МВ65-2
.pdf
10.2. Конічні радіально-упорні підшипники
Обумовлений параметр та його |
Формули та вказівки |
|
позначення |
||
|
||
Вихідні дані |
||
Параметри попередньо вибраного |
Див. підрозділ 9.1, п.3 та табл. 27 |
|
підшипника |
||
|
||
Еквівалентні реакції опор |
Див. підрозділ 9.2, п.11 |
|
Сили у зачепленні (зубчастому або |
|
|
черв’ячному) |
Див. відповідні розділи |
|
ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ
1.Осьові складові радіальних реакцій, в Н:
S1 |
S1 = 0,83 × e × Pr1 |
|||||||||||
S2 |
S2 = 0,83× e × Pr 2 , |
|||||||||||
|
|
|
де е – див. табл. 27 для |
|||||||||
|
|
|
відповідного типорозміру |
|||||||||
|
|
|
підшипника; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr1 = RA ; Pr 2 = RB - відповідні |
|||||||||
|
|
|
еквівалентні реакції опор. |
|||||||||
|
|
|
Порівняти S1 та S2 |
|||||||||
2.Осьові навантаження |
Якщо S1 ³ S2 і Fa ³ 0 , |
|||||||||||
підшипників Pa , Н |
то Pa1 = S1 ; |
Pa2 = S1 + Fa ; |
||||||||||
|
|
|
якщо S1 £ S2 і Fa ³ S2 - S1, |
|||||||||
|
|
|
то Pa1 = S1 ; Pa2 = S1 + Fa ; |
|||||||||
|
|
|
якщо S1 £ S2 і Fa £ S2 - S1, |
|||||||||
|
|
|
то Pa1 = S2 - Fa ; Pa2 = S2 |
|||||||||
3. Відношення |
Pa |
|
Визначити відношення |
|||||||||
|
|
Pa1 |
|
|
|
Pa2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
VPr |
|
та |
, |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
VPr1 |
VPr 2 |
||||||||
|
|
|
де Pa1, Pa2 - див. п.2; |
|||||||||
|
|
|
V=1, так як обертається внутрішнє |
|||||||||
|
|
|
кільце; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr1, Pr 2 - див. п.1; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
відношення |
Pa1 |
|
та |
Pa2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||
VPr1 VPr 2
- 42 -
4.Еквівалентне динамічне навантаження Р
5.Номінальна довговічність в мільйонах обертів
порівняти з коефіцієнтом е
(е - див. табл. 27)
При Pa > e обчислити
VPr
P = (XVPr + YPa )KбКT ;
при Pa < e обчислити
VPr
P = VPr KбKT ,
де V=1,
Pr , Pa – радіальна та осьова сили;
КТ – температурний коефіцієнт ( КТ = 1,05 - при робочій
температурі підшипника до 125º); Kб - коефіцієнт безпеки:
- при спокійному навантаженні
Kб = 1,0 ;
- при короткочасних перевантаженнях до 125%
Kб = 1,2 ;
- при перевантаженнях до
150% Kб = 1,5;
значення коефіцієнта Y - в табл.27;
значення коефіцієнта X вибирати:
Х=1 при Pa £ e ;
VPr
Х=0,4 при Pa ³ e VPr
= C m L ,P
коефіцієнт m=10/3- для роликових; С– динамічна вантажопідйомність в кН (див. табл.27); Р – в кН (підставляти більше
навантаження - див. п.4)
- 43 -
6.Номінальна довговічність Lh у годинах
Lh = 106 L ,
60n
де L - див. п.5;
n – об/хв. (частота обертання вала - див. кінематичний розрахунок)
ПРИКЛАД 1. ПЕРЕВІРНИЙ РОЗРАХУНОК КУЛЬКОВИХ ПІДШИПНИКІВ
|
|
КОЧЕННЯ НА ДОВГОВІЧНІСТЬ ПО ДИНАМІЧНІЙ |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ВАНТАЖОПІДЙОМНОСТІ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
( на прикладі ведучого валу) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Вихідні дані: підшипник |
36307 |
|
кульковий радіально-упорний однорядний |
|||||||||||||||||||||
середньої серії (ГОСТ 831-75) з наступними параметрами: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Позначення |
|
|
|
|
Розміри, мм |
|
|
|
|
Вантажопідйомність,кН |
|
|||||||||||||
36307 |
|
d |
|
|
D |
|
|
|
|
B |
|
|
|
r |
|
|
r1 |
|
Cr |
|
C0r |
|
||
|
35 |
|
80 |
|
|
|
21 |
|
|
2,5 |
|
1,2 |
|
35,0 |
|
|
27,4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Еквівалентні |
реакції опор |
|
RA = 1331Н |
|
та RB = 1378Н; |
сили |
|
у зубчастому |
||||||||||||||||
зачепленні: радіальна Fr = 907 Н, колова Ft = 2422 Н, осьова Fa |
= 586 Н. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв'язування |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1. Знаходимо відношення |
|
Fa |
та значення е: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Fa |
|
= |
|
586 |
|
= 0,021. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
27400 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
За табл.29 |
