методичка ек_к--
.pdfперіоду сезонних коливань; |
- стала згладжування для оцінки сезонності |
ˆ |
- прогноз на наступний період. |
( 0 1); Yt 1 |
|
|
Змістовний модель №3 Оптимізація систем |
|
Розрахункова робота №1 |
Тема: «Імітаційне моделювання інвестиційних ризиків за допомогою Excel»
Завдання. Фірма розглядає інвестиційний проект виробництва певного виду продукції. У процесі попереднього аналізу експерти виявили три ключові параметри проекту і визначили можливі сценарії результати наведені в табл.1.
Таблиця 1
|
V (змінні |
Q (обсяг |
P (ціна за |
|
Сценарії |
витрати), грн. |
випуску), грн. |
шт.), грн. |
ймовірність |
найгірший |
40 |
100 |
30 |
0,25 |
імовірніший |
20 |
200 |
40 |
0,5 |
найкращий |
25 |
300 |
45 |
0,25 |
Інші параметри проекту вважаються постійними величинами і наведені в таблиці 2.
|
Таблиця 2 |
|
|
|
|
Показники |
Найбільш ймовірне значення |
|
|
|
|
Постійні витрати, F грн. |
500 |
|
|
|
|
Амортизація, A грн. |
100 |
|
|
|
|
Податок на прибуток, T % |
30 |
|
|
|
|
Ставка дисконтування, r% |
15 |
|
|
|
|
Термін проекту, n р. |
5 |
|
|
|
|
Початкові інвестиції, I0 грн. |
2400 |
|
|
|
|
Завдання. Визначити чи буде даний проект прибутковим використовуючи показник чистої зведеної вартості проекту.
Методичні рекомендації до виконання завдання
1. Для проведення імітаційного експерименту потрібно встановити в Excel
«Пакет аналізу» (Сервіс-настройки-пакет аналізу). Тоді в меню «Сервіс» -
«Аналіз даних» з’явиться інструмент «Генератор випадкових чисел».
2. Знайти середнє значення (функція СРЗНАЧ) та стандартне відхилення
(функція СТАНДОТКЛОН) V, Q, P.
3. Провести 50 імітацій по показникам V, Q, P використовуючи інструмент
«Генератор випадкових чисел». Обчислити для кожного із 50 значень величину
чистого потоку платежів за формулою: NCF=[Q(P-V)-F-A](1-T)+A та чистої
зведеної вартості проекту за формулою:
n |
NCF |
|
NPV |
||
t |
||
t 1 |
1 r |
I |
0 |
|
.
4. Заповнити таблицю 3 та проаналізувати отримані результати.
|
|
|
|
|
Таблиця 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Показники |
V |
Q |
P |
NCF |
NVP |
|
|
|
|
|
|
|
|
СРЗНАЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СТАНДОТКЛОН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мінімум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
максимум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кількість значень при NPV<0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Зробити висновок стосовно прибутковості (збитковості) проекту.
Розрахункова робота №2
Тема: «Побудова регресійної моделі»
Завдання:
На основі статистичних даних про прибуток (У) та інвестицій (Х) деякого підприємства:
1.побудувати лінійну однофакторну регресійну модель;
2.побудувати графіки реальних і прогнозних даних;
3.побудувати лінію тренда і рівняння з оцінкою параметрів;
4.виконати прогноз У на наступний період вважаючи, що Х17=(8+ N) з
використанням функцій ТЕНДЕНЦИЯ і ПРЕДСКАЗ;
5.зробити висновок.
Вихідні дані (в умовних одиницях) наведені в таблиці.
№ |
У |
Х |
1 |
8,1+N |
4,5+N |
2 |
13,4+N |
4,5+N |
3 |
15,4+N |
5,4+N |
4 |
17,6+N |
5,8+N |
5 |
17,8+N |
6,4+N |
6 |
19,5+N |
7,2+N |
7 |
10,4+N |
7,8+N |
8 |
13,5+N |
5,2+N |
9 |
15,2+N |
5,7+N |
10 |
17,1+N |
6,3+N |
11 |
18,3+N |
6,7+N |
12 |
11,4+N |
6,9+N |
13 |
16,2+N |
6,1+N |
14 |
19,8+N |
7,2+N |
15 |
20,4+N |
7,5+N |
16 |
21,7+N |
7,8+N |
Методичні рекомендації до виконання завдання
1. Рівняння лінійної однофакторної регресії має вигляд: (1) yˆ a bx .
