4. Программа для пэвм

PROGRAM МТТ-06 (Каменский);

uses crt, printer;

const t0=0;

var t, h, w, w0, dw, k1, k2, k3, k4, i, r, tk, nn, mm, tt, ww: real;

s, n: integer;

begin clrscl;

writeln( ‘Введите время разгона tk’ );

readln(tk);

writeln( ‘Введите коэффициент m , коэффициент n , начальную угловую скорость w0’ );

readln(mm, nn, w0);

writeln( ‘Введите число разбиений N, характерный размер R, начальную погрешность угловой скорости dw’ );

readln(s, r, dw);

i:=5,333*R*R*R*R;

h:=(tk-t0)/s; w:=w0+dw;

writeln(lst, ‘ТАБЛИЦА n1’, n:2,’,r=’,r:1:1,’,w0=’,w:2:3 );

writeln(lst, ‘ n t(c) w(рад/c) ’);

n:=0; t:=0;

writeln(lst, ‘ ’,n:2, ‘ ’,t:1:3, ‘ ’,w:1:5, ‘ ’);

t:=t0+h; n:=1; w:=w0+dw;

while t<=tk do begin

tt:=t; ww:=w;

if ww>0.0 then k1:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))-exp(nn*ln(ww)) );

if ww<0.0 then k1:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))+ exp(nn*ln(ww)));

if ww=0.0 then k1:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt)));

tt:=t+h/2; ww:=w+k1/2;

if ww>0.0 then k2:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))-exp(nn*ln(ww)) );

if ww<0.0 then k2:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))+ exp(nn*ln(ww)));

if ww=0.0 then k2:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))) ;

tt:=t+h/2; ww:=w+k2/2;

if ww>0.0 then k3:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))-exp(nn*ln(ww)) );

if ww<0.0 then k3:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))+ exp(nn*ln(ww)));

if ww=0.0 then k3:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt)));

tt:=t+h; ww:=w+k3;

if ww>0.0 then k4:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))-exp(nn*ln(ww)) );

if ww<0.0 then k4:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt))+ exp(nn*ln(ww)));

if ww=0.0 then k4:=h/i*(1-1/exp(mm*ln(1+tt)));

-8-

w:=w+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

writeln(lst, ‘ ’,n:2, ‘ ’,t:1:3, ‘ ’,w:1:5, ‘ ’);

t:=t+h; n:=n+1; end ;

readln; end .

-9-

5. Результаты расчета. Графики

Результаты расчетов на ПЭВМ представлены в виде таблиц 1-7 (см. приложение), по которым построены графики зависимости угловой скорости при разгоне вращающегося твердого тела от времени.

На рис. 3 приведена зависимость угловой скорости при разгоне вращающегося твердого тела от времени при изменении шага интегрирования.

На рис. 4 приведена зависимость угловой скорости при разгоне вращающегося твердого тела от времени при изменении начальной угловой скорости ₀ , ₀ – 0,008 с^-1 и ₀ + 0,008 с^-1 (решение для ₀ получено на 1-ом этапе при N = N_БАЗ и R = 1 м).

На рисунке 5 приведена зависимость угловой скорости при разгоне вращающегося твердого тела от времени при R = 0,9 м, 1,0 м и 1,1 м (решение для R = 1,0 м получено на 2-ом этапе при N = N_БАЗ и  = ₀).

-12-

6. Выводы

1. Вывод по графикам зависимости  (t) при изменении числа шагов интегрирования N.

Шаг интегрирования зависит от количества разбиений (от N). Чем больше N, тем меньше шаг интегрирования, тем точнее мы получаем решение. Это следует из того, что при увеличении N графики становятся ближе друг к другую (Рис. 3). Рациональным будет число разбиений 50 либо 75, лучше в качестве базового взять N_БАЗ = 50.)

2. Вывод по графикам зависимости  (t) при изменении начальной угловой скорости _о.

Из рис. 4 следует, что погрешность измерения начальной угловой скорости в рассмотренных пределах несущественно влияет на зависимость угловой скорости от времени в период разгона.)

3. Вывод по графикам зависимости  (t) при изменении характерного размера твердого тела R.

Из рис. 5 следует, что при уменьшении размера тело в силу уменьшения осевого момента инерции быстрее выходит на стационарный режим. Десятипроцентное изменение размера приводит к значительно большему изменению угловой скорости при разгоне. Следовательно, погрешность изготовления тела в указанных пределах не сильно влияет на режим разгона.

-13-