
- •Лабораторна робота №14 Визначення адіабатичної сталої повітря
- •Теоретичні відомості та описання лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Таблиця результатів вимірювань та обчислень
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 15 Визначення коефіцієнту поверхневого натягу рідини
- •Теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні питання
Лабораторна робота №14 Визначення адіабатичної сталої повітря
Мета роботи: Вивчення одного з методів визначення адіабатичної сталої повітря, експериментальна перевірка основних газових законів.
Обладнання: Герметично закрита посудина, насос, манометр, лінійка з міліметровою шкалою.
Теоретичні відомості та описання лабораторної установки
За
допомогою насосу у посудині створюється
тиск
більший за атмосферний. Надлишковий
тиск вимірюється різницею рівнів рідини
в
манометрі, на графіку процесів цьому
початковому стану відповідає точка 1.
Рис. 1.
Потім,
на короткий час, кран 1 в посудині
відкривають. При цьому частина повітря
виходить з посудини, а частина яка
залишається, адіабатично розширюється
і переходить в стан 1,
на графіку процесів цей перехід зображений
ділянкою (11),
при чому об’єм
на графіку, це початковий об’єм частини
повітря, яка залишається в посудині.
В стані
1
повітря має тиск рівний атмосферному
але його температура нижча за температуру
атмосферного повітря, бо при адіабатичному
розширенні повітря охолоджується. Після
цього повітря в посудині починає
отримувати теплоту від атмосферного
повітря і ізохорично нагрівається поки
його температура не зрівняється з
температурою атмосферного повітря.
Після ізохоричного нагрівання, якому
на графіку відповідає ділянка (12),
повітря в посудині переходить в стан
2, з тиском
,
більшим за атмосферний (оскільки при
ізохоричному нагріванні тиск повітря
збільшиться ), надлишковий тиск вимірюється
різницею рівнів рідини
в манометрі, яка виникає через 2–3 хв.
після відкривання на короткий час крану
1 в посудині. Температура повітря в стані
2 буде дорівнювати температурі атмосферного
повітря, тобто температурі, яка була в
нього до адіабатичного розширення із
стану 1, тоді стани 1 і 2 повинні належати
одній ізотермі, зображеній на малюнку
пунктирною лінією. Згідно закону Бойля
– Маріотта для станів 1 та 2 можна
записати:
(1)
де :
– об’єм
посудини,
- початковий об’єм частини
повітря, що лишається у посудині
після відкриття на короткий час крану 1.
З
рівності (1) випливає:
(2)
Згідно рівнянню адіабатичного процесу для ділянки (11) можна записати:
(3)
де:
– адіабатична стала повітря.
З
рівності (3) випливає:
(4)
Прирівнявши відношення об’ємів в виразах (2) та (4) отримаємо:
(5)
з
рівності (5) випливає, що:
(6)
Розділивши
обидві частини рівнянь (6) на величину
одержуємо:
(7)
Прологарифмуємо обидві частини рівняння (7) і отримаємо:
(8)
Виразимо
тиски
та
через атмосферний тиск
і надлишкові тиски
та
(де
– густина рідини в манометрі):
(9)
(10)
Підставивши (9) і (10) в вираз (8) отримаємо:
(11)
Величини
,
в рівнянні (11), значно менші за одиницю,
це дає можливість скористатись відомою
з математики наближеною рівністю:
,
при
значно менших за одиницю, згідно якої
можна записати:
(12)
(13)
Підставивши (12) і (13) у співвідношення (11) одержуємо:
(14)
З виразу (14) знаходимо формулу для обчислення адіабатичної сталої:
(15)
Запишемо формулу (15) у вигляді:
(16)
тоді,
покладаючи
,
можна скористатись методом найменших
квадратів для знаходження адіабатичної
сталої
.