Необхідно знайти параметри а, b. Використаємо функцію ЛИНЕЙН (меню
<Вставка> < Функции> категорія <Статестические>) для знаходження параметрів а, b.
Введемо таблицю задану в умові.
Знайдемо функцію ЛИНЕЙН (меню <Вставка> < Функции> категорія
<Статестические>).
В діалоговому вікні функції ЛИНЕЙН введемо діапазон значень У та Х і натиснемо ОК.
В результаті отримаємо комірку із #Знач (число).
Для перегляду результату виконання функції необхідно: виділити одну клітинку праворуч разом із коміркою #Знач (число), натиснути F2, а
потім одночасно Ctrl, Shift, Enter. В результаті отримаємо два числа:
перше число – b, а друге число – a.
Запишимо рівняння лінійної однофакторної регресії, для цього у рівняння (1)
підставимо замість a і b відповідні числа.
2. Зайдемо в майстер Диаграм і виберемо тип ТОЧЕЧНАЯ. Введемо дані Х та У для побудови графіку реальних даних . Додамо до отриманого Ряду, ще один
і введемо значення Х та ˆ (значення У знайденого за допомогою рівняння (1)), Y
які відповідають прогнозним даним. Перевірити, щоб вісь Х була горизонтальною, а У-вертикальною.
3.Для побудувати лінію тренда і рівняння з оцінкою параметрів використати можливості Excel.
4.Функції ТЕНДЕНЦИЯ і ПРЕДСКАЗ (меню <Вставка> < Функции>
категорія <Статестические>).
Розрахункова робота №3
Тема: “ Лінійна багатофакторна регресія”
Завдання.
1.На основі статистичних даних про роздрібний товарообіг побудувати лінійну лінійну багатофакторну регресію двома способами (матричним та з використанням функції “Лінейн”). Вважаючи, що У- роздрібний товарообіг,
який залежить від X 1 - кількості підприємств роздрібної торгівлі, X 2 - всіх наданих платних послуг, та X 3 - обсягу укладених угод на біржах;
2. перевірити модель на адекватність за критерієм Фішера;
3.оцінити якість побудованої лінійної багатофакторної регресії використовуючи коефіцієнт детермінації.
Вихідні дані (в умовних одиницях) наведені в таблиці.
№ |
У |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
1 |
40+s |
12+s |
5+s |
15+s |
2 |
45+s |
17+s |
7+s |
18+s |
3 |
40+s |
13+s |
6+s |
16+s |
4 |
43+s |
14+s |
7+s |
17+s |
5 |
48+s |
16+s |
6+s |
20+s |
6 |
39+s |
15+s |
5+s |
15+s |
7 |
42+s |
14+s |
6+s |
16+s |
8 |
45+s |
17+s |
9+s |
18+s |
9 |
38+s |
12+s |
5+s |
19+s |
10 |
48+s |
18+s |
10+s |
20+s |
11 |
50+s |
20+s |
11+s |
22+s |
12 |
48+s |
17+s |
10+s |
21+s |
|
|
|
Методичні рекомендації до виконання завдання |
|||||||
Хід виконання завдання №1 |
|
|
||||||||
Загальне |
|
рівняння |
лінійної |
|
багатофакторної регресії має наступний вигляд: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y b b x b x b x , де b ,b ,b ,b - параметри моделі, які потрібно оцінити. |
||||||||||
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Перший спосіб – матричний. При знаходженні МНК-оцінок параметрів лінійної
багатофакторної регресії необхідно використати оператор:
B ( X |
T |
X ) |
1 |
|
X |
T |
Y |
|
|
|
|
|
, де |
b0 |
|
|
|
|
; |
|
|
b1 |
|
|
|
B b |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
b3 |
|
|
|
1 |
x |
x |
|
|
11 |
12 |
|
|
||
X ... ... ... |
|||
|
1 |
xn1 |
xn 2 |
|
|||
x 13
...
x n 3
;
Y
y |
|
|
1 |
... |
|
y |
n |
|
|
.
Алгоритм знаходження матриці В.
