Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет технологий и дизайна

Предмет:

Высшая математика

Файл:

2 курс вища математика / Контрольные работы 3 семестр Операц.числ.ФКЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2016

Размер:

261.13 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Завдання № 16. Обчислити невласний інтеграл за допомогою лишків.

x 1 cos 2x

x 1 sin 4x

16.1.

16.14.

2x 10

6x 13

x 2 sin x

x 1 cos 4x

16.2.

16.15.

4x 13

2x 10

x 2 cos x

x 2 sin 3x

16.3.

16.16.

2x 5

4x 13

2x 1 sin 4x

16.4.

x 2 cos3x

16.17.

6x 10

2x 5

2x 1 cos 4x

16.5.

2x 1 sin 2x

16.18.

4x 5

6x 10

x 1 sin 3x

16.6.

2x 1 cos 2x

16.19.

2x 2

4x 5

x 1 cos 3x

x 1 sin x

16.7.

16.20.

6x 13

2x 2

x 2 sin 2x

x 1 cos x

16.8.

16.21.

2x 10

6x 13

x 2 cos 2x

16.9.

x 2 sin 4x

16.22.

4x 13

2x 10

2x 1 sin x

16.10.

x 2 cos 4x

16.23.

2x 5

2x 1 cos x

16.11.

2x 1 sin 3x

16.24.

4x 5

6x 10

x 1 sin 4x

16.12.

2x 1 cos3x

16.25.

6x 10

4x 5

x 1 sin 2x

xcos x

16.13.

16.26.

2x 2

2x 17

Завдання 17. Знайти оригінали, які відповідають заданим зображенням

1.а)

2.а)

3.а)

4.а)

5.а)

6.а)

7.а)

8.а)

9.а)

10.а)

11.а)

12.а)

13.а)

F p

3 p2 5 p 10

;

p p2 6 p 10

F p

2 p 1

;

p 2 p2 4 p 5

F p

4 p2 6 p 4

;

p 1 p2 4 p 5

F p

;

p 1 p2 p 1

F p

2 p2 6 p

;

p 1 p2 2 p 5

F p

p 1

;

p 1 p2 2 p 5

F p

p2 7 p 8

;

p 2 p2 2 p 10

F p

;

p 2 p2 4 p 6

F p

3 p2 9 p 10

;

p p2 6 p 10

F p

2 p 3

;

p 1 p2 p 1

F p

p2 14 p 29

;

p 1 p2 6 p 13

F p

2 p 1

;

p 1 p2 2 p 3

F p

2 p2 2 p 18

;

p p2 6 p 18

б)


F p	22 p
						.
	p2 6 p 1 2
F p	p
							.
	p2 2 p 1 2
F p	p2 5 p 9
	p2 4 p 1 2 .
F p	4		.
	p2 3 p 1 2
F p	p2 15 p 6
								.
	p2 1 p 2 2
F p	2 p2 6 p 5
					.
	p2 5 p 1 2
F p	16 p 43
											.
	4 p2 4 p 3 2
F p	p
							.
	p2 1 p 2 2
F p	13 p 5
									.
	p2 2 p 3 2
F p	20 p 8
									.
	p2 3 p 2 2
F p	2 p 1
				.
	p2 5 p 1 2
F p	1 2 p
										.
	p2 2 p 2 2
F p	2 p
		.
	p2 1 p 1 2

14.

а) F p

5 p

;

p 2 p2 2 p 2

15.

а) F p

p2 7 p 20

;

p 3 p2 2 p 10

16.

а) F p

3 p 2

;

p 1 p2 6 p 10

17.

а) F p

2 p2 15 p 13

;

p 3 p2 2 p 5

18.

а) F p

1 p

;

p 1 p2 3 p 3

19.

а) F p

p2 7 p 25

;

p p2 8 p 25

20.

а) F p

2 3 p

;

p 2 p2 4 p 5

21.

а) F p

2 p

;

p 2 p2 4 p 8

22.

а) F p

5 p 1

;

p 3 p2 6 p 10

23.

а) F p

p2 15 p 38

;

p 1 p2 6 p 13

24.

а) F p

p 1

;

p 3 p2 4 p 8

25.

а) F p

p2 p 13

;

p p2 4 p 13

26.

