2

Вопросы по курсу «Аналитическая динамика и теория колебаний» для студентов четвертого курса специальности «Динамика и прочность машин» и специализации «Компьютерная механика» 8 семестр.

1. Предмет и задачи курса. Терминология, принятые обозначения.

2. Классификация колебательных систем. Число степеней свободы.

3. Классификация колебательных процессов.

4. Классификация сил участвующих в колебательных процессах.

5. Кинематика колебательных процессов.

6. Методы составления уравнений движения.

7. Свободные колебания одномассовых систем.Фазовый портрет колебательного процесса.

8. Вынужденные колебания одномассовых систем.

9. Динамическая реакция системы на мгновенно приложенный импульс.

10. Явление резонанса в колебаниях одномассовых систем. Коэффициент динамичности ситемы.

11. Явление биения . Примеры.

12. Силовой и кинематический способы возбуждения колебаний.Установившийся и переходный режимы вынужденных колебаний.

13. Свободные колебания одномассовых систем при наличии вязкого сопротивления.

14. Декременты затухания при наличии в системе вязкого сопротивления.Временные зависимости колебательного процесса.

15. Вынужденные колебания систем с диссипацией.

16. Свободные колебания систем с двумя степенями свободы.

17. Понятие собственных форм и частот колебаний на примере систем с двумя степенями свободы.

18. Свойства собственных форм колебаний.Главные или нормальные координаты.

19. Динамический гаситель колебаний.

20. Вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы.

21. Прямой метод решения задачи о вынужденных колебанияхэ

22. Метод разложения по собственным формам в задачах о вынужденных колебаниях.

23. Виброизоляция систем. Активная виброизоляция. Пассивная виброизоляция.

24. Коэффициет динамичности и передачи усилия в задачах виброизоляции при наличии и отсутствии диссипации.

25. Виброизоляция двухмассовых систем.

26. Крутильные колебания валов.

27. Колебания систем с n – степенями свободы.

28. Приближенные методы отыскания собственных частот и форм колебаний. Принцип Гамильтона.

29. Разрешающие соотношения метода Релея-Ритца. Формула Релея.

30. Координатные функции в задачах колебаний механических систем. Их свойства и предъявляемые к ним требования.

31. Метод последовательных приближений.

32. Метод Донкерлея.

33. Метод Граммеля и его сравнение с формулой Релея.

34. Прямая дискретизация при построении приближенных методов анализа динамического поведения систем.

35. Параметрические колебания.

36. Уравнение Хилла при исследовании параметрических колебаний.

37. Уравнение Матье в задачах о параметрических колебаниях.

38. Качественный вид решения уравнения Матье. Диаграмма Айнса-Стретта.

39. Сравнительный анализ приближенных формул для отыскания собственных частот колебаний механических систем.

40. Общий вид разрешающих соотношений метода Ритца для системы с n-степенями свободы.

41. Колебания нелинейных систем. Свободные колебания одномассовой системы.

42. Нелинейные системы с кусочно-линейной характеристикой. Метод припасовывания.

43. Понятие скелетной кривой при исследовании колебаний нелинейных систем.

44. Метод гармонического баланса при исследовании свободных колебаний нелинейных систем.

45. Метод гармонического баланса при исследовании вынужденных колебаний нелинейных систем.

46. Вид амплитудо-частотной характеристики при колебаниях нелинейной системы. Качественное описание.

47. Продольные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Уравнение движения. Общее решение.

48. Продольные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Граничные и начальные условия.

49. Продольные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Собственные частоты и формы колебаний.

50. Продольные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Уравнение движения. Общее решение.

51. Продольные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Прямой метод решения.

52. Продольные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Метод разложения по собственным формам.

53. Изгибные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Уравнение движения. Общее решение.

54. Изгибные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Граничные и начальные условия.

55. Изгибные свободные колебания стержней с распределенными параметрами. Собственные частоты и формы колебаний.

56. Изгибные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Уравнение движения. Общее решение.

57. Изгибные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Прямой метод решения.

58. Изгибные вынужденные колебания стержней с распределенными параметрами. Метод разложения по собственным формам.

59. Функции Крылова в задачах об изгибных колебаниях стержней.

60. Расчет балок при наличии нескольких участков. Варианты исследования.

61. Влияние продольных сил на собственную частоту колебаний стержня.

62. Приближенные методы исследования колебаний стержней. Метод Релея-Ритца.

63. Приближенные методы исследования колебаний стержней. Метод Бубнова-Галеркина.

64. Приближенные методы исследования колебаний стержней. Метод Релея-Ритца.

65. Приближенные методы исследования колебаний стержней. Метод конечных элементов.

66. Экспериментальное определение динамических характеристик механических систем. Методика проведения. Состав оборудования. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

67. Приближенные методы исследования колебаний стержней. Метод последовательных приближений формами колебаний.

68. Вывод свойства ортогональности собственных форм продольных колебаний стержней.

69. Вывод свойства ортогональности собственных форм изгибных колебаний стержней.

70. Вывод свойства ортогональности собственных форм продольных колебаний стержней с учетом присоединенных масс.

71. Вывод свойства ортогональности собственных форм изгибных колебаний стержней с учетом присоединенных масс.

72. Понятие нормированных собственных форм. Использование нормированных собственных форм в методе обратных итераций.

73. Исследование стержней переменного сечения.

74. Задача исследования колебаний струны.

75. Задача исследования крутильных колебаний вала.