1)Знаходимо матрицю X T (розмірність 4 рядочки і n-стовпчиків) -
транспоновану до матриці Х використовуючи функцію „ТРАНСП”.
2) |
Знаходимо |
добуток матриць |
( X |
T |
X ) |
(розмірність 4 |
рядочки |
і |
4- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
стовпчиків) використовуючи функцію „МУМНОЖ” . |
|
|
|
|||||||||||||||||
3) |
Знаходимо обернену матрицю |
( X |
|
T |
X ) |
1 |
(розмірність 4 рядочки і 4- |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
стовпчиків) використовуючи функцію „МОБР”. |
|
|
|
|||||||||||||||||
4) |
Знаходимо |
добуток |
матриць |
( X |
T |
Y ) |
(розмірність 4 |
рядочки |
і |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стовпчик) ( використовуючи функцію „МУМНОЖ”. |
|
|
|
|||||||||||||||||
5) |
Знаходимо матрицю В (розмірність 4 рядочки і 1 стовпчик) |
|
за |
||||||||||||||||||
|
формулою |
B ( X |
T |
X ) |
1 |
X |
T |
Y |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6) |
Запишемо |
рівняння |
лінійної |
багатофакторної регресії у вигляді: |
|||||||||||||||||
|
|
b x b x b x . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Y b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Другий спосіб – використати функцію “Лінейн” аналогічно до р/р№2.
Хід виконання завдання №2
Для виконання завдань №2,№3 побудуємо допоміжну таблицю 1.
n |
Y |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
ˆ |
ˆ |
Y |
ˆ |
Y |
2 |
ˆ |
|
2 |
ˆ |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Y |
Y |
|
|
|
|
|
Y Y |
||||||||||||
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
u= Y Y |
u = Y Y |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y Y 2
12
Знайдемо середнє значення Y використовуючи функцію СРЗНАЧ.
Для перевірки на адекватність лінійної однофакторної регресії використаємо критерій Фішера.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 |
n |
yˆ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
y |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||
1.Знайдемо розрахункове значення критерію за формулою: |
F |
|
i 1 |
|
|
|
|
|||||||
n |
yi |
yˆ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
ˆ |
yi |
2 |
yi |
ˆ |
|
2 |
обчислюються із використанням функції СУММ. |
|
||||||
Суми yi |
|
yi |
|
|
||||||||||
.
2. Знайдемо Fтаб із рівнем значущості та ступенями вільності 1, (n-2=14)
використовуючи функцію FРАСПОБР (0,05; 1; 14). 3. Порівняємо значення F та Fтаб . Якщо відповідає реальним даним і є адекватною.
Хід виконання завдання №3
Оцінку якості побудованої моделі використовується коефіцієнт детермінації,
|
|
|
|
|
n |
|
|
який обчислюється за формулою: |
R |
|
1 |
n |
ui2 |
, |
|
2 |
i 1 |
||||||
|
|
|
|
|
( yi y)2
i 1
R |
2 |
|
0;1
. Чим ближче
значення R |
2 |
до 1, тим якість моделі вища. |
|
|
Висновок. В результаті виконання розрахункової роботи побудували рівняння
лінійної багатофакторної регресії: |
|
b |
b x b x |
b x |
. Перевірили модель на |
||||
Y |
|||||||||
|
|
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
адекватність за критерієм Фішера та зробили висновок, що модель адекватна
(неадекватна). |
|
Модель якісна (не якісна), оскільки значення коефіцієнта |
детермінації R |
2 |
прямує (не прямує) до 1. |
|
|
Розрахункова робота №4
Тема: « Дослідження пояснюючих змінних на мультиколінеарність за алгоритмом Феррара-Глобера »
Завдання. Використовуючи таблицю даних розрахункової роботи №3 дослідити на мультиколінеарність набір пояснюючих змінних.