а) F p

5 p 3

;

p 1 p2 2 p 10


	F p		4 3 p
б)					.
			p2 1 2 p 1 2
	F p		p 12
б)						.
		p2 2 1 3 p 2
			21 5 p2 23 p
б) F p p2 3 2 3 p 2 .
б) F p			p2 15 p 12
									.
			p2 4 1 2 p 2
			50 2 p2 11p
б)	F p p2 5 2 p 3 2 .
б) F p			13 p2 5 p 35
								.
		p2 1 2 p 5 2
б) F p			4 6 p2 31p
									.
			p2 2 4 p 1 2
б)	F p		9 p2 22 p 3
							.
		p2 3 2 p 1 2
б) F p			2 p2 33 p 42
				.
			p2 3 p 6 2
			5 p 3 p2 9
б) F p p2 1 2 p 3 2 .
б) F p			p2 17 p 14
						.
		p2 2 3 p 1 2
			42 2 p2 44 p
б) F p p2 3 4 p 2 2 .
	F p		20 19 p
б)							.
		p2 5 2 p 1 2

Завдання 18. Методами операційного числення розв’язати задачі Коші

1.x 4x 3x 1, x(0) 3, x (0) 2.

3.x 5x 6x 6, x(0) 1, x (0) 0.

5.x 3x 2x 1, x(0) 4, x (0) 8.

7.x 5x 4x 4, x(0) 0, x (0) 2.

9.x 9x 1,

x(0) 0, x (0) 1.

11.x 3x 2x 12e3t , x(0) 2, x (0) 6.

13.2x 5x 29,

x(0) 1, x (0) 0.

15.x 2x e3t , x(0) 0, x (0) 0.

17.x x sht,

x(0) 2, x (0) 1.

19.2x x sin 3t, x(0) 2, x (0) 1.

21.x 2x x te t , x(0) 1, x (0) 2.

23.x 9x sht,

x(0) 1, x (0) 3.

25.x 5x x e 2t , x(0) 0, x (0) 2.

2.x 4x t 1, x(0) 0, x (0) 0.

4.x x 2et , x(0) 1, x (0) 2.

6.x x 4,

x(0) 0, x (0) 1.

8.x 2x 5x 5t 2, x(0) 0, x (0) 0.

10.x x tet , x(0) 0, x (0) 0.

12.x 2x x 7e2t , x(0) 1, x (0) 4.

14.x x cos 3t, x(0) 1, x (0) 1.

16.x 2x 3x e t , x(0) 0, x (0) 1.

18.x 2x 5x 1 t, x(0) 0, x (0) 0.

20.x 2x x tet , x(0) 0, x (0) 0.

22.x x t2 ,

x(0) 0, x (0) 0.

24.x 2x x e t , x(0) 0, x (0) 1.

26.x x 4 sin 2 t, x(0) 0, x (0) 1.

Завдання 19. Методами операційного числення розв’язати системи диференціальних рівнянь, які задовольняють заданим початковим умовам.

x 3x y 0,

1.y 5x 3y 2, x(0) 2, y(0) 0.

x x 3y 1,

y yx 0,3.

x(0) 1, y(0) 2.

x x 4 y 0,

5.y 2x y 9, x(0) 1, y(0) 0.

x 3x y 0,

y 5x 3y 2,7.

x(0) 2, y(0) 0.

x 2x 4 y 1,

9.y 2x 2, x(0) 0, y(0) 1.

x 3x y 1, 11. y x 5y 0, x(0) 1, y(0) 1.

x x 3y 0,

13. y x y e3t ,

x(0) 1, y(0) 1.

	x x 2 y 1,
		3 x y 0,
2. y
		2
	x(0) 1, y(0) 0.
	x 3x 2 y 0,
		5
4.			x y 2,
	y	2

	x(0) 0, y(0) 1.
	x 2x 8y 1,
6.
	y 3x 4 y 0,
	x(0) 2, y(0) 1.
	x x y 0,
8.
	y 4x y 1,
	x(0) 1, y(0) 0.
	x x 2 y 1,
10.
	y 3x 0,
	x(0) 0, y(0) 1.
				1,
	x y
12.
	x 2 y x 0,

x(0) 1, y(0) 1.

x 7x y 0,

14.y 2x 5 y 0, x(0) 1, y(0) 1.

x 4x y 0, 15. y y 2x 0, x(0) 2, y(0) 3.

x 2 y 5x 0, 17. y 7 y x 0, x(0) 0, y(0) 1.

x x y 0,

19.y x y 0, x(0) 1, y(0) 0.

x x y 3 2 t 2 , 21. y 4x 2 y 4t 1,

x(0) 0, y(0) 0.

x 2x 2 y 2,

23.y 4 y 1, x(0) 0, y(0) 1.

x 2x 2 y 0,

25.y 4x 0,

x(0) 3, y(0) 1.

