2. Частотные и резонансные характеристики последовательного rlc-контура

Зависимости параметров контуров RLC-контура от частоты называют частотными характе­ристиками. Это индуктивное со­противление , емкост­ное сопротивление, реактивное сопротивление , активное сопротивление , полное сопротивление

, угол сдвига фаз . Качественный вид этих характеристик приведен на рис. 4.4.

В момент резонанса .

Зависимости тока I(), напряжения на индуктивности U_L(), напряжения на емкости U_C() называют резонансными характеристиками.

. (4.7)

Графики этих характеристик при добротности Q = 2 представлены на рис. 4.5. При добротности контура Q < 5 максимумы напряжений UL и UC смещаются друг от друга на одно и то же значение частоты от резонансной 0. При добротности контура Q >5 максимумы этих напряжений при резонансной частоте  = 0 сливаются.

Если частота  = 0, то X_C = , X_L=0 (рис. 4.6, а). При этом условии

.

Если частота равна резонансной , то X = 0 (рис. 4.6, б). При этом .

Если , тогда (рис. 4.6, в). При этом .

Из приведенных характеристик следует, что RLC - контур обладает избирательными свойствами. Самое большое значение тока имеет место в режиме резонанса ( = ₀). Для оценки избирательных свойств контура вводят понятие полосы пропускания контура. Она равна разности частот, которым соответствует отношение до и после резонанса, равное .

Параметры цепи оказывают большое влияние на избирательность. Чем больше добротность контура, тем выше его избирательность. В этом можно убедиться при рассмотрении кривых на рис. 4.7 ( – отношение тока текущей

частоты к току резонансной частоты;  – отношение текущей частоты к резонансной. Чем больше добротность контура, тем лучше его избирательные свойства и тем меньше полоса пропускания.

3. Зависимости I, ul, uc от l и с

Р ежим резонанса напряжений в RLC-цепи можно достигнуть, не только изменяя частоту, но и изменяя параметры индуктивности и емкости. Представим электрические схемы последовательного RLC-контура при L = 0, L = L₀ (индуктивность достижения резонанса), L   (рис. 4.8).

Значения I(L), U_L(L), U_C(L) для каждой схемы даны в табл. 4.1.

Таблица 4.1

L
0		0
L0
	0	Uвх	0

Э лектрические схемы RLC-контура при С = 0, С = С₀ (значение емкости при резонансе), С   представлены на рис. 4.9.

Значения I(C), U_L(C), U_C(C) для каждой схемы даны в табл. 4.2.

Таблица 4.2

C
0	0	0	Uвх
C0
			0

Характер изменения зависимостей I(L), U_L(L), U_C(L), I(C), U_L(C), U_C(C) представлен на рис. 4.10.

Uвх/R I(L) UL(L) UC(L) Uвх L0 L Uвх C0 UC(C) I(C) UL(C) C U, I U, I Рис. 4.10 Uвх/R