Методичні рекомендації до виконання завдання
1-й крок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1.Обчислити |
середні значення |
|
X |
1 |
, |
X |
2 |
, |
|
X |
використовуючи |
функцію |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
„СРЗНАЧ”. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2.Обчислити стандартні відхилення 1 , |
2 , |
3 |
використовуючи |
|
|||||||||||
функцію„СТАНДОТКЛОН”. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2-й крок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1.Нормалізувати пояснюючі |
|
змінні |
|
|
X1, |
|
X2, X3 за допомогою |
функції |
|||||||
„НОРМАЛИЗАЦИЯ” і отримаємо X * . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.2.Знайти X |
*T |
використовуючи функцію „ТРАНСП”. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3.Знайти добуток матриць ( X |
*T |
X |
* |
) використовуючи функцію „МУМНОЖ”. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3-й крок. Знайдемо кореляційну матрицю R= |
|
1 |
( X *T X * ). |
|
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
4-й крок.
4.1.Обчислимо визначник кореляційної матриці det (R ) використовуючи функцію „МОПРЕД”. Якщо значення det (R) наближається до нуля, то в масиві пояснюючих змінних може існувати мультиколінеарність.
4.2.Знайдемо ln[detR] використовуючи функцію «Ln».
5-й крок Використаємо критерій χ2 .
5.1. Обчислимо
2
факт
n 1
1 |
2m 5 |
|
ln det |
|
6 |
|
|||
|
|
|||
|
|
|
R
, де n – кількість спостережень,
m – кількість пояснюючих змінних.
5.2.Знайдемо табличне значення |
табл використовуючи функцію „ХИ2ОБР” при |
||
|
|
|
2 |
ступенів вільності 3 та рівні значущості α=0,05. |
|||
5.3.Якщо |
факт2 |
кр2 , то в |
наборі пояснюючих змінних існує |
мультиколінеарність.
Висновок 1. В наборі пояснюючих змінних існує (не існує)
мультиколінеарність.
6-й крок. Обчислимо Fl-критерій.
6.1. Знайдемо матрицю R-1=С, яка є оберненою до матриці R використовуючи функцію „МОБР” вигляд якої наступний:
c |
c |
c |
|
|
|
11 |
12 |
13 |
|
|
|
|||
C c21 |
c22 |
c23 |
|
|
|
|
c32 |
c33 |
|
c31 |
|
|||
2) Обчислимо F-критерії за формулою:
F (c |
|
n m |
|
kk |
1) |
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
||
де ckk - діагональний елемент матриці С. 3) Знайдемо табличне значення
при n, m ступенів вільності, та при рівні значущості α=0,05 використовуючи функцію „FРАСПОБР”.
4) Якщо Fi Fтабл |
i 1,2,3 , то |
i та пояснююча змінна мультиколінеарна |
з |
||||||
іншими. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7-й крок. Визначимо частинні коефіцієнти кореляції за формулою: |
rkj,s |
|
ckj |
|
. |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||
ckk c jj |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вважають зв’язок тісним, якщо значення rkj ,s 1 .
8-й крок. Визначимо t – критерії.
1) Обчислимо за формулою:
t |
kj |
|
|
|
r |
|
n m |
|
kj,s |
|
||
|
1 r |
|
|
|
2 |
|
|
|
rj,s |
|
|
. 2) Знайдемо
табличне значення
tтабл коли маємо (n-m) ступенів вільності та при рівні значущості α=0,05 |
|||
використовуючи функцію „СТЬЮДРАСПОБР”. 3) Якщо |
tkj tтабл , то |
X k |
і |
X j пояснюючі змінні мультиколінеарні між собою. |
|
|
|
Зробити висновок.
Розрахункова робота №5
Тема: « Дослідження гетероскедастичності залишків та побудова регресійної моделі методом Ейткена»
Завдання. Використовуючи дані таблиці потрібно:
1. Дослідити на гетероскедастичність залишки за параметричним тестом Гольдфельда-Квандта.
2.Побудувати економетричну модель та оцінити її параметри методом Ейткена.
Номер спостереження (n) |
Витрати на харчування, г.о. |
Загальні витрати, г.о. (X) |
|
(Y) |
|
1 |
2,30+s |
15+s |
2 |
2,20+s |
15+s |
3 |
2,08+s |
16+s |
4 |
2,20+s |
17+s |
5 |
2,10+s |
17+s |
6 |
2,32+s |
18+s |
7 |
2,45+s |
19+s |
8 |
2,50+s |
20+s |
9 |
2,20+s |
20+s |
10 |
2,50+s |
22+s |
11 |
3,10+s |
64+s |
12 |
2,50+s |
687+s |
13 |
2,85+s |
72+s |
14 |
3,04+s |
80+s |
15 |
2,70+s |
85+s |
16 |
3,94+s |
90+s |
17 |
3,10+s |
95+s |
18 |
3,99+s |
100+s |
Методичні рекомендації до виконання завдання
Хід виконання завдання№1
1.1)Впорядкувати за зростанням значення незалежної змінної (Х).
