14.2.6. Магнитная проницаемость

Выше были даны понятия о магнитной проницаемости: относи­тельной ц, абсолютной ц_а, начальной ц_н и максимальной ц_м. Значе­ния характеристик ц, (i_a, ц,„ д_м, можно получить, используя основ­ную кривую намагничивания (рис. 14.10). Из этой кривой они определяются как тангенс угла наклона прямой ОА к оси абсцисс. Относительная магнитная проницаемость (или магнитная проницае­мость) ц для любой точки на кривой зависимости В(Н) будет равна тангенсу угла наклона прямой, проведенной через эту точку, к оси абсцисс, т.е.

^т

(14.9)

Но

где a — угол наклона прямой ОА к оси абсцисс; т_ви т_н — масштабы по осям В и Я, соответственно.

Магнитные проницаемости начальная \х_И и максимальная |Д_М яв­ляются частными случаями магнитной проницаемости ц, получен^ ной из графика рис. 14.10 и формулы (14.9), и представляет собой тангенс угла наклона касательной на начальном участке кривой за­висимости В от Н (для ц_н) и наклона прямой, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кривой (для ц_м), т.е. 476

Рис. 14.10. К объяснению различных понятий магнитной проницаемости

=—ШгД = ——tga_H, (14.10)

H_M=--^-=-^-tga_M. (14.11)

^м о н

1 К

(14.12)

Вышерассмотренные магнитные характеристики относились к случаям намагничивания и размагничивания, происходящим под действием постоянного поля, и являются статическими. При намаг­ничивании переменным полем петля гистерезиса, которая характе­ризует затраты энергии за один цикл перемагничивания, расширяет­ся (увеличивается ее площадь). Такую петлю гистерезиса называют динамической, зависимость В(Н) — динамической кривой намагни­чивания, а отношение амплитудного значения индукции В„ к ампли­тудному значению напряженности магнитного поля Я_м — динамиче­ской (амплитудной) магнитной проницаемостью ц_.

Ц- =

На кривой зависимости ц. от Я, как и на кривой зависимости ц(Я), можно видеть динамическую магнитную проницаемость на­чальную и максимальную.

С увеличением частоты магнитного поля динамическая магнит­ная проницаемость ц. снижается (рис. 14.11). Частоту, при которой резко уменьшается магнитная проницаемость и возрастает tg5 маг­нитных потерь и которая индивидуальна для каждой марки магнит­ного материала, называют критической частотой f_Kp. Установлено, что при прочих равных условиях чем выше начальная магнитная Проницаемость, тем меньше граничная частота. Снижение магнит­ной проницаемости на высоких частотах объясняется инерционно­стью магнитных процессов и резонансом доменных стенок.

При использовании магнитных материалов одновременно в по­стоянном Я_о и переменном Я_ магнитных полях их магнитные свой­ства характеризуют величиной дифференциальной магнитной про­ницаемости (а_диф:

(14.13)

477

1 АВ

Идиф —"•

ц₀ АН

сила. С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (сравните формулы (14.14) и (14.15)), и при какой-то частоте начнут преобладать над по­терями, вызванными гистерезисом.

Таким образом, толщина листового магнитного материала непо­средственно зависит от частоты переменного тока, при которой ра­ботает изделие, и каждой частоте соответствует определенная толщи­на листа, при которой полные магнитные потери минимальны.

(Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязко­стью), — это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поляЛЭти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительно­сти приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличи­ваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании маг­нитных материалов, в импульсном режиме работы.

Мощность потерь Р_ип, вызванную магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически. Она определяется как разность ме­жду удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гисте­резис Р_г и вихревые токи Р_вт:

Р_мп = Р - (Р_г + PJ. (14.16)

Рис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечником

При перемагничивании в переменном поле имеет место отстава­ние по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препят­ствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного после­действия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обо­значают 5_М. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg5_M. На рис. 14.12 представлена эквивалентная последовательная схема заме­щения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление г, эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и

480

электрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы по­лучим

со! £>'

где со — угловая частота; L — индуктивность катушки; Q — доброт­ность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (14.17) показывает, что тангенс угла магнитных по­терь является величиной, обратной добротности катушки.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напря­женностью поля B_Mi = j5_mcos5, другая отстает на 90° от напряженности поля и равна B_Hi = 5_Msin5. При этом В_м1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а В_м2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими харак­теристиками, используют комплексную магнитную проницаемость ji, которая равна

H = H'-JH", (14.18)

где j — мнимая единица (j = V-1); ц' — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость

(14.17)

(14.19)

ц" — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницаемость потерь

>м2

I В

(14.20)

МО

Отношение ц"/ц' является тангенсом угла магнитных потерь tg5_M

(14.21)