3.4. Построение таблиц переходов-выходов и возбуждений.

Таблица переходов-выходов имеет такой же вид, как и реализуемая таблица переходов, но вместо номеров тактов в ее клетках проставляются состояния элементов памяти в следующий момент времени у(t+1) (в числителе) и значения выходных сигналовz(t) (в знаменателе).

Если синтезируется контактное ДУ, то часто говорят, что в клетках таблицы переходов-выходов записываются значения проводимостей цепей промежуточных (в числителе) и исполнительных (в знаменателе) элементов. Иногда составляют отдельные таблицы переходов и таблицы выходов.

Напомним, что в таблице переходов-выходов должны быть указаны база и ВС клеток.

Состояния элементов памяти у(t+1) в устойчивых тактах соответствуют состояниям ЭП той строкиу(t), в которой находится устойчивый такт. Например, если строка имеет код 011, то значенияу(t+1) состояний элементов памяти для всех устойчивых тактов данной строки равны 011.

Физически это означает, что в устойчивых тактах состояния ЭП синтезируемого ДУ в моменты времени tиt+1 должны совпадать, лишь при этом условии не последует изменения внутреннего состояния ДУ.

Вместо номера неустойчивого такта следует проставить значения состояний ЭП у(t+1), соответствующие комбинациям их состояний в той строке, к которой осуществляется переход от рассматриваемого неустойчивого такта. Действительно, для осуществления перехода ДУ к очередному внутреннему состоянию необходимо чтобы в предыдущем внутреннем состоянии были созданы условия для такого перехода.

Значения выходных сигналов (проводимостей цепей исполнительных элементов) берут из первичной таблицы переходов.

При этом значения выходных сигналов для устойчивых тактов соответствуют их значениям, указанным в той строке первичной таблицы переходов, в которой расположен данный устойчивый такт.

Значения выходных сигналов в неустойчивых тактах должны соответствовать этим значениям либо в предыдущем, либо в последующем устойчивых тактах. Вот здесь и кроется неоднозначность ответа при синтезе ДУ.

При заполнении значений выходных сигналов в клетках таблицы с неустойчивыми тактами допускается определенная неоднозначность. Рекомендуется исходить из следующих соображений:

1. Значения выходных сигналов ДУ в неустойчивых тактах безразличны.

В таком случае клетки, соответствующие неустойчивым тактам, по выходным сигналам остаются незаполненными.

2. Состояния выходных сигналов ДУ должны изменяться с максимальной быстротой при изменении входных сигналов.

Тогда значения выходных сигналов в неустойчивых тактах должны соответствовать их значениям в последующих устойчивых тактах, т.е. в устойчивых тактах того же номера.

3. Состояния выходных сигналов ДУ должны изменяться как можно позже при изменении входных сигналов.

В этом случае значения выходных сигналов в неустойчивых тактах должны соответствовать их значениям в предыдущих устойчивых тактах.

Таким образом, значения выходных сигналов (проводимостей исполнительных элементов) в таблице переходов-выходов проставляются на основании первичной и реализуемой таблиц переходов с учетом требований по быстродействию.

Для определенности будем требовать, чтобы значения выходных сигналов в неустойчивых тактах соответствовали этим же значениям в устойчивом такте того же номера, что соответствует максимальному быстродействию ДУ.

Построим таблицу переходов-выходов для примера 1 (табл. 3.13). Сначала строим бланк таблицы. Затем на основании реализуемой таблицы переходов проставляем в таблице переходов-выходов, в клетках устойчивых тактов (1), (2), (3), (4)в числителе, значение элемента памятиу(t+1) по его значениюу(t) в данной строке, т.е. по коду строки. С остальными клетками поступая по правилам, изложенным выше. Из клетки с ВС=2 переход идет в клетку с ВС=6, значит, в клетке 2 ставиму(t+1)=1, что соответствует состояниюу(t)=1 строки, в которой расположена клетка 6. Из клетки с ВС=5 переход идет в клетку с ВС=1, следовательно в клетке 5 записываему(t+1)=0, что соответствуету(t)=0 клетки 1.

Таблица 3.13

	22 Y
		00	10	11	01
a	0	0/0 0	1/0 2	 3	0/0 1
b	1	1/1 4	1/0 6	 7	0/0 5

Значение выходного сигнала (проводимости исполнительного элемента) в устойчивых тактах проставляем в знаменателе из первичной таблицы переходов-выходов, а в неустойчивых тактах, - как в устойчивых того же номера.

На основании реализуемой таблицы переходов (табл. 3.12) и первичной таблицы переходов-выходов строим таблицу переходов–выходов для примера 2 (табл. 3.14).

Таблица 3.14

Si(t) Y1Y2	x1x2
	00	10	11	01
00	00/00 0	00/00 2	01/10 3	 1
01	01/01 4	01/11 6	01/10 7	11/10 5
11	10/00 12	11/10 14	11/10 15	11/10 13
10	00/00 8	 10	 11	 9	y1y2 (t+1) / z1z2(t)

Очевидно, что рассмотренные этапы абстрактного синтеза бесконтактных ДУ с памятью ни чем не отличается от соответствующих этапов абстрактного синтеза контактных ДУ.

