Розділ 2: Організація роботи пожежно-рятувальних підрозділів міста.

2.1.Застосування методу сітьового планування в практичній діяльності

підрозділу.

В результаті аналізу комплексу робіт по проведенню перевірки підприємства складено збільшений сітковий графік, який відображає порядок виконання робіт (рис.1).

1 t₁₄ 4

t₀₁ t₁₃ t₃₄ t₄₆

0 t₀₃ 3 t₃₆ 6

t₀₂ t₂₃ t₃₅ t₃₆

2 t₂₅ 5

Рис.1.Сітковий графік

Експертним шляхом визначити термін виконання кожної роботи t_ij, яка подана в умовних одиницях часу.

	4	;		1	;		9	;
	5	;		7	;		3	;
	-	;		8	;		2	;
	6	;		2	;		8	.

З використанням методу сіткового планування і управління виконати розрахунки характерних подій у часі та робіт сіткової моделі.

Знайти критичний шлях і розрахувати його протяжність за часом. Визначити роботи, які є критичними. Надати загальні пропозиції щодо своєчасного комплексу робіт.

Сіткова модель включає 11 робіт і 7 подій. Під час проведення розрахунків ранній час наступу початкової події 0 приймається рівним 0, а пізній час настання останньої події 6 приймається рівним ранньому часу його настання. Отримані часові характеристики подій та робіт наносимо на сітковий графік. Результати розрахунків зводимо у таблицю.

Подія	Розрахунок	Розрахунок	Розрахунок
0	Приймаємо
1	0 + 4 = 4
2	0 + 5 = 5
3
4		29-2 = 27
5		29-8 = 21
6		Приймаємо 29

Для кожної роботи (і;j)проводять розрахунки шести характеристик часу:

1. Ранній термін початку роботи t^рн_іj, який співпадає з раннім терміном настання початкової для даної роботи Т^р_і:

t^рн_іj= Т^р_і

t₀₁^pn == 0 t₂₅^pn ==5

t₀₂^pn = = 0 t₃₄^pn ==12

t₀₃^pn == 0 t₃₅^pn ==12

t₁₃^pn ==4 t₃₆^pn ==12

t₁₄^pn = =4 t₄₆^pn = =14

t₂₃^pn = =5 t₅₆^pn == 21

2. Ранній термін закінчення роботи t^рз_іj, котрий перебільшує ранній термін початку роботи t^рн_іj на протяжність роботи t_іj:

t^pз_іj=t^pn_іj+t_іj=T^p_і+t_іj

t₀₁^pз=0+4=4 t₂₅^pз=5+8=13 t₀₂^pз =0+5=5 t₃₄^pз =12+2=14

t₀₃^pз =0+0=0 t₃₅^pз =12+9=21

t₁₃^pз =4+6=10 t₃₆^pз =12+3=15

t₁₄^pз =4+1=5 t₄₆^pз =14+2=16

t₂₃^pз =5+7=12 t₅₆^pз =21+8=29

3. Пізній термін закінчення роботи t^nз_іj, що співпадає з пізнім терміном настання кінцевої для даної роботи події Тⁿ_j:

t^nз_іj= Тⁿ_і

t₀₁^nз = Тⁿ₁ =6 t₂₅^nз = Тⁿ₅ =21

t₀₂^nз = Тⁿ₂ =5 t₃₄^nз = Тⁿ₄ =27

t₀₃^nз = Тⁿ₃ =12 t₃₅^nз = Тⁿ₅ =21

t₁₃^nз = Тⁿ₃ =12 t₃₆^nз = Тⁿ₆ =29

t₁₄^nз = Тⁿ₄ =27 t₄₆^nз = Тⁿ₆ =29

t₂₃^nз = Тⁿ₃ =12 t₅₆^nз =Тⁿ₆ =29

4. Пізній термін початку роботи tⁿⁿ_іj, який визначається як різниця між пізнім терміном закінчення роботи t^пз_іj та протяжністю роботи t_іj :

