
електротехніка лаби
.pdf
g1 |
|
R1 |
; |
g2 |
|
R2 |
– активні провідності; |
|||||
|
|
|||||||||||
Z12 |
Z22 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
b |
X1 |
|
; |
b |
|
X2 |
|
– реактивні провідності. |
||||
|
|
|||||||||||
Z12 |
Z22 |
|||||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
Рис. 3.2
Активні складові струмів гілок:
Ia1 I1 cos 1 Ug1, де cos 1 R1 ;
Z1
I |
a |
I |
2 |
cos |
Ug |
, де |
cos |
|
R2 |
|
|
||||||||||
|
|
2 |
2 |
2 |
. |
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реактивні складові струмів:
Ip I1 sin 1 Ub1 , де |
sin 1 |
X |
1 |
; |
Z |
|
|||
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
sin |
|
Ub |
|
sin |
|
X2 |
|
|
p |
2 |
2 |
, де |
. |
||||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Далі здійснюється перехід до еквівалентної схеми, зображеної на рис. 3.3, і
визначається активна, реактивна і повна провідності всього ланцюга:
g=g1+g2; b=b1+b2; |
y |
g2 b2 . |
Рис. 3.3
Активна і реактивна складові загального струму І відповідно

Ia Ia1 Ia2 Ug;
Ip Ip2 Ip1 Ub.
Загальний струм в нерозгалуженої частині ланцюга
I Ia2 I2p Uy.
На останньому етапі здійснюється зворотній перехід від системи у-параметрів
до системи z-параметрів, тобто до еквівалентної схеми, приведеної на рис. 3.4, де
R |
|
g |
|
– активний опір ланцюга; |
|
y2 |
|||||
|
|
|
|||
X |
|
b |
|
– реактивний опір ланцюга. |
|
|
y2 |
|
|||
|
|
|
|
Рис. 3.4
Повний опір всього ланцюга
Z R2 X 2 .
Потужність в ланцюзі визначається наступним чином:
- активна, Вт: |
P UI cos U2 g; |
||
- реактивна, вар: |
Q UI cos U 2b; |
||
- повна, В·А: |
|
|
. |
S UI |
P2 Q2 |
Коефіцієнт потужності cos P R .
S Z
Побудова векторних і топографічних діаграм
При аналізі ланцюгів синусоїдального струму окрім векторних діаграм застосовуються так звані топографічні діаграми напруг, які показують розподіл потенціалів точок ланцюга на координатній площині. Для їх побудови потенціал однієї з точок ланцюга приймають рівним нулю і відносно нього розраховують потенціали всіх точок ланцюга, які потім в масштабі відкладаються на координатній площині. Зазвичай топографічні діаграми напруг поєднують з векторними діаграмами струмів в ланцюзі.
В якості прикладу розглянемо загальний випадок активно-індуктивного і активно-ємнісного навантаження, що відповідає схемі, зображеній на рис. 3.1 (дослідження №1, табл. 3.1).
Вибираємо масштаб струмів і напруг. Приймаємо потенціал точки b рівним нулю. З точки b в довільному напрямку (рис. 3.5) відкладаємо вектор напруги Ū.
Реактивні складові струмів гілок Īр1 і Īр2 відкладаємо з точки b під кутом 90º до вектора напруги, причому ємнісний реактивний струм Īр2 відкладають в сторону випередження, а індуктивний реактивний струм Īр1 – в сторону відставання. Активні складові струмів гілок Īа1 і Īа2 будують з кінців векторів Īр1 і Īр2, що співпадають по фазі з вектором напруги Ū. Вектори реальних струмів гілок Ī1 і Ī2 будують, сумуючи геометрично відповідні активні і реактивні складові. Вектори Ī1 і Ī2 зміщені відносно вектора напруги відповідно на кути φ1 і φ2. використовуючи перший закон Кірхгофа в вузловій точці a або b схеми (рис. 3.1)
Ī= Ī1+ Ī2,
будуємо вектор загального струму Ī нерозгалуженої частини ланцюга, який зміщений відносно вектора напруги Ū на кут φ.