Отметим еще раз, что в обозначениях столбцов таблицы переходов-выходов записываются комбинации значений входных сигналов, а в обозначениях строк – комбинации состояний элементов памяти, которые соответствовали и при решении задачи кодирования. В клетках таблицы в числителе проставляются комбинации состояний элементов памяти, а в знаменателе – комбинации значений выходных сигналов, соответствующие состояниям элементов памяти и значениям входных сигналов тех строк и столбцов на пересечении которых находится данная клетка.

Информация каждой клетки показывает, в какое состояние переходят элементы памяти и какие значения принимают выходные сигналы при подаче данных входных сигналов.

Следующим этапом абстрактного синтеза бесконтактных ДУ с памятью является построение таблицы возбуждений. Данного этапа при синтезе контактных ДУ нет. Таблица возбуждений описывает условия функционирования схемы (блока) управления памятью и строится, исходя из выбранного или заданного типа элементов памяти, в соответствии с таблицей переходов-выходов синтезируемого ДУ (только для элементов памяти).

При синтезе дискретных устройств в качестве элементов и узлов памяти используются линии задержки, триггеры с раздельными входами, триггеры со счетными входами, триггеры с комбинированными кодами и др.

В состав серий интегральных элементов входят различные типы элементов памяти, например триггеры с раздельными и счетными входами (серия К155), триггеры с раздельными входами (серия К106 и др.). В некоторых сериях интегральных элементов триггеры отсутствуют. Однако всякий реальный логический элемент имеет некоторое время задержки прохождения сигнала, определяемое временем переходных процессов внутри логического элемента. Поэтому все логические элементы, независимо от их построения, могут быть использованы в качестве элементов памяти типа линии задержки на один такт.

Итак, любой логический элемент представляет собой элемент памяти типа линии задержки на один такт.

Если синтезируется контактное ДУ или, если в качестве элементов памяти при синтезе ДУ используются линии задержки на одни такт, то таблица переходов-выходов (относительно элементов памяти) однозначно описывает условия функционирования схемы управления памятью. Тогда таблица возбуждений ЭП дискретного устройства совпадает с таблицей переходов-выходов (для элементов памяти). Это следует из того, что в таком случае значения сигналов u₁,u₂, …,u_lуправляющих памятью ДУ (подаваемых на элементы памяти), всегда совпадают с состояниями элементов памяти в следующем такте, т.е.

u(t) =у(t+1).

Поэтому условия функционирования элементов памяти можно получить из таблицы переходов-выходов и по ним или непосредственно по таблице синтезировать схему управления памятью.

Если в качестве элементов памяти при синтезе ДУ используются не линии задержки, а элементы памяти другого типа (триггеры и пр.), то непосредственно по таблице переходов-выходов нельзя описать условия функционирования схемы (блока) управления памятью. Это объясняется тем, что такие специальные элементы памяти имеют, как правило, несколько функциональных входов, и для описания функционирования схемы управления памятью необходимо получать условия возникновения сигналов на каждом входе.

Следовательно, необходимо построить специальную таблицу возбуждений ДУ, которая строится на основании таблицы переходов-выходов (для элементов памяти) и таблицы переходов (таблицы входов) применяемого элемента памяти. Обозначения (координаты) строк и столбцов таблицы возбуждений синтезируемого ДУ совпадают с координатами таблицы переходов-выходов, так как функция возбуждений зависит от тех же входных и промежуточных переменных, что и функции переходов и выходов.

Порядок построения таблицы возбуждений следующий:

1. Выбирается тип элементов памяти.

2. Строится координатная сетка таблицы возбуждений соответствующая таблице переходов-выходов синтезируемого ДУ.

3. По таблице переходов-выходов (для элементов памяти) выбирается в одной строке пара состояний ДУ S_i(t) иS_i (t+1).

4. Пара состояний ДУ <S_i(t),S_i (t+1)> разбивается на пары состояний элементов памяти

< у₁(t),у₁(t+1)>, <у₂(t),у₂(t+1)>, …, < у_k(t),у_k(t+1)> - по числу элементов памяти.

5. По таблице переходов или таблице входов используемого элемента памяти определяются для каждой пары < у_i(t),у_i(t+1)> входные сигналыu_i (t) переводящиеi-й элемент памяти из состоянияу_i(t) в состояниеу_i(t+1).

6. Полученные значения входных сигналов u_i (t) записываются в соответствующие клетки таблицы возбуждений, т.е. в клетки, имеющие те же координаты, что и клетки таблицы переходов-выходов, для которых определялись значения сигналовu_i(t).

7. Пп. 3-6 выполняются для всех заполненных клеток таблицы переходов-входов.

Изложенную методику построения таблицы возбуждений поясним на примере.