при |
Fa |
= 0,014 |
|
маємо |
е = 0,30, |
при |
Fa |
= 0,029 маємо |
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
е = 0,34. |
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Інтерполюємо: |
при |
e = 0,04 та |
( |
Fa |
|
= 0,015 |
маємо |
|
|
|
||||||||
C0r ) |
De |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
e |
F |
|
= e |
F |
|
|
+ ( 0,021− 0,014 ) |
|
= |
|||||||||
|
|
|
|
F |
||||||||||||||
( |
|
a |
=0,021 ) ( |
a |
=0,014 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
C0r |
|
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
|
( |
a |
) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
= 0,30 + 0,007 |
0,04 |
≈ 0,32 . |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0,015
2.Осьові складові радіальних реакцій кулькових радіально-упорних
підшипників: |
S1 = e × Pr1 ; S2 = e × Pr 2 , |
де Pr1 = RA = 1331Н – |
еквівалентна реакція опори А; |
|
- 44 - |
|
Pr 2 = RB = 1378 Н – еквівалентна реакція опори В. |
|
|
|||||||||||||||||
Тоді |
|
|
|
|
|
|
S1 = e × Pr1 = 0,32 ×1331 = 425,92 Н; |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 = e × Pr 2 = 0,32 ×1378 = 440,96 Н. |
|
|
||||||||||
Отримані значення порівнюємо між собою: |
S1 < S2 . |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
3. Визначаємо осьові навантаження в підшипниках Pa , Н: |
|
|
||||||||||||||
так як S1 < S2 та Fa > S2 - S1, то |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Pa1 = S1 = 425,92Н, |
Pa2 = S1 + Fa = 425,92 + 586 = 1011,92Н. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розглядаємо лівий підшипник |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
4. Визначаємо відношення |
|
Pa |
та порівнюємо з e : |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V × P |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
V = 1, так як обертається внутрішнє кільце; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Pa1 |
= |
425,92 |
= 0,32 = е - осьове навантаження не враховуємо. |
|
|
||||||||||||||
V × P |
|
|
|
|
||||||||||||||||
1×1331 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ре1 = Pr1 ×V × Kб × КТ , |
|
|
||||||||
|
Кб |
= 1,3- коефіцієнт безпеки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
КТ |
= 1 - температурний коефіцієнт. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Тоді після підстановки Ре1 =1331×1×1,3 ×1 =1730,3 Н. |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розглядаємо правий підшипник |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
4. Визначаємо відношення |
|
Pa |
|
та порівнюємо з e : |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
× P |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
Pa2 |
|
= |
1011,92 |
= 0,734 > е |
- еквівалентне навантаження |
визначаємо з |
|||||||||||||
V × P |
|
|
||||||||||||||||||
1×1378 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
урахуванням осьового. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ре2 = ( Х × Pr 2 ×V + Y × Pa2 ) × Kб × КТ , |
|
|
||||||||||
|
Кб |
= 1,3- коефіцієнт безпеки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
КТ |
= 1 - температурний коефіцієнт; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
X = 0,45 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Коефіцієнт Y (див. табл.29) визначаємо інтерполюванням: при |
Fa |
|
= 0,014 |
|||||||||||||||||
C0r |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
маємо |
|
Y = 1,81, при |
Fa |
= 0,029 |
маємо |
Y = 1,62 ; Y = −0,19 ; |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 45 -
D( |
Fa |
|
= 0,015 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тоді |
Y |
F |
|
= Y |
|
|
+ ( 0,021- 0,014 ) |
|
Y |
= |
|||
|
F |
|
|
|
|
||||||||
=0,021 ) |
=0,014 ) |
|
F |
||||||||||
|
|
|
( |
a |
( |
a |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
C0r |
|
|
C0r |
|
|
D( |
a |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0r |
|
|
=1,81 + 0,007 − 0,19 » 0,72 . 0,015
Остаточно після підстановки
Ре2 = ( 0,45 ×1378 ×1 + 1,72 ×1011,92 ) ×1,3 ×1 = 3069 Н.
