1.2. Основні кінематичні та силові співвідношення в передачах

У передачах розрізняють два основні вали: ведучий (вхідний, що передає крутний момент) і ведений (вихідний, що приймає енергію від ведучого вала). В безступінчастих передачах між цими валами розта­шовані проміжні вали. Параметри передачі (частота обертання вала, потуж­ність, крутний момент тощо), що належать до ведучого вала, позна­чаються індексом 1, а до веденого - індексом 2.

Кожна передача характеризується наступними параметрами (рис.1.2): потужністю на ведучому валу Р₁ і на веденому валу Р₂, Вт, швидкістю, яка виражається частотою обертання об/хв (хв^-1), ведучого n₁ і веденого n₂ валів або кутовими швидкостями ω₁ і ω₂ цих валів, рад/с (с^-1).

Ці параметри мінімально необхідні і достатні для виконання проект­ного розрахунку будь-якої передачі.

Крім основних характеристик є і додаткова характеристика передач, а саме: коефіцієнт корисної дії (ККД) η; колова швидкість V, м/с; колова сила передачі , Н; крутний моментТ, Нм ; передаточне відно­шення U.

Коефіцієнт корисної дії передачі знаходиться з рівняння:

. (1.1)

Для механічного привода, що складається з декількох послідовно з'єднаних передач (рис.1.3), загальний ККД дорівнює добутку ККД всіх його передач:

, (1.2)

де - ККД окремих передач привода.

Колова швидкість V робочого тіла передачі (каток фрикційної пере­дачі, шків пасової передачі, зубчасте колесо, зірочка ланцюгової пере­дачі), м/с, знаходиться з умови:

, (1.3)

де - кутова швидкість, рад/с; - частота обертання робочого тіла, об/хв;r,d- відповідно радіус та діаметр робочого тіла, м.

Рис. 1.3. Схема багатоступінчатої передачі

Силу, що викликає обертання або опір обертанню робочого тіла пере­дачі і направлену по дотичній до його діаметра, називають коловою силою .

Колова сила передачі знаходиться:

(1.4)

де P - потужність передачі, Вт; Т - крутний момент, Нм.

Враховуючи, що (1.5)

крутні моменти на валах передачі знаходяться з рівнянь:

, (1.6)

де Т в Нм при Р в Вт і в рад/с.

Крутний момент ведучого вала Т₁ є моментом рушійних сил; його напрямок збігається з напрямком обертання вала. Крутний момент Т₂ - момент сил опору, тому його напрямок протилежний напрямку обертання веденого вала.

Передаточне число передачі - це відношення кутової швидкості ве­дучого вала до кутової швидкості веденого вала:

. (1.7) Враховуючи, що , маємо:

. (1.8) Оскільки для передачі справедливим є , де передаточне число з урахуванням виразу (1.7) може бути визначено із рівняння:

. (1.9)

Для передач зачепленням передаточне число може бути знайдене із формули:

(1.10) де ,- кількість зубів відповідно ведучого і веденого робочих тіл передачі (зубчасте колесо, зірочка). Враховуючи рівняння (1.6),(1.7) та (1.1), отримуємо залеж­ність між крутними моментами на валах передачі:

. (1.11)

Передаточне відношення привода, що містить декілька послідовно розташованих передач, знаходиться як добуток їх передаточних відношень:

. (1.12)

Передача, для якої ,, називається понижуючою (редуктор).

У разі ,, передача називається підвищуючою (мультиплікатор).

У машинобудуванні частіше використовуються понижуючі передачі.