Построим таблицу возбуждений из примера 2, описываемого таблицей переходов-выходов (табл.3.14), если в качестве элементов памяти использовать триггеры с раздельными входами.

Напомним, что элемент памяти – триггер с раздельными входами (RS- триггер) – это логический элемент с двумя устойчивыми состояниями (рис. 3.10), имеющий два входа: единичный входu¹и нулевой входu⁰. При значенияхu¹= 1,u⁰= 0 триггер принимает состояние 1 (у= 1), а при значенияхu¹= 0,u⁰= 1 – состояние 0 (у= 0). При входном набореu¹=u⁰=0 состояние триггера не изменяется и сохраняется равным его предыдущему значению. Входной наборu¹=u⁰=1 является запрещенным и не используется.

Таблица переходов и таблица входов RS– триггера представлены на табл. 3.15 и 3.16. Таблица входов легко получается из таблицы переходов. Она показывает какие сигналы надо подать на триггер, находящийся в состоянииy(t), чтобы он перешел в состояниеy(t+1).

Таблица 3.15

Y(t)	u1u2
	00	10	01	11
0	0	1	0	---
1	1	1	0	---

Y(t+1)

Таблица 3.16

Y(t)	Y(t+1)
	0	1
0	0~	10
1	01	~0

u¹ u²

Строим координатную сетку таблицы возбуждений (табл. 3.17), аналогичную таблице переходов-выходов (табл. 3.14), и проставляем в каждой клетке ее весовые состояния.

Таблица 3.17

Si(t) Y1Y2	x1x2
	00	10	11	01
00	0~,0~ 0	0~,0~ 2	0~,10 3	 1
01	0~,~0 4	0~,~0 6	0~,~0 7	10,~0 5
11	~0,01 12	~0,~0 14	~0,~0 15	~0,~0 13
10	01,0~ 8	 10	 11	 9

Для пояснения методики выберем в таблице переходов-выходов (см. табл. 3.14) любую клетку, например клетку с весовым состоянием 3. Она соответствует состоянию ДУ 01 в момент времениt+1, т.е. элемент памятиy₁должен находиться в состоянии 0, а элемент памятиy₂ – в состоянии 1.

В момент времени tсостояние ДУ определяется кодом строки 00, в которой находится рассматриваемая клетка, то есть состояния элементов памятиy₁ и y₂равны 0.

Образуем пару состояний дискретного устройства:

<S_i (t), S_i (t+1)> = <00, 01>.

Разделяем эту пару состояний ДУ на две пары состояний элементов памяти – по числу элементов:

< у₁(t),у₁(t+1)> = <0,0>,

< у₂(t),у₂(t+1)> = <0,1>.

Отсюда видно, что элемент памяти у₁был в состоянии 0 и остается в нем, а элемент памятиу₂ меняет свое состояние с 0 на 1.

По таблице входов (см. табл. 3.16) RS– триггера или по таблице переходов (см. табл. 3.15) определяем входные сигналыu_i.¹,u_i.⁰, которые нужно подать на каждый элемент памяти, чтобы обеспечить указанные пары состояний:

= 0~

= 10.

Данная запись означает следующее. Для того, чтобы элемент памяти у₁, находящийся в момент времениtв состоянии 0, остался в этом же состоянии в момент времениt+1, на его единичный вход () должен быть подан сигнал 0, на нулевой вход () может быть подан любой сигнал: или 0, или 1 (безразличный вход), а для того, чтобы элемент памятиу₂, находящийся в момент времениtв состоянии 0, перешел в момент времениt+1 в состояние 1, на его единичный вход () должен быть подан сигнал 1, а на нулевой вход () – сигнал 0. Найденные значения сигналов управления памятью

< u₁¹ u₁⁰ (t), u₂¹ u₂⁰ (t)> = <0~, 10>

записываются в таблице возбуждений (табл. 3.17) в клетку с весовым состоянием 3.

Указанная процедура выполняется для всех заполненных клеток таблицы переходов-выходов (табл. 3.14).

В результате получаем для синтезируемого ДУ таблицу возбуждений (табл. 3.17).

Таким образом, в результате решения задачи синтеза ДУ получена структурная схема, приведенная на рис. 3.11.

Блок памяти синтезируемого ДУ построен на двух триггерах с раздельными входами Т₁и Т₂. Условия функционирования блока формирования выходных сигналов описываются таблицей переходов-выходов (табл. 3.14) только для выходных сигналов. Условия функционирования блока управления памятью описываются таблицей возбуждений (табл. 3.17), которая является таблицей соответствия, записанной в компактной форме для нескольких функцийu₁¹,u₁⁰ ,u₂¹,u₂⁰.

Для дальнейшего синтеза дискретного устройства необходимо записать условия функционирования каждого из выходов ДУ z₁ z₂…z_m и каждого из выходов блока управления памятью (каждого входа элементов памяти)u₁,u₂…u_lв форме, удобной для дальнейшей работы, например в символической форме.