Довговічність визначаємо по більш навантаженому (правому) підшипнику, так як
Pe1 = 1730,3Н< Pe2 = 3069 Н.
6. Розрахункова довговічність в обертах
|
Cr |
|
3 |
|
35000 |
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
L = |
|
|
|
= |
|
|
= 3078млн. об. |
Pe2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
3069 |
|
||
7. Розрахункова довговічність в год. визначається за формулою:
|
|
|
|
|
|
|
L = |
L ×106 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
60 |
× n2 |
|
n2 = 439,85об/хв. – |
|
|
|
|||||||
частота обертання ведучого валу редуктора. |
||||||||||
|
|
L ×106 |
3078 ×106 |
|
|
|
|
|||
Тоді |
L = |
|
|
= |
|
|
= 116600 год. |
|||
|
|
|
||||||||
|
h |
60 |
× n2 |
60 × 439,85 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
За ГОСТ 16162-85 мінімальна довговічність підшипників для зубчастих редукторів Lh min = 10000год.
8. Порівнюємо розрахункову та мінімальну довговічність підшипників:
Lh = 116600 год. > Lh min = 10000год.,
тобто підшипник 36307 забезпечує потрібний ресурс роботи.
ПРИКЛАД 2. ПЕРЕВІРНИЙ РОЗРАХУНОК КУЛЬКОВИХ ПІДШИПНИКІВ КОЧЕННЯ НА ДОВГОВІЧНІСТЬ ПО ДИНАМІЧНІЙ ВАНТАЖОПІДЙОМНОСТІ
( на прикладі веденого вала)
Вихідні дані: підшипник 36312 кульковий радіально-упорний однорядний середньої серії (ГОСТ 831-75) з наступними параметрами:
Позначення |
|
Розміри, мм |
|
|
Вантажопідйомність,кН |
|||
36312 |
d |
D |
B |
r |
r1 |
Cr |
C0r |
|
60 |
130 |
31 |
3,5 |
2,0 |
83,0 |
72,5 |
||
|
||||||||
|
|
|
|
- 46 - |
|
|
|
|
Еквівалентні |
реакції |
опор RA = 1245Н |
та RB = 1703Н; сили |
у зубчастому |
||||||||||||
зачепленні: радіальна Fr |
= 907 Н, колова Ft = 2422 Н, осьова Fa |
= 586 Н. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв'язування |
|
||||||
|
|
|
|
1. Знаходимо відношення |
|
Fa |
|
та значення e : |
|
|||||||
|
Fa |
|
|
|
C0r |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= |
|
586 |
= 0,008, |
е = 0,30 (див. табл.29) |
|
||||||||||
|
|
72500 |
|
|||||||||||||
|
C0r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2. Осьові складові радіальних реакцій кулькових радіально-упорних |
||||||||||||
підшипників: |
|
|
|
S1 = e × Pr1 ; |
S2 = e × Pr 2 , |
|
||||||||||
де Pr1 = RA = 1245Н – еквівалентна реакція опори А; |
|
|||||||||||||||
|
Pr 2 = RB = 1703Н – |
еквівалентна реакція опори В. |
|
|||||||||||||
Тоді |
|
|
|
|
S1 = e × Pr1 = 0,30 ×1245 = 373,5Н; |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 = e × Pr 2 = 0,30 ×1703 = 510,9 Н. |
|
|||||||
Отримані значення порівнюємо між собою: |
S1 < S2 . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
3. Визначаємо осьові навантаження підшипників Pa , Н: |
|
|||||||||||