Рис. 3.5
При побудові топографічних діаграм за експериментальними даними табл. 3.1 (дослідження №1) з точки b під кутом 90º до вектора струму Ī1 в сторону випередження відкладаємо вектор напруги ŪL. Кінець вектора ŪL відповідає точці С ланцюга (див. рис. 3.1). з точки С паралельно вектору струму Ī1 відкладаємо вектор напруги ŪR1. Кінець вектора ŪR1 відповідає точці а ланцюга і повинен співпадати з кінцем вектора напруги джерела енергії Ū.
Для побудови топографічної діаграми, що відповідаю ланцюгу з активно-
ємнісним опором, з точки b під кутом 90º до вектора струму Ī2 в сторону відставання відкладаємо вектор напруги ŪС, кінець якого визначає положення точки d ланцюга. З
точки d в напрямку, що співпадає з вектором Ī2, відкладаємо вектор ŪR2. кінець вектора також співпадає з точкою а ланцюга.
При паралельному з’єднанні галок з активно-ємнісним і активно-індуктивним опорами (дослідження №1, табл. 3.1) можливі наступні випадки:
- якщо реактивна ємнісна складова струму Īp2 більше реактивної індуктивної складової струму Īp1, то вектор загального струму визначає по фазі вектор напруги Ū на кут φ і ланцюг має ємнісний характер (див. рис. 3.5);
-якщо Īр1<Īр2, то вектор Ī відстає по фазі від вектора Ū і ланцюг має індуктивний характер;
-якщо Īр1=Īр2, то кут зсуву фаз φ=0 і в ланцюзі виникає резонанс струмів.
Умовою виникнення резонансу струмів являється рівність реактивних
провідностей, тобто bL=bС. Сила струму в ланцюзі при резонансі

IÐÅÇ Ug2 (bL bC )2 Ug; φ=0; cos φ=1.
Векторна і топографічна діаграми ланцюга показані на рис. 3.6.
Рис. 3.6
При паралельному з’єднанні гілок з активно-індуктивним і активним опорами
(дослідження №2, табл. 3.1) реактивна ємнісна складова струму Ір2=0 (φ=0), а вектор загального струму Ī завжди відстає по фазі від вектора напруги Ū.
При паралельному з’єднанні гілок з активним і активно-ємнісним опорами
(дослідження №3, табл. 3.1) реактивна індуктивна складова струму Ір1=0 (φ=0), а
вектор загального струму Ī завжди випереджає по фазі вектор наруги Ū.
Контрольні питання для самоперевірки
1.Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується перший закон Кірхгофа в досліджуваному ланцюзі.
2.Показати, як розраховані параметри g, b, y за даними експерименту.
3.Суть методу еквівалентних перетворень параметрів z і y?
4.Пояснити побудову векторних і топографічних діаграм для різноманітних випадків паралельного з’єднання гілок з R, L, C елементами.
5.Умова виникнення резонансу струмів в ланцюгах змінного струму.
Лабораторна робота №4
Досліджування ланцюга трифазного змінного струму
при з’єднанні споживачів електричної енергії

по схемі «зірка» Мета роботи – експериментально дослідити ланцюг трифазного змінного
струму при симетричному і несиметричному навантаженнях; визначити роль нейтрального проводу; ознайомитися з особливостями розрахунку трифазних ланцюгів при різноманітних режимах навантаження.
План і порядок виконання роботи
1.Зібрати схему для експериментального дослідження ланцюга,
зображену на рис. 4.1. Для цього необхідно початки обмоток фаз А, В, С (виводи позначені зірочкою) блоку трифазної напруги об’єднати на набірному полі стенду в одну точку, що відповідає нейтралі генератора N. Кінці обмоток фаз А, В, С через розетки, замкнуті перемички, підключити до виводів трьох споживачів zа, zв, zс.
Другі виводи споживачів об’єднати в одну точку, що відповідає нейтралі навантаження n. Точки N і n схеми (див. рис. 4.1) з’єднати через розетку, замкнуту перемичку, нейтральним проводом. В якості навантажень використовувати елементи блоку змінного опору і навісні елементи комплекту, що входить в склад стенду.
Значення фазних напруг генератора UAN, UВN, UСN і параметри навантажень zа, zв, zс
задає викладач. Для вимірювання струмів і напруг використовувати комбінований вимірювальний прилад.
Рис. 4.1
2.Після перевірки схеми викладачем ввімкнути блок трифазної напруги.
Встановити режим симетричного навантаження з замкнутим нейтральним проводом.
Ввімкнути прилад в режим вимірювання струму. По черзі виміряти лінійні струми ІA, ІB, ІС і струм в нейтральному проводі ІN. Перевести прилад в режим вимірювання напруги. Виміряти фазні напруги Uan, Ubn, Ucn і лінійні напруги Uab, Ubc, Uca на навантаженнях. Дані вимірювань занести до табл. 4.1.
Таблиця 4.1
№ |
|
Режим |
|
Іa, |
Іb, |
Іc, |
Іn, |
Uab, |
Ubc, |
Uca, |
Uan, |
Ubn, |
Ucn, |
UnN, |
Pa, |
Pb, |
Pc, |
P, |
|
п/п |
|
роботи |
|
мА |
мА |
мА |
мА |
В |
В |
В |
В |
В |
В |
В |
Вт |
Вт |
Вт |
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Симетричне |
навантаження |
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Без |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Несиметричне |
навантаження |
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Без |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
фази |
|
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обрив |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nn |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Без |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Де Nn – нейтральний провід; РВ – результат вимірювання; С – ціна поділки; α
– відхилення стрілки приладу.
3.Розімкнути нейтральний провід, вийнявши перемичку з розетки
«нейтралі» (рис. 4.2). Виміряти лінійні струми. Виміряти фазні і лінійні напруги, а
також напругу UnN між точками n і N (див. рис. 4.1) Дані вимірювання занести до табл. 4.1.

