Prakt №12
.doc
Практическое занятие №12
Тема: «Применение метода фазовых траекторий для анализа и синтеза
нелинейных систем управления »
Литература
1. Лукас В.А. Теория управления техническими системами.-Екатеринбург: Изд-во УГГУ,2005.
2. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – СПб, Издательство
«Профессия», 2003.
.
Пример содержания отчёта
Под действием возмущающих сил спутник поворачивается относительно оси вращения. Предположим , что спутник жёсткий , трение о воздух отсутствует .
Требуется стабилизировать положение спутника относительно оси вращения,
применив систему управления положением спутника с обратной связью по скорости.
- выходная функция
спутник
двигатели
0 - ось вращения
двигатели
- входное воздействие
Вращающий момент, приложенный к спутнику с целью стабилизации положения в пространстве, создаётся парой двигателей.
Уравнение динамики вращательного движения:
,
где – момент инерции спутника,
“ – “ - момент направлен в сторону уменьшения рассогласования (против часовой стрелки).
Преобразуем уравнение к виду
, обозначим u(t) = , тогда .
Передаточная функция спутника .
Двигатели
- команда на
Мвр/ Спутник выключение
двигателей системы.
g=0 + u(t)
_ _
-Мвр/
Гироскопический датчик скорости
Структурная схема системы стабилизации
Обозначим (t)=y , тогда модель системы в форме переменных состояния примет вид
u-при
уменьшении угла поворота спутника
-u–при
увеличении угла поворота спутника
Разделив второе уравнение на первое, получим уравнение фазовых траекторий для области А:
, для области Б: .
Следовательно , фазовые траектории представляют собой параболы :
для области А: , для области В: ,
при Кдс=0
Скользящий режим двигателей системы.
(дребезг)
Фазовые траектории y=; .
М x
N Линия переключения
MN – особый отрезок.
Б
Асимптотически
устойчивый центр
Фазовая плоскость
где C1 определяется из начальных условий : => ) ,
аналогично ).
Корректирующая обратная связь аналогична действию ПД – регулятора прямого канала.