1.2)Відкидаємо із середини с значень, так, щоб виконувалось співвідношення
c |
4 |
n . Отже, с=4. В результаті отримаємо дві сукупності значень Х які містять |
|||||||
15 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n c / 2 елементів, тобто по 7 елементів. |
|
|
|
||||||
1.3)Будуємо дві допоміжні таблиці і заповнюємо їх. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
Y |
X |
Y^ |
U1 |
(U1)2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1=∑ (U1)2 |
|
|
Аналогічно іншу. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
Y |
X |
Y^ |
U2 |
(U2)2 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2=∑ (U2)2 |
|
|
1.4)Обчислюємо критерій
R |
* |
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
S |
2 1
і порівняємо з табличним значенням
Fтабл
(FРАСПОБРП (0,05; 6;6)). Якщо гетероскедастичності.
R |
* |
|
Fтабл
, то це свідчить про наявність
Хід виконання завдання№2
Для знаходження параметрів лінійної одно факторної регресії методом Ейткена використаємо наступний алгоритм:
1.Побудуємо матрицю Х (перший стовпчик – всі одинички, а другий – значення пояснюючої змінної).
2. Сформуємо матрицю S, вигляд якої наступний:
x |
... |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
S ... |
... |
... |
|
|
0 |
.. |
|
|
xn |
||
розмірність (18*18).
3.Знайдемо S 1 . розмірність (18*18)
4.Знайдемо X T . розмірність (2*18)
5.Знайдемо добуток матриць (X T S 1 )X .Розмірність( 2*18 на 18*18)=(2*18)
на (18*2)=(2*2)
6. Знайдемо обернену матрицю (X T S 1 X ) 1 . розмірність (2*2)
7. |
Розрахуємо матрицю |
(X |
T |
S |
1 |
)Y |
. розмірність (2*18 на 18*18)=(2*18) на |
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
(18*1)=(2*1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
X |
|
X |
|
S |
Y |
|
|
|
|
|
. |
||
Знайдемо оцінки параметрів моделі A X |
T |
1 |
T |
|
|
|
0 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
a0 |
a1 |
X . |
|||||||
Запишемо рівняння лінійної однофакторної регресії Y |
|||||||||||||||||||||||
Висновок. За параметричним тестом Гольдфельда-Квандта виявили (не |
|||||||||||||||||||||||
виявили) гетероскедастичність залишків. Методом Ейткена побудували |
|||||||||||||||||||||||
наступне рівняння лінійної однофакторної регресії: |
ˆ |
a0 |
a1 X . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Розрахункова робота №6
Тема: « Дослідження автокореляції залишків»
Маємо статистичні дані про залежність витрат на рекламу (Y) від прибутку (X)
на деякій фірмі.
Вихідні дані (в умовних одиницях) наведені в таблиці.
№ |
Х |
У |
1 |
6+s |
99+s |
2 |
4+ s |
74+ s |
3 |
1+ s |
50+ s |
4 |
4+ s |
75+ s |
5 |
3+ s |
68+ s |
6 |
4+ s |
79+ s |
7 |
2+ s |
63+ s |
8 |
5+ s |
89+ s |
9 |
2+ s |
69+ s |
10 |
1+ s |
54+ s |
11 |
6+ s |
97+ s |
12 |
4+ s |
79+ s |
13 |
2+ s |
93+ s |
14 |
6+ s |
97+ s |
15 |
5+ s |
88+ s |
Вважаючи, що величина витрат на рекламу залежить від розміру отриманого прибутку необхідно:
1.Перевірити наявність автокореляції залишків за:
а)критерієм Дарбіна – Уотсона; б) критерєм фон Неймана; в)циклічним коефіцієнтом автокореляції; г) нециклічний коефіцієнтом автокореляції.
2*. Побудувати економетричну модель за методом Ейткена.
Методичні рекомендації до виконання завдання
Хід виконання завдання №1