tⁿⁿ_іj=t^пз_іj -t_іj

t₀₁ⁿⁿ =6-4= 2 t₂₅ⁿⁿ =21-8= 13

t₀₂ⁿⁿ=5-5= 0 t₃₄ⁿⁿ=27-2= 25 t₀₃ⁿⁿ =12-0= 12 t₃₅ⁿⁿ =21-9= 12

t₁₃ⁿⁿ=12-6= 6 t₃₆ⁿⁿ=29-3= 26

t₁₄ⁿⁿ= 27-1= 26 t₄₆ⁿⁿ=29-2= 27

t₂₃ⁿⁿ=12-7= 5 t₅₆ⁿⁿ=29-8= 21

5. Повний резерв часу роботи rⁿ_ij (максимальний час, на якийможливо віддалити початок або збільшити протяжність роботи без зміни директивного терміну завершення комплексу), який визначається за формулою:

rⁿ_ij=tⁿⁿ_іj -t^рн_іj

r₀₁ⁿ =2-0=2 r₂₅ⁿ =13-5=8

r₀₂ⁿ=0-0=0 r₃₄ⁿ=25-12= 13

r₀₃ⁿ =12-0=12 r₃₅ⁿ =12-12= 0

r₁₃ⁿ=6-4=2 r₃₆ⁿ=26-12=14

r₁₄ⁿ=26-4=22 r₄₆ⁿ=27-14= 13

r₂₃ⁿ=5-5= 0 r₅₆ⁿ=21-21= 0

6. Вільний розрив часу роботи r^в_ij (максимальний час, на який можливо віддалити початок або збільшити протяжність роботи за умови, що всі події комплексу здійсняться в ранні терміни), який визначається за формулою:

r^в_ij = t^пз_іj - t^pз_іj

r₀₁^з =6-4= 2 r₂₅^з=21-13=8 r₀₂^з=5-5= 0 r₃₄^з=27-14=13

r₀₃^з =12-0=12 r₃₅^з =21-21=0

r₁₃^з=12-10= 2 r₃₆^з=29-15=14

r₁₄^з=27-5=22 r₄₆^з=29-16=13

r₂₃^з=12-12=0 r₅₆^з=29-29=0

Величина r^в_іj ніколи не перебільшує величину rⁿ_іj для однієї й тієї ж роботи (і;j).

В умовах прийнятого допуску Tⁿ₆= T^p₆для критичних робіт, що складають цей шлях, резерви часу відсутні. Це означає, що rⁿ_ij= r^в_ij=0, тому що критичний шлях від початкової події «0» до кінцевої події «6» є найбільш довгим за часом.

Для подій, що знаходяться на критичному шляху, не мають резервного часу, виконується R_і=0 і Tⁿ_і=T^p_j.

Коли виконується комплекс робіт, дійсні строки настання подій Ті, початку робіт tⁿ_ij та закінчення робіт t^з_ij дозволяється пересувати в часі в межах, що визначені відповідно ранніми та пізніми термінами (не збільшуючи при цьому час виконання комплексу в цілому):

T^p_i≤T_i≤Tⁿ_i;t^pn_ij≤tⁿ_ij≤tⁿⁿ_ij; t^pз_ij≤t^з_ij≤tⁿⁿ_ij

Використовуючи формули, заповнюємо таблицю.

Робота ( i ; j )
( 0 ; 1 )	4	0	4	6	2	2	2
( 0 ; 2 )	5	0	5	5	0	0	0
( 1 ; 3 )	6	4	10	12	6	2	2
( 1 ; 4 )	1	4	5	27	26	22	22
( 2 ; 3 )	7	5	12	12	5	0	0
( 2 ; 5 )	8	5	13	21	13	8	8
( 3 ; 4 )	2	12	14	27	25	13	13
( 3 ; 5 )	9	12	21	21	12	0	0
( 3 ; 6 )	3	12	15	29	26	14	14
( 4 ; 6 )	2	14	16	29	27	13	13
( 5 ; 6 )	8	21	29	29	21	0	0