Інформатика І

Передавання і зберігання інформації здійснюється за допомогою повідомлень. Щоб скласти повідомлення, потрібно скористатися засобами тієї чи іншої мови. За свою історію людство виробило багато різних мов — усних і писемних, природних і штучних, мову жестів і мову корабельних прапорців і т.д.

Будь-яка мова має свій набір знаків, з яких утворюються припустимі конструкції мови, і правил, які визначають способи застосування конструкцій мови для подання інформації. Впорядкована сукупність усіх різних між собою знаків мови називається алфавітом.

Природні мови відрізняються наявністю різноманітних виразових засобів. Одну й ту саму інформацію можна висловити у різних повідомленнях, одне й те саме повідомлення може нести різну інформацію, яку саме — визначається конкретною ситуацією. Ми однаково виконаємо команди: «Додай 37 до 68» і «Знайди суму 37 і 68», але по-різному зрозуміємо і виконаємо команду «Зроби колесо», якщо почули її в майстерні або на тренуванні з гімнастики.

Отже, застосування природних мов для подання інформації спирається на інтелектуальні здібності людини, на її спроможність встановлювати зміст повідомлення з огляду на поточну ситуацію або на власний досвід.

У процесі передавання повідомлення від передавача до адресата можуть бути застосовані різні мови. Повідомлення може перекладатися з писемної мови на усну і навпаки, з однієї природної мови на іншу, з природної мови на штучну тощо. Кожна з мов має свої правила і засоби, і такий переклад може відбуватися на різних рівнях — на рівні знаків (наприклад, при переході з писемної мови на усну), слів (наприклад, при переході з усної мови на мову жестів) або речень (наприклад, при переході з української на англійську).

Якщо в інформаційному обміні беруть участь технічні системи, то йдеться не про перекладання повідомлення із збереженням його смислового значення, а про формальне переведення повідомлення на внутрішню мову конкретної технічної системи. Наприклад, при телефонній розмові відбувається перетворення звуків в електричні сигнали, при радіотрансляції програм — в електромагнітні сигнали і т.ін.

Процес перетворення повідомлення з одного способу його подання на інший, який здійснюється на основі наперед заданої системи правил, називається кодуванням, а результат такого перетворення — кодом.

Серед технічних систем окреме місце посідають ті, що використовують цифровий спосіб кодування. До таких систем належить і комп’ютер.

• Двійкове кодування - основа роботи комп'ютера

Комп’ютер є електронним пристроєм, фізичною основою роботи якого є впевнене розпізнавання двох суттєво різних рівнів — низького і високого — електричної напруги, намагніченості, сили електричного струму і т.д. Якщо одному рівню умовно надати значення «1», а другому — «0», то можна сказати, що комп’ютер працює з двома знаками. Іншими словами, комп’ютерна мова має двійковий алфавіт.

Знаки 0 та 1 двійкового алфавіту на відміну від звичайних десяткових цифр називають двійковими знаками, або бітами. Слово «біт» є скороченням від англійського binary digit, що означає «двійковий знак» або «двійкова цифра».

Будь-яке повідомлення в комп’ютері подається лише за допомогою двійкових знаків. Двійкове кодування дозволяє звести опрацювання повідомлень до виконання простих операцій над послідовностями з нулів і одиниць. Спроможність комп’ютера фантастично швидко і безпомилково виконувати ці дії, опрацьовуючи величезні масиви двійкових кодів, робить його незрівняним інструментом опрацювання інформації.

Для того, щоб утворити достатню кількість різних між собою кодів з двох знаків 0 та 1, потрібно вибрати відповідну довжину коду. Чим більша довжина коду, тобто кількість бітів, з яких складається код, тим більша множина різних кодів.

Позначимо кількість бітів у коді через n. Для n=1 множина різних кодів складається з 2-х кодів: 0, 1. Для n=2 множина різних кодів складається з 4-х кодів: 00, 01, 10, 11. Для n=3 множина різних кодів складається з 8-ми кодів: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Можна побачити, що кожний наступний рядок кодів утворюється з попереднього шляхом його повторення двічі: спочатку попереду додається нуль, потім — одиниця.

Таким чином, збільшення довжини двійкового коду на один біт подвоює кількість різних між собою кодів. Для n-бітного двійкового коду кількість різних між собою кодів дорівнює 2ⁿ.

• Кодування текстів

Розглянемо кодування текстових повідомлень у комп’ютері.

Кодування тексту означає заміну кожного його символу відповідним двійковим поданням — двійковим кодом. У комп’ютерних системах застосовують коди фіксованої довжини. Це позбавляє необхідності застосовувати спеціальні позначення для відокремлення кодів: їх безперервна послідовність просто розділяється на рівні порції.

Зрозуміло, що для перекладання тексту на мову двійкових кодів необхідно утворити достатню кількість різних між собою кодів. Адже кожний символ повинен мати свій унікальний код, а кодувати потрібно всі літери, цифри, розділові знаки й інші символи, які зустрічаються в текстах, усі, які ми можемо ввести з клавіатури комп’ютера.