1.x x e t , x(0) 1.

2.x 2x sin t, x(0) 0.

	x x 2 y 3,
16.
	3x y 4x 2 y 0,
	x(0) 0, y(0) 0.
	x x 2 y 0,
18.
	y x 4 y 0,
	x(0) 1, y(0) 1.
	x 2x y 0,
20.
	y 4x 2 y 1,
	x(0) 0, y(0) 0.
	x y 2x 2 y 1 2t,
22.
	x 2 y x 0,
			0.
	x(0) y(0) x (0)
	x x	2 y 0,
24.
	y 2x y 1,
	x(0) 0, y(0) 5.
	x x	3y 2,
26.		y 1,
	y x

x(0) 1, y(0) 2.

Додаткові задачі

Прості:

2x y 0, 11. y 2x 0,

x(0) 0, y(0) 0.

x y 0, 12. y x 0,

x(0) 1, y(0) 1.

3. x 3x e2t , x(0) 0.

4. 2x 5x t, x(0) 1.

5. x 2x et sin t, x(0) 0.

6. x x 1, x(0) 1.

7. x 1,

x(0) 0, x (0) 1.

8. x 3x cos t, x(0) 0.

9. 3x 8x t 2 , x(0) 0.

10.x x et sht, x(0) 0.

y x y 0,

13.y x 3, x(0) 0, y(0) 0.

x y 0,

14.2x y 4, x(0) 0, y(0) 0.

2x y 0,

15.y x 0, x(0) 1, y(0) 1.

x y 0,

16.y 2x 2 y 0, x(0) 0, y(0) 0.

x y 0,

17.y x 0, x(0) 1, y(0) 1.

x y 0,

18.2x y t, x(0) 1, y(0) 1.

x 3y 0,

19.y x 0, x(0) 0, y(0) 0.

x y 0,

20.x 2 y 1, x(0) 1, y(0) 1.

21.x 2x x 2 cos 2 t, x(0) x (0) 0.

22.x 2x x t sin t, x(0) x (0) 0.

23.x 2x x 2 cos 2 t, x(0) x (0) 0.

Підвищеної складності

x x y et ,

24.y x y et ,

x(0) 1, y(0) 1.

x 2x 4 y cos t,

25.y x 2 y sin t, x(0) 0, y(0) 0.

x y et ,

26.y x y 0,

x(0) 1, y(0) 1, x (0) y (0) 0.

ЛІТЕРАТУРА

1.Денисюк В.П., Репета В.К. та ін. Вища математика. Навч. посібник у 4-х частинах. Част. 3. – Київ, вид-во НАУ, 2005. – 443 с.

2.Мартиненко М.А., Юрик І.І. Теорія функцій комплексної змінної. операційне числення. Навч. посібник. – К.: Видавничий дім "Слово", 2007. – 296 с.

3.Методичні вказівки "Теорія функцій комплексної змінної". Упорядники В.М. Шевцов, М.О. Харитонова. – К.: ДАЛПУ, 1994. – 44 с.

4.Розрахункові роботи по темі "Функції комплексної змінної" для студенті бакалаврату факультету ТОСУ / Упор. В.М. Шевцов, М.О. Харитонова. –

К.: ДАЛПУ, 1997. – 24 с.

5.Вища математика: Основи операційного числення: методичні вказівки для

студентів ІІ курсу факультету ТОСУ / Упор. М.О. Харитонова, Т.Г. Войцеховська, І.Є. Євдокименко та ін., К.: КНУТД, 2006. – 24 с.: Укр. мов.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в папке 2 курс вища математика

#
05.02.201674 б11Read me.txt
#
05.02.2016261.13 Кб19Контрольные работы 3 семестр Операц.числ.ФКЗ .pdf
#
05.02.2016215.41 Кб134Операційне числення методичка.pdf
#
05.02.2016610.88 Кб22Функ компл змінної методичка .pdf