3) Математичне моделювання процесу виникнення одночасних викликів підрозділів оперативно-рятувальної служби в місті.

За даними = 0,0709 викл./ год.;

= 0,7 год./ викл.

Визначаємо параметр - приведену щільність потоку викликів:

Розрахунок імовірностей того, що в будь – який момент часу підрозділи міста знаходились в станіодночасного обслуговуваннявикликів;

- кількість випадків на рік, що очікуються, коли при виникненні чергового виклику виникає необхідність в одночасному обслуговуванні викликів:

Висновок: Дійсно, маємо імовірність виникнення в місті двох одночасних викликів. Такі випадки можуть виникати 33 рази протягом року (), а їх загальний час 0,1 % часу () – приблизно 11 годин на рік. Виникнення трьох одночасних викликів (), їх загальний час – 0,002 % часу () – приблизно 0,2 години на рік.

4) Математичне моделювання процесу зайнятості підрозділів оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів.

Визначаємо імовірність того, що для обслуговування виклику треба залучити ту чи іншу кількістьвідділень:

Розрахунок імовірності того, що в довільний момент часу обслуговуванням виклику в місті буде одночасно зайнятооперативних відділень для= 0, 1, 2, ... :

Визначемо імовірність того, що кількості відділеньбуде недостатньо для обслуговування викликів:

Визначемо загальну кільккість відмов в обслуговуванні викликів, а також кількість повних відмові кількість чісткових відмов:

Проведені розрахунки зводимо до таблиці :

Відмови	Кількість відмов за рік при числі R оперативних відділень у місті
	1	2	3	4	5
Всього	121,38	16,38	2,31	0,651	0,392
Повні	33,88	5,25	0,672	0,1638	0,0336
Часткові	87,5	11,13	1,638	0,4872	0,3584

Висновок: Отже за результатами розрахунків можна зробити висновок, що з економічної точки зору в даному місті необхідно по 3 робочих відділення.

Завдання № 2

=260пов\добу=10,83пов\год =1,1хв\пов=0,018 год\пов

D1=3 L1=3 D2=1 L2=2

Приведена густина потоку повідомлень визначається за формулою:

Структура аналіуємих варіантів 1 та 2 системи телефонного зв'язку схематично має вигляд:

Варіант 1 Варіант 2

1) Моделювання варіанту 1 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з відмовами.

Система масового обслуговування має три канали і не має місць в черзі:, тобто є трьохканальною системою масового обслуговування з відмовами.

Сукупність трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:

– –три канали вільні; – – один канал задіяний; –– два канали задіяно; –– три канали задіяно.

Графік стану для трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:

трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами трьохканальної системи масового обслуговування з відмовами:

Імовірність стану системи масового обслуговування визначається за формулами:

Показники ефективності системи визначаються за формулами:

( повідомл./добу )