Сьогодні в комп’ютерних системах для подання текстової інформації застосовуються коди довжиною у 8 бітів. Вісімка бітів одержала спеціальну назву: байт (від англ. «byte»). Отже, 1 байт = 8 бітів.

Довжина у 8 бітів дозволяє утворити 28 = 256 різних кодів. Це дозволяє призначити індивідуальні коди літерам латинського і українського алфавіту — великим і маленьким, розділовим знакам і цифрам, знакам математичних операцій і операцій порівняння, лапкам і дужкам і т.ін.

• Кодування чисел

Для подання чисел в комп’ютері також використовуються двійкові коди. Десяткове число можна подати як його двійковий еквівалент, тобто просто записати у двійковій системі числення. Проте насправді числа в комп’ютері так не подаються, за винятком цілих додатних чисел певного діапазону.

Спосіб кодування числа і довжина його двійкового коду залежать від типу числового значення — чи є воно додатним або від’ємним, цілим або дробовим. Довжина коду числа може змінюватися від одного до 8-х байтів. Це дозволяє відтворювати в комп’ютері цілі числа в діапазоні до 10²⁰ і працювати з багатозначними дробовими числами в діапазоні від 10^-308 до 10⁺³⁰⁸ Адже це вражаючі числові діапазони!

• Кодування зображень

Oзнайомимося з тим, як кодуються в комп’ютері графічні зображення. Розглянемо найпростіший спосіб кодування.

Графічне зображення на екрані комп'ютера створюється мозаїчним способом: воно складається з багатьох окремих кольорових крапочок, які покривають весь екран. Ці крапочки називаються пікселями (від англ. picture element— елемент зображення). Кожний піксель може мати свій колір. Для створення зображення пікселям призначаються відповідні кольори.

Чіткість зображення залежить від кількості пікселів: чим їх більше, тим вище якість зображення. У сучасних комп’ютерах кількість пікселів на екрані вимірюється мільйонами. Вона звичайно заначується в показниках роботи екрана у вигляді добутку двох цифр, наприклад, 1024×768, 1280×1024, 1600×1200. Перша цифра відповідає кількості пікселів уздовж горизонталі екрана, друга – вздовж вертикалі. Зображення запам’ятовується, зберігається і обробляється як таблиця значень кольорів усіх пікселів, з яких воно складається.

Створення кольорового зображення на екрані комп'ютера здійснюється шляхом змішування у різних пропорціях трьох базових кольорів: червоного, зеленого, синього (червоний — red , зелений — green, синій — blue, таким чином, маємо RGB — палітру).

Кольорова гама зображення залежить від того, скільки різних комбінацій базових кольорів розрізняє комп’ютер.

У сучасних комп’ютерах звичайно використовується 16 або 32 біти для подання кольору пікселя.

16 бітів (2 байти) дозволяють мати кольорову гаму у 2, тобто 65536 кольорів і відтінків. Такий режим подання зображень називається high color — високо кольоровий.

Для 32 бітів (4 байти) маємо 2³², тобто 4294967296 кольорів і відтінків (приблизно 4,3 мільярдів). Це режим true color — справжній (істинний) колір.

Сьогодні існують і комп’ютери з 64-бітним кодуванням кольору, що дає кольорову палітру приблизно у 2×10²⁰ кольорів. Це навіть важко собі уявити, особливо якщо зважити на те, людське око здатне розрізняти лише десятки тисяч кольорів.

Зображення задається, запам'ятовується й обробляється в комп'ютері як таблиця кольорів пікселів, з яких воно складається. Так, наприклад, для зберігання зображення, створеного на екрані 1024×768 в режимі high color, знадобиться 1024×768×16 бітів, або 1024×768×2 байтів, тобто 1536 Кбайт.

• Кодування звуків

З початку 90-х років персональні комп'ютери одержали можливість працювати зі звуковою інформацією.

Звукова інформація в комп’ютері спочатку перетворюється в електричний сигнал. Подібно до того, як графічне зображення було подано сукупністю окремих різнокольорових точок, так і електричний сигнал подається сукупністю його окремих значень, які відповідають певним моментам часу.

Подання неперервного сигналу сукупністю його окремих значень називається дискретизацією, а кількість значень, які відповідають тривалості сигналу в одну секунду, — частотою дискретизації.

Якість подання звуку визначається частотою дискретизації і точністю вимірювання сигналу. Чим вище частота дискретизації і чим більша кількість значень сигналу, що розрізняються, тим вище якість відображення звуку.

У сучасних комп’ютерах звичайно застосовується частота дискретизації у 22 кГц або 44,1 кГц (1 кГц — це тисяча вимірювань за 1 секунду), а для подання значень виділяються 16 байтів (2 байти), що дозволяє розрізняти 65536 значень.

