2.1.2 Нейронные сети

По характеру организации взаимосвязей нейронные сети разби­ваются в основном на два класса: случайные и детерминированные. Если связи между нейронами сети случайные, то такая сеть называется случайной или стохастической. Разновидностью стохастических сетей являются вероятностные сети. В подобных сетях процессы переработки информации имеют вероятностный характер. Функцию или поведение стохастической сети невозможно предсказать заранее.

Если в сети связи и взаимодействие нейронов предопределены и описываются известными математическими соотношениями, то такая сеть называется детерминированной. Функция такой сети вполне пред­сказуема. ЛЦП ПДА представляет собой структуру с детерминирован­ным взаимодействием нейронов и математически однозначной их вза­имосвязью.

Поэтому в дальнейшем будут рассматриваться только детерми­нированные сети. На рис.2.4 приведен пример нейронной сети.

Величины Θi(i= 1÷5) показывают пороги нейронов, Ψi, (j= 1÷7) -функции нейронов при фиксированных порогах, а стрелки - связи ней­ронов вообще, т.е. они являются функциональными входами нейронов сети;Xi, ... , Х4 - входы сети;Fi, ... ,Fз - выходы.

Рис. 2.4. Пример нейронной сети

Введем два признака классификации нейронных сетей: 1) тополо­гический, 2) наличие запаздывания при передаче информации между нейронами. Проведем классификацию нейронных сетей но указанным признакам.

С топологической точки зрения сети, представленные на рис. 2.4, т.е. сети, содержащие обратные связи, называются нерегулярными. Се­ти без обратных связей называются регулярными (невременными или комбинационными) [ ] Упорядоченной правильной сетью называется сеть, в которой выполнены следующие ограничения:

- входы сети соединены только с нейронами первого ранга;

- нейроны данного ранга связаны непосредственно только с ней­ронами последующего ранга;

-выходами сети являются выходы нейронов последнего ранга.

Правильная сеть, в которой каждый нейрон первого ранга соеди­нен со всеми входами сети и каждый нейрон последующего ранга сое­динен со всеми нейронами предыдущего ранга, называется канони­ческой.

Если все нейроны сети имеют одинаковое число функциональных входов, т.е. число аргументов всех функций Ψjодинаково, то такая сеть называется однородной.

По второму признаку (запаздывание в передаче сигналов) в [14] выделено два принципиально важных класса сетей: 1) с мгновенной передачей сигналов в нейроне (отсутствие задержки), 2) с конечной скоростью передачи сигнала в нейроне (с задержкой).

С помощью указанных двух классов сетей могут быть представ­лены при микроструктурном моделировании всевозможные АНС.

В связи с этим целесообразно рассмотреть методы проектирова­ния устройств с учетом особенностей нейронных сетей. Большое значе­ние имеют вопросы конструирования нейронов и сетей в целом с уче­том технологии БИС и СБИС. Интересно также рассмотреть основные свойства нейронных сетей и особенности их применения в области соз­дания АЦП ПДА.

2.1.2.1 Однослойные искусственные нейронные сети

Рис. 2.5. Однослойная нейронная сеть

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений нейронов в сетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рис. 2.5. Отметим, что вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких- либо вычислений, и поэтому не будут считаться слоем. По этой причине они обозначены кругами, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из множества входов Хотдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметь место также соединения между выходами и входами элементов в слое.

Удобно считать веса элементами матрицы W. Матрица имееттстрок ипстолбцов, гдеm– число входов, аn– число нейронов. Например,w_2,3– это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектораN, компонентами которого являются выходыOUTнейронов, сводится к матричному умножениюN= XW,гдеNиХ– векторы-строки.

Данный вид сети, достаточно прост, но позволяет решать сложные задачи. У него есть свои недостатки и достоинства, но при большом количестве решаемых задач, и высокой трудности этих задач, необходимо искать другие пути решения.