так як S1 < S2 та Fa > S2 – S 1, то |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Pa1 = S1 = 373,5Н; Pa2 = S1 + Fa = 373,5 + 586 = 959,5 Н. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розглядаємо лівий підшипник |
|
||||||
|
|
|
|
4. Визначаємо відношення |
|
Pa |
|
та порівнюємо з e : |
|
|||||||
|
|
|
|
V × P |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
||
V = 1, так як обертається внутрішнє кільце; |
|
|
||||||||||||||
|
Pa1 |
|
= |
373,5 |
= 0,3 = е, то осьове навантаження не враховуємо. |
|||||||||||
V × P |
|
|||||||||||||||
1×1245 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою:
Ре1 = Pr1 ×V × Kб × КТ ,
Кб = 1,3- коефіцієнт безпеки;
КТ = 1 - температурний коефіцієнт.
Тоді після підстановки Ре1 =1245 ×1×1,3 ×1 = 1619 Н. Розглядаємо правий підшипник
4. Визначаємо відношення Pa та порівнюємо з e :
V × Pr
- 47 -
|
Pa2 |
|
= |
959,5 |
= 0,56 > е, тому еквівалентне навантаження визначаємо з |
|
V × P |
|
|
||||
|
1×1703 |
|||||
|
|
r 2 |
|
|
|
|
урахуванням осьового. |
||||||
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою: |
|||
|
|
|
|
|
|
Ре2 = ( Х × Pr 2 ×V + Y × Pa2 ) × Kб × КТ , |
|
Кб |
= 1,3- коефіцієнт безпеки; |
||||
|
КТ |
= 1 - температурний коефіцієнт; |
||||
X = 0,45 ;
Y = 1,81(див. табл.29).
Після підстановки Ре2 = (0,45 ×1703×1 +1,81×959,5) ×1,3 ×1 = 3254 Н.
Довговічність визначаємо по більш навантаженому підшипнику. 6. Розрахункова довговічність, млн. об.:
|
Cr |
|
3 |
|
83000 |
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
L = |
|
|
|
= |
|
|
= 43850 млн. об. |
Pe2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
3254 |
|
||
7. Розрахункова довговічність, год:
L = |
L ×106 |
||
|
|
, |
|
|
|
||
h |
60 |
× n3 |
|
|
|||
де n3 = 54,98 об/хв. – частота обертання веденого валу редуктора.
Остаточно L = |
L ×106 |
= |
43850 ×106 |
= 13,29 ×106 год. |
|
|
|
||||
h |
60 |
× n3 |
60 × 54,98 |
|
|
|
|
||||
За ГОСТ 16162-85 мінімальна довговічність підшипників для зубчастих
редукторів Lh min =104 год.
8. Порівнюємо розрахункову та мінімальну довговічність підшипників:
Lh = 13,29 ×106 год.> Lh min =104 год.,
тобто підшипник 36312 забезпечує потрібний ресурс роботи.
ПРИКЛАД 3. ПЕРЕВІРНИЙ РОЗРАХУНОК РОЛИКОВИХ ПІДШИПНИКІВ КОЧЕННЯ НА ДОВГОВІЧНІСТЬ ПО ДИНАМІЧНІЙ ВАНТАЖОПІДЙОМНОСТІ
( на прикладі ведучого вала черв'ячного редуктора)
Вихідні дані: підшипник 7308 роликовий конічний однорядний середньої серії (ГОСТ 333-79) з наступними параметрами:
Позначення |
|
Розміри, мм |
|
|
Вантажопідйомність,кН |
|||
7308 |
d |
D |
Т |
r |
r1 |
Cr |
C0r |
|
40 |
90 |
25,5 |
2,5 |
1,0 |
61,0 |
46,0 |
||
|
||||||||
|
|
|
|
- 48 - |
|
|
|
|
Еквівалентні реакції опор RA = 995Н та RB = 1550Н; осьова сила у зачепленні Fa = 5200Н; частота обертання n = 1440 об/хв.; режим роботи – легкі поштовхи.