Рис. 4.2
4.Встановити режим несиметричного навантаження з нейтральним проводом. Провести вимірювання аналогічно п. 2.
5.Розімкнути нейтральний провід і провести вимірювання аналогічно п.3.
6.Розімкнути один з лінійних проводів (за вказівкою викладача) і
замкнути нейтральний провід (рис. 4.3). Провести вимірювання аналогічно п. 2 (виключаючи вимірювання струму в «обірваному» лінійному проводі).
Рис. 4.3

7. Розімкнути нейтральний провід (рис. 4.4) і провести вимірювання
аналогічно п. 3.
Рис. 4.4
8.Після перевірки результатів вимірювань викладачем вимкнути джерело напруги і розібрати схему дослідження.
9.Використовуючи результати вимірювання розрахувати потужність фаз Ра, Рb, Рc і сумарну активну потужність трифазного навантаження ∑Р. Результати розрахунків занести до табл. 4.1.
10.За даними вимірювань побудувати в масштабі векторні діаграми струмів і топографічні діаграми напруг для всіх режимів навантаження.
Короткі теоретичні відомості З’єднання приймачів енергії в трифазному ланцюзі по схемі «зірка»
об’єднанням кінців фаз навантаження в нейтральну точку n, при цьому початки фаз навантаження підключені до мережі лінійними проводами.
Симетричне навантаження в трифазному ланцюзі утворюється при ввімкненні в кожну з фаз однакових по значенню і характеру опорів, тобто zа=zb=zс, φа=φb=φс, де
φа, φb, φс – кути зсуву фаз між фазовими струмами і напругами. Якщо одна з вказаних умов не виконується, то навантаження несиметричне.
Фазні напруги в такому ланцюзі – різниця потенціалів між точками початку кожної фази і визначаються так:
|
|
|
|
Uan IaZa ; |
|
|
Ubn IbZb ; |
Ucn IcZc . |
||||||||||||
Лінійні напруги рівні геометричній різниці фазних напруг: |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
ab Uan Ubn ; |
U |
bc Ubn Ucn ; |
Uca Ucn Uan . |
Якщо обмотки трифазного генератора з’єднанні також в «зірку» і нейтральна
точка генератора N з’єднана з нейтральною точкою навантаження n, то утворюється чотирипровідна трифазна система (див. рис. 4.1), яка має перевагу перед трипровідною системою (див. рис. 4.2). При наявності нейтрального проводу,
незалежно від значень і характеру навантаження, фазні напруги генератора рівні фазним напругам на навантаженні:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UAN Uan ; |
UBN Ubn ; |
UCN Ucn . |
||||||||||||
Відповідно рівні і лінійні напруги генератора і навантаження. Якщо рівні між |
||||||||||||||
собою фазні напруги генератора, то рівні і фазні напруги на навантаженні. |
||||||||||||||
При відсутності нейтрального |
проводу, при |
несиметричному навантаженні |
порушується рівність фазових напруг на навантаженні і виникає напруга зміщення нейтралі ŪnN.
Таким чином, нейтральний провід слугує для вирівнювання фазних напруг на навантаженні, що має велике практичне значення з точки зору споживачів електричної енергії. Трипровідна трифазна система застосовується лише у випадках симетричного навантаження (наприклад, для живлення трифазних двигунів змінного струму).
Струм в нейтральному проводі на основі першого закону Кірхгофа визначається як геометрична сума лінійних струмів:
ĪN=Īa+Īb+Īc.
Лінійний струм – це струм в лінійному проводі. При з’єднанні навантаження в
«зірку» лінійний струм являється також і фазним струмом.