. Кредит погашається щорічними платежами розміром 18 тис. грн. плюс відсоток. Таким чином, на кінець 5 року здійснено чотири платежі по 18 тис. грн. (всього 72 тис. грн.) і залишається невиплачена сума в 68 тис. грн., яку повністю виплачують на кінець строку кредиту. Такий порядок погашення можна представити у вигляді такої таблиці :

Таблиця 3.1.

(тис. грн. )

Рік	Початковий баланс боргу	Погашення боргу	Відсотки	Річні виплати	Кінцевий баланс боргу
1 2 3 4 5 Всього	140 122 104 86 68 -	18 18 18 18 68 140	28 24,4 20,8 17,2 13,6 104	46 42,4 38,8 35,2 81,6 -	122 104 86 68 - -

Відзначимо, що в даному прикладі відсотки нараховуються виходячи з величини боргу на початок періоду.

Кредит може погашатися і рівними частками, таким чином, кожна наступна процентна виплата менше попередньої, так як непогашена частина основної суми постійно зменшується.

Якщо підприємство планує погасити борг рівними частками, то графік обслуговування боргу буде мати такий вигляд (див. табл.3.2.):

Таблиця 3.2.

(тис. грн.)

Рік	Початковий баланс боргу	Погашення боргу	Відсотки	Річні виплати	Кінцевий баланс боргу
1 2 3 4 5 Всього	140 112 84 56 28 -	28 28 28 28 28 140	28 22,4 16,8 11,2 5,6 84	56 50,4 44,8 39,2 33,6 -	112 84 56 28 - -

По відношенню до попередньої таблиці можна зробити висновок, що сума процентних виплат в першому випадку значно вище, отже підприємство вибере другий варіант.

“Амортизаційне” погашення кредиту.

Погашення (повернення) позики здійснюється або однією сумою одночасно по закінченні строку користування позичкою, або періодично (поступово) протягом всього терміну дії кредитної угоди.

Одним з найважливіших елементів плану погашення заборгованості є визначення числа виплат протягом року. Строкові виплати розглядаються як кошти, передбачені для погашення як основного богу, так і поточних процентних виплат по ньому. При цьому кошти, направлені на погашення основного боргу можуть бути рівними або змінюватися, а відсотки можуть виплачуватися окремо.

Погашення боргу найчастіше проводиться платежами, які вносяться через рівні проміжки часу і включають в себе як виплату основного боргу, так і % платіж.

Далі розглянемо класичний приклад, коли план погашення складений таким чином, що б погашення кредиту проводилося б в кінці кожного розрахункового періоду рівними строковими виплатами, включаючи виплату основної суми боргу та % по ньому, і дозволяє повністю погасити кредит протягом встановленого строку.

Кожна строкова виплата (Р) включає в себе рівні витрати по погашенню боргу (К) та процентів по ньому (І).

Р = К + І

Розрахунок строкової річної виплати проводиться за формулою

Р = В · [і (1+і) ^п / ((1+і)^п –1)], (3.1)

де і – процентна ставка;

п – строк кредиту;

В – величина боргу.

Величина і · (1+і)^п / [ (1+і)^п – 1] - називається коефіцієнтом погашення заборгованості або внеском на амортизацію грошової одиниці.

Приклад 3.3. Банк надав кредит на суму 40 млн. грн. строком на 5 років під 6 % річних. Погашення боргу повинно проводитися рівними щорічними виплатами в кінці кожного року, включаючи погашення основної суми боргу та процентних платежів. Нарахування процентів проводиться раз в рік. Таким чином, план погашення боргу визначається:

Щорічна виплата:

Р = 40 х (0,06 х 1,06⁵) / (1,06⁵ - 1) = 40 х 0,2374 = 9,4960 млн. грн.

Величина процентного платежу за перший рік:

І₁ = 40 х 0,06 = 2,400 млн. грн.

Так як Р = К + І , то виплата основного боргу визначається:

К₁ = Р – І₁ = 9,4960 – 2,400 = 7,0960 млн. грн.

Тоді залишок основного боргу після першого року складатиме:

В₂ = 40 - 7,0960 = 32,9040 млн. грн.

Процентний платіж у другому році становитиме:

І₂ = 32,9040 х 0,06 = 1,9742 млн. грн.

Величина виплати основного боргу у другому році становитиме:

К₂ = 9,4960 - 1,9742 = 7,5218 млн. грн.

Тоді залишок основного боргу після другого року складатиме:

В₃ = 32,9040 - 7,5218 = 25,3822 млн. грн. і т.д.

Отже, план погашення боргу представимо у вигляді таблиці 3.3.

Таблиця 3.3. (млн.. грн.)

Роки	Залишок боргу (В)	Процентний платіж (І)	Річні витрати по погашенню основного боргу (К)	Річна строкова виплата (Р)
1-й	40,0000	2,4000	7,0960	9,4960
2-й	32,9040	1,9742	7,5218	9,4960
3-й	25,3822	1,5229	7,9731	9,4960
4-й	17,4091	1,0445	8,4515	9,4960
5-й	8,9576	0,5375	8,9585	9,4960
Всього	-	7,4791	40,000	47,4791

На практиці часто виникає ситуація для визначення суми залишку невиплаченого основного боргу за певний період. Для розрахунку цієї величини використовується така формула:

В_к = В х [ (1 + і)^п - (1 + і)^к ] / [ (1 + і)^п -1], (3.2)

де к – номер розрахункового періоду, в якому проведена остання строкова виплата.

За даними прикладу 1. визначимо залишок невиплаченого боргу на початок третього року погашення:

В_к = 40 х (1,06⁵ – 1,06²) / (1,06⁵ – 1) = 25,3822 млн. грн.

При виплаті боргу шляхом внесення рівних платежів в строки менше року (щомісячно, щоквартально і т.д.) розмір строкових виплат визначається за формулою:

Р = В х [і / м (1+і / м) ^{п м} / ((1 + і / м)^{п м} –1)], (3.3)

де і – процентна ставка;

п – строк кредиту;

м – число виплат та кількість періодів нарахування процентів протягом року;

Р – розмір строкових виплат;

В – величина боргу.

Приклад 3.4. Під заставу підприємство одержало кредит на суму 150 млн. грн. на 10 років під 12% річних. Погашення основного боргу та виплата відсотків передбачаються щомісячно. Визначимо величину щомісячних строкових виплат.

Р = 150 х [0,12 /12 х (1 + 0,12 /12)^{12 х10} / (1 + 0,12 /12)^{12 х10} -1] =

= 2,1521 млн. грн.

Розрахунок суми основного боргу, який залишився, на будь-який к-й період визначається за формулою:

В_к = В х [ (1 + і / м )^{п м} - (1 + і /м)^к ] / [ (1 + і / м)^{п м} -1] (3.4)

Приклад 3.5. За даними попереднього прикладу визначимо величину невиплаченого боргу на початок дев’ятого року погашення:

За умовою:

В = 150; п = 10; м = 12; п х м = 12х3 =120; і = 12%; к = 12х8 =96.

В_к =150 х (1,01¹²⁰ – 1,01⁹⁶) / (1,01¹²⁰ –1) = 45,7171 млн. грн.