При оценке конкурентоспособности необходима качественная сравнительная оценка по показателям.
Часть показателей конкурентоспособности имеет количественное выражение, а другая – качественное, трудно поддающееся измерению. Для использования качественных показателей их необходимо формализовать, придать им количественное выражение, что позволит не только проводить оценку, но и сопоставлять, ранжировать их. Результатом будет оценка самого изделия как совокупности параметров или потребительских свойств.
Ранжирование параметров продукции позволяет потребителю сориентироваться на рынке и дать оценку конкурентоспособности изделия по сравнению с аналогичными товарами. Предположим, что ряд предприятий производит продукцию с однородными функциями для покупателя. Эти изделия обладают рядом свойств, признаков или параметров, которые на качественном уровне будет оценивать потребитель, сравнивать и тем самым для себя ранжировать изделия по совокупности качественных параметров.
Одним из путей проведения ранжирования – метод экспертных оценок. Он представляет собой процедуру, при которой «опыт» некоторых выбранных людей используется как данные для проведения ранжирования. Так как обработка информации производится автоматизировано, то необходимо каким-либо образом данные о ранжируемых параметрах продукции представить, оформить в удобном для ЭВМ виде.
Ранжирование параметров методом экспертных оценок заключается в суммировании оценок экспертов, которые высказывают свое мнение путем заполнения матрицы [N x N]. Где N - число ранжируемых параметров (x), i - номер строки, j – номер столбца, k – количество экспертов.
Матрица заполняется последовательно по строкам, в i, j элементе матрицы ставится “1”, если эксперт считает что i – эй параметр изделия, важнее j - го параметра и «-1», если j – ый параметр изделия, важнее i - го параметра.
Таким образом каждый эксперт составляет таблицу:
-
Условие проверки правильности составления таблицы:
bij+bji=0
Таким образом получаем k - матриц с нулевой диагональю, и при зеркальном отражении относительно основной диагонали элементы имеют разные знаки. Тем самым эксперт сравнивает каждый параметр, однородного изделия со всеми другими его параметрами.
Производим суммирование всех k матриц по элементам и делим на k каждый элемент – получается усредненная матрица:
Где
-
элементы контрастной матрицы;
-
элементы усредненной матрицы;
Прежде чем приступить к обработке данных надо проверить достоверность данных.
Следует ввести критерий согласованности экспертов:
(математическое
ожидание для средних рангов равно 0
M(
)=0).
-максимальная
дисперсия.
Желательно, чтобы значение дисперсии лежало в пределах 0,3-0,4.
Затем производится обработка данных (заданных полученной матрицей).
Последовательно выбирая пороги – pl, от большего к малому, алгоритм обработки производит преобразование усредненной матрицы в контрастную.
Работаем только с положительными значениями порогов. Величины порогов выбираются из элементов усредненной матрицы.
Значения элементов контрастной матрицы выбираются исходя из:
;
;
при
.
Для каждой контрастной матрицы проверяем условие непротиворечивости, путем составления графа. При составлении графа достаточным будет использовать только элементы контрастной матрицы имеющие значение 1 (нулевые не используем вообще).
В вершинах графа ставим параметры ранжирования, переходами являются связи между параметрами – важность параметров. Условимся, что из параметра более важного идет переход (стрелка) графа к менее важному. Тогда, если в контрастной матрице в i, j элементе стоит 1, то имеем участок графа в виде i j. Если имеем 0, то участок графа отсутствует.
Очевидно, что если в графе нет замкнутых контуров, то имеем не противоречивую контрастную матрицу.
В памяти ЭВМ граф можно представить в виде массива размерностью [1+2+…N-1,2] типа Integer, состоящего из элементов – переходов. Первый подэлемент массива содержит номер вершины из которой начинается переход графа, второй подэлемент массива содержит номер вершины в которой переход заканчивается.
Поиск контуров графа может быть реализован, как последовательный перебор всех переходов и исключение всех вершин (ветвей которые к ним примыкают), содержащих не более двух ветвей – это входной и выходной. Для полного исключения требуется число проходов по элементам массива равным 1+2+…N-1.
Перебирая пороги и получая различные контрастные матрицы мы можем получить три разные ситуации:
-
Дошли до наименьшего (конечного) положительного порога, но не встретили ни одного противоречия, тогда для вывода результата берем последнюю контрастную матрицу. Вывод такой, что все эксперты договорились либо задача была настолько очевидна, что не нужно было применять данный метод. Возможно требуется усложнить постановку задачи введением большего количества ранжируемых параметров.
-
При каком-то неконечном пороге имеем противоречия типа: 1>2, 2>3, 3>1 и предыдущая матрица не содержит неопределенности типа: 1>2, 3>4, при этом нет информации о взаимной важности параметров 1 и 3, 2 и 3 и других сочетаний. Тогда для вывода конечного результата используем контрастную матрицу получившуюся при выборе предыдущего порога. Вывод: полученные результаты являются вероятней всего адекватными поставленной задаче и не требуется дальнейшая обработка данных.
-
При неконечном пороге имеем противоречия и предыдущая матрица содержит неопределенности. Вывод: подобранные эксперты были некомпетентны (заложена противоречивая информация) либо задача слишком сложна и данный метод не подходит. Требуется упрощение задачи путем уменьшения, замены ранжируемых параметров или другой состав экспертов.
В результате получаем линейку из параметров, самый первый параметр имеет самый высокий вес, если получилось, что есть одинаково важные параметры, то им присваивается одинаковый вес (сумма весов равна единице).
Принципы выбора конкретных весов могут быть различны, одним из способов это способ расстановки весов по принципу геометрической прогрессии:
-
формула нахождения n-го
члена
геометрической прогрессии;
-
формула суммы геометрической прогрессии;
n = N; Зададимся знаменателем прогрессии q;
Известно
,
то по формуле суммы можем найти первый
элемент, затем по формуле n-го
члена найдем и все остальные. С параметрами
ранжирования, которые имеют одинаковый
вес можно поступить так, что усреднить
их веса и поставить каждому в соответствие
этот средний вес.
Сравнение видов продукции производится по средней оценке. Для этого значение параметра устанавливается экспертами по 5‑балльной шкале. Зная цену каждого продукта, определяют стоимость единицы качества (одного балла) в руб. Сравнив полученные величины делают выводы о наиболее конкурентоспособной модели с точки зрения соотношения цены и качества.
Не всякий результат экспертного опроса можно считать удовлетворительным (может быть сильное противоречие экспертов или, наоборот, все эксперты единодушны). Следует ввести критерий согласованности экспертов. Для этого рассмотрим степень рассеяния средних рангов.
При абсолютной согласованности каждому параметру все эксперты присвоили один и тот же ранг. Графически это можно представить следующим образом:
n 1
При
абсолютной несогласованности ранги
всех параметров сфокусировались в одной
точке
:
(n+1)/2
Средний
случай – мнения группируются около
точки
:
(n+1)/2
Определим дисперсию средних рангов:
,
где
-
мат. ожидание среднего ранга.
Максимальная дисперсия для случая абсолютной согласованности имеет вид:
Коэффициент согласованности:
Если W =0 , тогда налицо абсолютная согласованность экспертов.
Если W =1 , тогда абсолютная несогласованность экспертов.
Желательно, чтоб W находился в пределах 0,3-0,4.