144

3.3 ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Синхронные двигатели (СД) применяются для привода устройств большой мощности или там, где необходимо стабильная частота вращения ротора.

Как было установлено ранее (при рассмотрении принципа действия АД, см. п.2.2), если обмотку статора включить в сеть трехфазного переменного напряжения, то в ней возникнет вращающееся магнитное поле с частотой вращения n₁= 60 f₁/р.

Если при этом возбудить ротор СД, т.е. подать на его обмотку постоянное напряжение, то полюсные наконечники ротора намагнитятся и возникнет сила магнитного притяжения F_м разноименных полюсов ротора и вращающегося магнитного поля статора (рис.77).

Рисунок 77 - Принцип действия синхронного двигателя.

Тангенциальная составляющая магнитной силы F_ создаст электромагнитный момент М, который приведет ротор СД во вращение с синхронной частотой

60 f

n₁ = n₂ = ^_____

р

Механическая нагрузка СД не будет влиять (до определенных пределов) на частоту вращения ротора, будет только увеличиваться угол θ - угол между осью вращающегося магнитного поля статора и продольной осью ротора, называемый углом нагрузки.

При увеличении механической нагрузки продольная ось ротора будет отставать от оси магнитного поля статора на больший угол θ .

3.4 РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Реакция якоря СМ – это воздействие МДС обмотки статора (якоря) на МДС обмотки возбуждения (индукторной обмотки).

Влияние реакции якоря на работу СМ зависит от величины и характера нагрузки. Это влияние легко проанализировать на примере синхронного генератора (СГ), см.рис.78.

Допустим нагрузка активная, т.е. угол сдвига фаз ₁ между вектором ЭДС Е_{0 ,} индуцируемой магнитным потоком возбуждения в обмотке статора (якоря) и вектором тока І₁, создаваемого этой ЭДС в нагрузке, будет равен нулю (₁ = 0).

Рисунок 78 – Реакция якоря при активной нагрузке.

Если ротор на рисунке 78 вращается против часовой стрелки и в начальный момент времени занимает горизонтальное положение, то создаваемый обмоткой ротора магнитный поток Ф_В будет индуцировать в обмотке статора ЭДС Е_о , вектор которой будет на векторной диаграмме СМ отставать от вектора Ф_в на 90⁰ (рис.78).

Направление ЭДС Е₀ в пазовых проводниках обмотки статора, находящихся у полюсных наконечников в данный момент времени, определяется по правилу правой руки.

Ток І₁ созданный этой ЭДС Е₀ будет протекать через нагрузку R_н (в данном случае активную) и поэтому будет иметь чисто активный характер, т.е. по фазе вектор І₁ будет совпадать с вектором Е₀.

По правилу буравчика можно определить направление магнитных силовых линий вокруг пазовых проводников обмотки статора, т.е. направление вектора МДС F₁ (МДС реакции якоря).

Как видно из рисунка и векторной диаграммы вектор МДС реакции якоря F₁ направлен перпендикулярно вектору МДС обмотки возбуждения F_ОВ, что вызывает искажение результирующего поля: магнитное поле СГ ослабляется под набегающим краем полюса индуктора и усиливается под сбегающим краем полюса индуктора.

В итоге магнитная система СГ при активной нагрузке несколько размагничивается, что ведет к уменьшению ЭДС СГ.

Допустим, что нагрузка индуктивная (₁= 90⁰), см рис.79.

Рисунок 79 – Реакция якоря при индуктивной нагрузке.

В этом случае ток статора І₁ будет отставать от создавшей его ЭДС Е₀ на 90⁰. Поэтому ток І₁, будет максимальным в том же пазовом проводнике фазной обмотки С1, что и на рис.78, но только после поворота ротора вперед на 90⁰ относительно его положения при Е₀ = мах.

При этом МДС F₁ действует встречно МДС F_В, т.е. продольно-размагничивает магнитную систему СГ.

Если нагрузка чисто емкостная (₁= -90⁰), то ток І₁ будет опережать ЭДС Е₀ на 90⁰.

Рисунок 80 - Реакция якоря при емкостной нагрузке.

