3. Числа в форме с фиксированной и плавающей десятичной точкой

Существует две формы представления чисел: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.

0,8394 – С фиксированной точкой

83,94 Х 10-2 - с плавающей точкой

В числах с плавающей точкой изменяя степень десяти можно менять положение точки внутри числа. Форма с плавающей точкой применяется и к дробным и к целым числам. Любое целое число можно представить в виде числа с плавающей точкой.

Пример: 98584376 = 98584,376 х 10^-3

Под точкой подразумевается знак-разделитель целой и дробной части числа.

Алгоритмы выполнения операций над числами с фиксированной точкой проще, чем над числами с плавающей точкой. Однако, диапазон чисел, представленных в форме с фиксированной, значительно меньше, чем с плавающей. Современный компьютер имеет 2 раздельных блока АЛУ, до выполнения операции над числами с фиксированной и с плавающей точками.

4. Дополнительный код двоичного числа

В ЭВМ IBM PC числа со знаками хранятся и обрабатываются в дополнительном коде, причем самый левый бит играет роль знакового: для неотрицательных чисел он равен 0 , а для отрицательных – 1.

Отличительным признаком числа со знаком является особая трактовка старшего бита поля, представляющего число. В случае если этот бит равен 1, число считается отрицательным и оно записано в дополнительном коде. Дополнительный код некоторого отрицательного числа представляет собой результат инвертирования (замены 1 на 0 и наоборот) каждого бита модуля исходного отрицательного двоичного кода числа, увеличенного на единицу. К примеру, рассмотрим число –57 в d-коде. Модуль данного числа в b-коде равен (00111001). Далее инвертируем разряды: 00111001b11000110b

Теперь прибавляем единицу:

11000110b+00000001b=11000111b

В знаковый разряд записывается «1» независимо от его содержимого после суммирования. Результат равен 11000111b. Именно так и представляется число –57 в d-коде для IBM PC. Для обратного перевода дополнительного кода в модуль числа выполнить те же действия: взять инверсию кода без изменения знакового разряда, после чего добавить к ней «1», сохранив знаковый разряд.

Использование дополнительного кода чисел в операциях алгебраического сложения (сложения и вычитания чисел с разными знаками) позволяет 8 различных алгоритмов этих операций привести к одному алгоритму, что весьма упрощает аппаратные средства процессора.

5. Система кодирования символов ascii

Эта стандартная для персональных компьютеров система кодирования символов, вводимых с клавиатуры, выводимых на экран, а также некоторых управляющих символов. Каждому символу соответствует свой 8-битовый b-код или двухразрядный h-код. Расширенный ASCII-код, используемый в IBM PC, обеспечивает представление 265 символов.

В таблице 1 представлена таблица кодирования ASCII. По ней h-коды каждого символа, включенного в таблицу, составляются из номера столбца и номера строки. Как видно из таблицы 1, десятичные цифры от 0 до 9 находятся в столбце таблицы с номером 3h, а номер строк таблицы совпадают с h-кодом самой цифры.

h-коды

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F *

0

►

0

@

P

`

p

А

P

a

░

└

╨

p

≡(Ё)

1

☺

◄

!

1

A

Q

a

q

Б

С

б

▒

┴

╤

с

(ё)

2

☻

↕

“

2

B

R

b

r

В

Т

в

▓

┬

╥

т

≥(Є)

3

♥

‼

#

3

C

S

c

s

Г

У

г

│

├

╙

у

≤(є)

4

♦

¶

$

4

D

T

d

t

Д

Ф

д

┤

─

╘

ф

⌠(Ï)

5

♣

§

%

5

E

U

e

u

Е

Х

е

╡

┼

╒

х

⌡(ï)

6

♠

▬

&

6

F

V

f

v

Ж

Ц

ж

╢

╞

╓

ц

→(Ў)

7

●

↨

'

7

G

W

g

w

З

Ч

з

╖

╟

╫

ч

←(ў)

8

◘

↑

(

8

H

X

h

x

И

Ш

и

╕

╚

╪

ш

↑(º)

9

◦

↓

)

9

I

Y

i

y

Й

Щ

й

╣

╔

┘

щ

↓(▪)

A

◙

→

*

:

J

Z

j

z

К

Ъ

к

║

╩

┌

ъ

·

B

♂

←

+

;

K

[

k

{

Л

Ы

л

╗

╦

█

ы

√

C

♀

∟

,

<

L

\

l

|

М

Ь

м

╝

╠

▄

ь

ⁿ(№)

D

♪

↔

-

═

M

]

m

}

Н

Э

н

╜

═

▌

э

²(☼)

E

♫

▲

.

>

N

^

n

~

О

Ю

о

╛

╬

▐

ю

■

F

☼

▼

/

?

O

_

o

⌂

П

Я

п

┐

╧

▀

я

* - символы последнего столбца могут варьироваться в зависимости от русификатора (в скобках показан вариант, используемый в Windows).

К

Таблица 1

ак следует из таблицы, например, число 2 вh-коде ASCII будет иметь вид 32h, число 8 – 38h, двухразрядное число 28 – 32h38h, а вb–коде ASCII, соответственно, 2=00110010, 8=00111000, 28=00110010 00111000 .

Число 55 в h-коде ASCII равно 00110101 00110101 или 35h 35h ASCII т.к. 5 по таблице имеет вид 00110101.

Сравним: Если перевести число 55 в b-коды, то 55 будет равно 00110111 =37h, но в символьных кодах ASCII оно будет записано как 35h 35h

Отрицательные числа в ASCII можно получить простым добавлением ASCII-кода знака минус, равного как следует из таблицы 1, коду 2Dh.

Например, число 4 в ASCII b-коде равно 00110100, а число – 4 будет равно 00101101 00110100. Опять сравните со значением числа 4 вb-коде в формате байта, оно равно 00000100.

Контрольные вопросы и задания:

Выполните Практические занятия 1 и 2