Синтез корректирующей цепи последовательного типа

В схеме рис.1 , отсюда могут быть получены параметры корректирующей цепи:

.

Перейдем к логарифмическим частотным характеристикам: ,

.

Рассмотрим на примере расчет последовательной корректирующей цепи.

Пусть требуется скорректировать статическую систему. Предположим, что инами построены. Полагаем, что система с минимально-фазовыми звеньями, поэтому фазо-частотную характеристику не строим (рис.2).

,

,

.

Теперь легко воспроизвести параметры корректирующей цепи. Чаще всего используются активные корректирующие устройства и пассивныеRC-цепи. Исходя из физических представлений строим цепь, изображенную на рис. 3.

Ослаблению сигнала делителем R1-R2 на высоких частотах соответствует ослабление сигнала * на .

, где ,

.

на высоких частотах не вносит искажений – положительный фактор. Частоту среза имеем возможность сдвинуть влево с помощью корректирующей цепи и обеспечить требуемые устойчивость и качество работы системы.

Достоинства последовательных КУ:

1. Простота корректирующего устройства (во многих случаях реализуются в виде простых пассивных RC-контуров);

2. Простота включения.

Недостатки:

1. Эффект последовательной коррекции уменьшается в процессе эксплуатации при изменении параметров (коэффициентов усиления, постоянных времени), поэтому при последовательной коррекции к стабильности параметров элементов предъявляются повышенные требования, что достигается применением более дорогостоящих элементов;

2. Дифференцирующие фазоопережающие RC-контуры чувствительны к высокочастотным помехам;

3. Последовательные интегрирующие RC-контуры содержат более громоздкие конденсаторы, чем контуры в цепи обратной связи.

Применяются обычно в маломощных системах. Это объясняется, с одной стороны, простотой последовательных корректирующих устройств, а с другой стороны, нецелесообразностью применения в этих системах громоздких, соизмеримых с размерами исполнительного двигателя таких параллельных корректирующих устройств, как тахогенератор.

Следует иметь в виду, что из-за насыщения усилителей не всегда целесообразно осуществлять формирование желаемой ЛАЧХ в диапазоне низких и средних частот за счет последовательного включения в систему интегрирующих и интегродифференцирующих цепей или каких-нибудь других элементов с аналогичными характеристиками. Поэтому часто для формирования в диапазоне низких и средних частот применяются обратные связи.

Синтез корректирующих цепей встречно-параллельного типа

При выборе места включения корректирующей цепи следует руководствоваться следующими правилами:

1. Охватывать следует те звенья, которые существенно отрицательно влияют на вид желаемой ЛАЧХ.

2. Наклон ЛАЧХ звеньев, не охваченных обратной связью, выбирают близким к наклону в диапазоне средних частот. Выполнение этого условия позволяет иметь простую корректирующую цепь.

3. Корректирующая обратная связь должна охватывать как можно больше звеньев с нелинейными характеристиками. В пределе необходимо стремиться к тому, чтобы среди звеньев, не охваченных обратной связью, не было элементов с нелинейными характеристиками. Такое включение обратной связи позволяет значительно уменьшить влияние нелинейности характеристик элементов, охваченных обратной связью, на работу системы.

4. Обратная связь должна охватывать звенья с большим передаточным коэффициентом. Только в этом случае действие обратной связи будет эффективным.

5. Сигнал на вход обратной связи должен сниматься с элемента, обладающего достаточной мощностью, чтобы включение обратной связи не нагружало его. Сигнал с выхода обратной связи должен, как правило, подаваться на вход элементов системы, имеющих большое входное сопротивление.

6. При выборе места включения обратной связи внутри контура с корректирующей обратной связью желательно, чтобы наклон ЛАЧХ в диапазоне частотсоставлял 0 или –20 дБ/дек. Выполнение этого условия позволяет иметь простую корректирующую цепь.

Часто производят охват усилительного тракта системы или охват силовой части системы. Корректирующие обратные связи применяются обычно в мощных системах.

Преимущества КООС:

1. Уменьшается зависимость показателей качества системы от изменений параметров элементов неизменяемой части системы, поскольку в существенном диапазоне частот передаточная функция участка системы, охваченного обратной связью, определяется обратной величиной передаточной функции встречно-параллельного корректирующего устройства. Поэтому требования к элементам исходной системы менее жесткие, чем при последовательной коррекции.

2. Нелинейные характеристики элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка системы определяются параметрами контура в цепи обратной связи.

3. Питание встречно-параллельных корректирующих устройств даже в том случае, когда оно требует большой мощности, не вызывает затруднений, так как обратная связь обычно начинается от оконечных звеньев системы с мощным выходом.

4. Встречно-параллельные корректирующие устройства работают при меньшем уровне помех, чем последовательные, так как сигнал, поступающий на них, проходит через всю систему, являющуюся фильтром низких частот. Благодаря этому эффективность действия встречно-параллельных корректирующих устройств при наложении помех на сигнал ошибки снижается меньше, чем последовательных корректирующих устройств.

5. В отличие от последовательного корректирующего устройства обратная связь позволяет реализовать самую большую постоянную времени желаемой ЛАЧХ при сравнительно небольших значениях собственных постоянных времени.

Недостатки:

1. Встречно-параллельные КУ часто представляют собой дорогие или громоздкие элементы (например, тахогенераторы, дифференцирующие трансформаторы).

2. Суммирование сигнала обратной связи и сигнала ошибки следует реализовать так, чтобы обратная связь не шунтировала вход усилителя.

3. Контур, образованный корректирующей обратной связью, может оказаться неустойчивым. Сокращение запасов устойчивости во внутренних контурах ухудшает надежность функционирования системы в целом.

Методы определения :

1. Аналитические;

2. Графо-аналитические;

3. Модельно-экспериментальные.

После расчета встречно-параллельной корректирующей цепи следует проверить устойчивость внутреннего контура. Если разомкнуть главную обратную связь, а внутренний контур неустойчив, то элементы системы могут выйти из строя. Если внутренний контур неустойчив, то его устойчивость обеспечивается последовательной корректирующей цепью.