• Міжнародні стандарти кодування

Міжнародні стандарти кодування розробляються для того, щоб забезпечити можливість обміну електронною інформацією між окремими особами, організаціями, країнами. У першу чергу це стосується обміну текстовими документами.

Кодування текстової інформації в комп’ютері спирається на декілька різних стандартів, проте першоосновою для всіх є стандарт ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американський стандартний код для обміну інформацією). Стандарт ASCII розроблений у США в Національному інституті ANSI (American National Standards Institute).

За стандартом ASCII на кодування одного символу виділяється 1 байт, що дозволяє утворити 256 різних між собою кодів з номерами від 0 до 255. Коди закріплюються за символами віповідно до таблиці кодування, яка складається з двох частин: базової і розширеної.

Базова таблиця задає значення кодів з номерами від 0 до 127. Перші 33 коди (від 0 до 32) відповідають не символам, а операціям (переведення рядка, введення пропуску тощо). Коди з номерами від 33 до 127 є міжнародними і відповідають символам латинського алфавіту, арабським цифрам, знакам арифметичних операцій і розділовим знакам.

Розширена таблиця з кодами від 128 до 255 містить літери національної мови й інші символи, які застосовуються в тій чи іншій країні для внутрішнього обміну інформацією.

Для кодування українських літер застосовуються різні кодові таблиці, серед яких найбільш розповсюдженими є КОІ8-У та Windows-1251. Якщо на вашому комп’ютері текст «не читається», то причиною цього може бути невідповідність систем кодування. На щастя, перехід від однієї системи до іншої не потребує зусиль.

Номер коду символу у двійковому поданні і є тим індивідуальним двійковим кодом, за яким комп’ютер впізнає цей символ, виконує над ним дії за програмою, подає на екрані і т.д.

Наприклад, код з номером 70 закріплений за латинською літерою F. Щоб подати число 70 у двійковій системі, потрібно пoдати його як сукупність степенів числа 2, включаючи нульовий степінь. Десяткове число 70 у двійковому поданні записується як: 70₁₀ = 64 + 4 + 2 = 2⁶ + 2² + 2¹ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 1000110₂

Доповнюємо нулем попереду це значення і одержуємо 8-значний двійковий код літери F: 01000110. Таким чином, якщо ми вводимо з клавіатури символ F, то в комп’ютер він потрапляє як байт із вмістом 01000110. Якщо ж комп’ютер виводитиме на екран значення байта із вмістом 01000110, він його подаватиме як літеру F.

Під час роботи з комп’ютером зручно користуватися не двійковими, а шістнадцятковими значеннями кодів символів. У такому випадку кожний код компактно подається лише двома шістнадцятковими цифрами.

Дійсно, 24 = 16, а це означає, що 4-х значне двійкове число можна подати одним шістнадцятковим. Таке подання здійснюється за правилом:

0000—0     0100—4     1000—8     1100—C 0001—1     0101—5     1001—9     1101—D 0010—2     0110—6     1010—A     1110—E 0011—3     0111—7     1011—B     1111—F

У десятковій системі є десять цифр — від 0 до 9, а в шістнадцятковій системі їх, відповідно, 16. Перші десять цифр співпадають з десятковими, а для позначення ще шести цифр використовуються символи A, B, C, D, E, F.

Наприклад, код літери F матиме такий вигляд: 01000110 = 0100 0110 = 46₁₆

У наведеній нижче базовій таблиці ASCII подано шістнадцяткові коди символів. Квадратики в таблиці заміщують позначення операцій, які вводяться натискуванням клавіші клавіатури, але не мають символьного відображення. Наприклад, код 7F (тобто 01111111) відповідає операції (клавіші) Delete.

Символи згруповані у 8 рядках і 16 стовпцях. Рядки позначені двозначними шістнадцятковими числами з другою нульовою цифрою. Стовпці позначені однозначними шістнадцятковими числами.

Код будь-якого символу таблиці утворюється як сума чисел рядка і стовпця, на перетині яких він знаходиться. Наприклад, літера F знаходиться на перетині рядка, позначеного числом 40, і стовпця, позначеного числом 6. Отже, шістнадцятковим кодом літери F є сума 40 + 6 = 46.

Таблиця ASCII

Зазначимо, що існують і інші стандарти кодування. Так, для того, щоб занести у таблицю символи всіх національних алфавітів, у тому числі й ієрогліфів, було розроблено систему Unicode. Вона спирається на двобайтне кодування символів, тобто на 16-розрядні двійкові коди. Це дозволяє утворити 2¹⁶ = 65536 кодів, які можуть бути закріплені за різними символами.

Система Unicode вбирає в себе ASCII — коди, тобто зберігає базову таблицю ASCII. Проте за Unicode код символу подається шістнадцятьма двійковими або чотирма шістнадцятковими цифрами, тому до кодів ASCII потрібно спереду дописати два нулі.