Розв'язування
1.За табл. 27 знаходимо значення e = 0,28; X = 0,4; Y = 2,16 .
2.Осьові складові радіальних реакцій роликових конічних підшипників:
S1 = 0,83e × Pr1; S2 = 0,83e × Pr 2 ,
де Pr1 = RA = 995 Н – еквівалентна реакція опори А; Pr 2 = RB = 1550 Н – еквівалентна реакція опори В.
Тоді |
|
|
|
|
|
|
|
S1 = 0,83 × 0,28 × Pr1 = 0,83 × 0,28 ×995 = 231Н; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 = 0,83 × 0,28 × Pr 2 = 0,83 × 0,28 ×1550 = 360Н. |
||||||
Отримані значення порівнюємо між собою: S1 < S2 . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
3. Визначаємо осьові навантаження підшипників Pa , Н: |
|||||||||||
так як S1 < S2 та Fa > S2 – S 1, то |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Pa1 = S1 = 231Н; Pa2 = S1 + Fa = 231+ 5200 = 5431Н. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розглядаємо лівий підшипник |
||||||
|
|
|
|
4. Визначаємо відношення |
|
Pa |
|
та порівнюємо з e : |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V × P |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
V = 1, так як обертається внутрішнє кільце; |
|||||||||||||||
|
Pa1 |
|
= |
|
231 |
= 0,232 < 0,28, то осьове навантаження не враховуємо. |
|||||||||
V × P |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1×995 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою: |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ре1 = Pr1 ×V × Kб × КТ , |
||||||
|
Кб = 1,2- коефіцієнт безпеки; |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
КТ = 1 - температурний коефіцієнт. |
|
|
||||||||||||
|
|
Тоді після підстановки Ре1 = 995 ×1×1,2 ×1 = 1194Н. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розглядаємо правий підшипник |
||||||
|
|
4. Визначаємо відношення |
|
Pa |
|
та порівнюємо з e : |
|||||||||
|
|
|
× P |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
Pa2 |
|
= |
|
|
5431 |
= 3,5> е = 0,28, тому еквівалентне навантаження визначаємо з |
||||||||
V × P |
|
1×1550 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
r 2
урахуванням осьового.
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою:
Ре2 = ( Х × Pr 2 ×V + Y × Pa2 ) × Kб × КТ ,
Кб =1,2 - коефіцієнт безпеки;
- 49 -
КТ |
= 1 - температурний коефіцієнт; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
X = 0,4(див. табл.27); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Y = 2,16 (див. табл.27). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Після підстановки Ре2 = ( 0,4 ×1550 ×1 + 2,16 ×5431) ×1,2 ×1 = 14821 Н. |
||||||||||||||||||
Довговічність визначаємо по більш навантаженому підшипнику. |
|
|||||||||||||||||
|
|
6. Розрахункова довговічність, млн. об.: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
61000 |
|
3,3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Cr |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
L = |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= 106,6 |
млн. об. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Pe2 |
|
14821 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
7. Розрахункова довговічність, год: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
= |
L ×106 |
, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
60 × n |
|
|
|
|||
де n = 1440 об/хв. – частота обертання ведучого валу редуктора. |
|
|||||||||||||||||
Остаточно L |
= |
L ×106 |
= |
106,6 ×106 |
= 1,23 ×103 год. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
h |
|
60 × n |
60 ×1440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
черв'ячних |
|
|||||||
Мінімальна |
довговічність |
|
підшипників |
для |
редукторів |
|||||||||||||
L |
|
= 0,5 ×104 год. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Порівнюємо розрахункову та мінімальну довговічність підшипників: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
L = 1,23 ×103 |
год.< L |
|
|
= 0,5 ×104 год., |
|
|||||||||
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
h min |
|
|
|
|
|
||
тобто підшипник 7308 не забезпечує потрібний ресурс роботи. |
|
|||||||||||||||||
Проаналізуємо |
інші можливі |
варіанти підбору підшипників. Для |
спрощення |
|||||||||||||||
розрахунки виконуємо наближено, нехтуючи незначною зміною між точками прикладання реакцій.
