5.5.1. Розрахунок черв'ячних передач на контактну витривалість робочих поверхонь зубів

Вихідною умовою при розрахунку черв'ячних передач є:

, (5.8)

де - відповідно діюче максимальне та допустиме контактне напруження в зоні взаємодії черв'яка з зубами черв'яч­ного колеса;

- розрахункове питоме навантаження в черв'ячному зачепленні;

- приведений модуль пружності матеріалів черв'яка і колеса;

- приведений радіус кривизни робочих поверхонь черв'ячного зачеплення,

,

Враховуючи конструктивні особливості черв'ячної передачі, маємо . Тоді: .

За аналогією до циліндричного косозубого зачеплення () маємо:

. (5.9)

Розрахункове питоме навантаження в черв'ячному зачепленні обчислюється, виходячи з умови:

, (5.10)

де - середнє питоме навантаження;

- відповідно коефіцієнт концентрації та динамічності навантаження.

Середнє питоме навантаження можемо знайти за формулою:

, (5.11)

де - мінімальна сумарна довжина контактної лінії черв'ячного зачеплення,

, (5.12)

де 0,75 - коефіцієнт, що враховує коливання сумарної довжини контактної лінії черв'ячного зачеплення;

- коефіцієнт перекриття.

Прийнявши і враховуючи (5.7), (5.11), (5.12), вираз (5.10) набуває вигляду:

, (5.13)

де

Підставивши (5.9), (5.13) в формулу (5.8) , маємо:

. (5.14)

Враховуючи, що

; ; ; ,

формула (5.14) має вигляд:

. (5.15)

Для черв'ячної передачі, черв'як якої виготовлено зі сталі ( МПа), а черв'ячне колесо з бронзи ( МПа), форму­ла (5.15) приймає вигляд ():

. (5.16)

Розв'язуючи нерівність (5.16) відносно міжосьової відстані черв'яч­ної передачі а , остаточно маємо:

. (5.17)

При розрахунках черв'ячних передач доцільно замість формули (5.17) використовувати спрощену формулу:

, (5.18)

де Т₂ необхідно підставити в Нмм.

5.5.2. Розрахунок черв'ячних передач на витривалість зубів при згині

На витривалість зубів при згині робляться розрахунки лише для черв'ячних коліс, оскільки витки різьби черв'яка мають значно більшу міцність на згин.

Розрахунок зубів черв'ячного колеса проводиться за методикою роз­рахунку зубів косозубих циліндричних передач, для яких:

. (5.19)

Підставивши (5.13) в (5.19) та враховуючи, що в нашому випадку , і прийнявши середнє значення для, (), з урахуванням явища зносу робочих поверхонь зубів ( враховується шляхом збільшення коефіцієнту 1,8 до 1,9) , маємо:

. (5.20)

де - коефіцієнт навантаження передачі.

Враховуючи, що , , формула (5.20) приймає вигляд:

. (5.21)

Розв'язуючи нерівність (5.21) відносно модуля зачеплення, маємо:

. (5.22)

Формула (5.22) використовується для проектних розрахунків. Для перевірки зубів черв'ячних коліс на витривалість зубів при згині використовується формула (5.20) або формула:

, (5.23)

де - коефіцієнт довговічності (вибирається за таблицями);

- коефіцієнт форми зуба (вибирається за таблицями) за числом зубів еквівалентного зачеплення

Приклад розрахунку черв’ячної передачі

Вихідні дані:

тип передачі - черв’ячна передача з архімедовим черв’яком

черв’ячного редуктора;

потужність передачі кВт;

частота обертання черв’яка об/хв (рад/с);

передаточне число ;

характер навантаження - робота безперервна; навантаження постійне, без значних коливань величини;

термін служби передачі 20000 год.

Розрахунок доцільно провадити в такій послідовності.

1. Вибираємо матеріал передачі: черв’як - сталь 40Х, покращена до HRC 30…50; вінець черв’ячного колеса – бронза БрА9Ж3Л.

2. Вибираємо параметри черв’яка.

Оскільки , враховуючи вимогу , призначаємоТоді, враховуючи формулу (5.3), маємо:

Використовуючи табл. 7.6 [17], приймаємо коефіцієнт діаметра черв’яка (число модулів у ділильному колі черв’яка)

3. Розраховуємо крутний момент на валу черв’ячного колеса:

Нм,

де - ККД черв’ячної передачі, [3],

4. Приймаємо, враховуючи вихідні дані та рекомендації [3,17]:

5. Вибираємо, прийнявши орієнтовно швидкість ковзання черв’ячної пари м/с, допустиме контактне напруження для матеріалу черв’ячного колеса (табл. 13.7[3]) МПа.

6. Знаходимо міжосьову відстань черв’ячної передачі, виходячи з формули (5.17):

мм.

Приймаємо за ГОСТом 2144-76 [3] мм.

7. Знаходимо, виходячи з формули (5.1), модуль черв’ячного зачеплення:

мм.

Згідно з СТ СЭВ 267-76, приймаємо мм.

8. Знаходимо кут підйому різьби черв’яка, виходячи з формули (5.2):

9. Знаходимо конструктивні розміри черв’яка (для нормального архімедового черв’ячного зачеплення ():

- ділильний діаметр:

мм;

- діаметр вершин черв’яка:

мм;

- діаметр впадин черв’яка:

мм;

• довжина нарізної частини черв’яка:

мм.

10. Знаходимо геометричні розміри черв’ячного колеса (див. рис. 5.3):

- ділильний діаметр колеса:

мм;

- діаметр виступів колеса:

мм;

- діаметр западин колеса:

мм;

- зовнішній діаметр колеса:

мм,

приймаємо мм;

- ширина вінця черв’ячного колеса:

мм,

приймаємо мм.

11. Уточнюємо міжосьову відстань передачі:

мм.

12. Знаходимо швидкість ковзання черв’ячної пари:

м/с.

13. Знаходимо сили, що діють у черв’ячному зачепленні (рис.5.4), виходячи з формули (5.5) :

Н;

Н;

де - кут тертя;(табл. 13.4[3]);

Н.