Варіант 1. Збільшити діаметр ступені вала під підшипник до 50 мм та вибрати роликопідшипники середньої серії 7310(ГОСТ 333-79) з наступними параметрами:
Позначення |
|
Розміри, мм |
|
|
Вантажопідйомність, |
|||
|
|
|
|
кН |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
7310 |
d |
D |
Т |
r |
r1 |
Cr |
|
C0r |
50 |
110 |
29,5 |
3,0 |
1,2 |
96,6 |
|
75,9 |
|
|
|
|||||||
Розрахунок виконуємо в аналогічній послідовності.
1.За табл.27 знаходимо значення e = 0,31; X = 0,4; Y = 1,94.
2.Осьові складові радіальних реакцій роликових конічних підшипників:
S1 = 0,83 × 0,31× Pr1 = 0,83 × 0,31×995 = 256Н;
S2 = 0,83 × 0,31× Pr 2 = 0,83 × 0,31×1550 = 398Н.
Отримані значення порівнюємо між собою: S1 < S2 .
3.Визначаємо осьові навантаження підшипників Pa , Н:
-50 -
так як S1 < S2 та Fa > S2 – S 1, то
|
|
Pa1 = S1 = 256 Н; Pa2 = S1 + Fa = 256 + 5200 = 5456 Н. |
|||
|
|
|
Розглядаємо лівий підшипник |
||
|
4. Визначаємо відношення |
Pa |
та порівнюємо з e : |
||
|
|
||||
|
|
|
V × P |
||
|
|
|
|
r |
|
Pa1 |
= |
256 |
= 0,257 < e = 0,31, то осьове навантаження не враховуємо. |
||
V × P |
|
||||
1×995 |
|
|
|||
r1 |
|
|
|
|
|
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою:
Ре1 = Pr1 ×V × Kб × КТ =995 ×1×1,2 ×1 = 1194Н.
Розглядаємо правий підшипник
|
4. Визначаємо відношення |
Pa |
та порівнюємо з e : |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
V × P |
||
|
|
|
|
|
r |
|
Pa2 |
|
= |
5456 |
= 3,52 > е = 0,31, тому еквівалентне навантаження визначаємо з |
||
V × P |
|
|
||||
1×1550 |
|
|
|
|||
r 2
урахуванням осьового.
5. Знаходимо еквівалентне динамічне навантаження за формулою:
Ре2 = ( Х × Pr 2 ×V + Y × Pa2 ) × Kб × КТ ,
X = 0,4(див. табл.27);
Y = 1,94(див. табл.27).
Після підстановки Ре2 = ( 0,4 ×1550 ×1 +1,94 ×5456 ) ×1,2 ×1 =13450 Н.
Довговічність визначаємо по більш навантаженому підшипнику. 6. Розрахункова довговічність, млн. об.:
|
Cr |
|
3,3 |
96600 |
|
3,3 |
|
||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
L = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 669,3 млн. об. |
Pe2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
13450 |
|
|
|
|||
7. Розрахункова довговічність, год: |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
L = |
L ×106 |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
h |
60 × n |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
де n = 1440 об/хв. – частота обертання ведучого валу редуктора.
Остаточно L = |
L ×106 |
= |
669,3 ×106 |
= 0,775 ×104 год. |
|
|
|
||||
h |
60 |
× n |
60 ×1440 |
|
|
|
|
||||
8. Порівнюємо розрахункову та мінімальну довговічність підшипників:
Lh = 0,775 ×104 год.> Lh min = 0,5 ×104 год.,
тобто підшипник №7310 забезпечує потрібний ресурс роботи. Недоліком прийнятого конструктивного рішення є збільшення діаметра вала під підшипник
- 51 -