Следовательно ток статора І₁ будет максимальным в том же пазовом проводнике фазной обмотки С1 раньше чем ЭДС Е₀ достигент в нем максимума, см.рис.80.

При этом МДС F₁ будет действовать в ту же сторону, что и F_ОВ, т.е. будет продольно-намагничивать магнитную систему СГ.

При смешанных нагрузках ток І₁ будет сдвинут относительно Е₀ в зависимости от характера такой нагрузки на угол 0<₁ <  90⁰.

В этом случае МДС F₁ можно разложить на две составляющие:

продольную F_1d= F₁ sin₁

и поперечную F_1q =F₁ cos₁

Причем в случае активно-индуктивной нагрузки F_1d будет размагничивать магнитную систему СГ, а при активно-емкостной F_1d будет подмагничивать магнитную систему СГ.

МДС реакции якоря по продольной оси dd наведет в магнитной системе СГ продольный магнитный поток реакции якоря

F_1d F₁ sin₁

Ф_1d = ^____ = ^{_______________} ; (201)

R_мd R_мd

МДС реакции якоря по поперечной оси qq наведет в магнитной системе СГ поперечный магнитный поток реакции якоря:

F_1q F₁ cos₁

Ф_1q = ^____ = ^{_______________} ; (202)

R_мq R_мq

где R_мd и R_мq - магнитные сопротивления среды по продольной и поперечной осям явнополюсного ротра соответственно.

В неявнополюсном СГ воздушный зазор равномерен по периметру статора, следовательно R_мd = R_мq = R_{м .}

Магнитные потоки реакции якоря наводят в обмотке статора (якоря) ЭДС реакции якоря:

Е_1d = - jІ_d Х_а = - jІ₁ Х_а sin₁ ; (203)

Е_1q = - jІ_q Х_а = - jІ₁ Х_а cos₁ ; (204)

где І_d - реактивная составляющая тока І₁ ;

І _q - активная составляющая тока І₁ ;

Х_а - главное индуктивное сопротивление обмотки статора (якоря).

R_м R_м

В явнополюсном СГ R_мd = R_{мq ,} R_мd = ^____ ; R_мq = ^____ ;

К_d К_q

где К_d, К_q - коэффициенты формы поля.

Е_1d = - jІ_d Х_а К_d = - jІ₁ Х_аd sin₁ ; (205)

Е_1q = - jІ_q Х_а К_q = - jІ₁ Х_аq cos₁ ; (206)

3.5 УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Действие результирующего магнитного потока можно условно разделить на ряд магнитных потоков, образованных своими собственными МДС независимо от других МДС.

Тогда на работу явнополюсного СГ эти отдельные МДС будут влиять следующим образом:

1) F_ОВ создает Ф_в, который наводит в обмотке статора основную ЭДС - Е₀ ;

2) МДС реакции якоря по оси dd (F_1d) создает магнитный поток Ф1d, который наводит в обмотке статора ЭДС реакции якоря по продольной оси

E_1d = - jІ_d Х_а К_d = - jІ_d Х_аd;

3) МДС реакции якоря по оси qq (F_1q) создает магнитный поток Ф1q, который наводит в обмотке статора ЭДС реакции якоря по поперечной оси

E1q= - jІ_q Х_а К_q = - jІ_q Х_аq;

4) Магнитный поток рассеяния обмотки статора Ф_1 наводит в обмотке ЭДС рассеяния Е_1= - jІ₁ Х₁;

5) Ток в обмотке статора І₁ создает падение напряжения на активном сопротивлении обмотки U_а1 = І₁ r_1.

Геометрическая сумма всех этих ЭДС определит напряжение на выходе явнополюсного СГ: U₁= Е₀ + Е_1d + Е_1q + Е_1 = І₁ r₁ ; (207)

или U₁= Е₀ - jІ_d Х_аd – jІ_q Х_аq - jІ₁ Х₁ - І₁ r₁ ; (208)

В неявнополюсных СГ Е_1d + Е_1q = Е₁ = - jІ₁ Х_{а ,}

Е₁ + Е_1 = Е_с - синхронная ЭДС, Е_с = - jІ₁ Х_{с .}

Тогда уравнение напряжений неявнополюсного СГ будет иметь вид:

U₁= Е₀ + Е_с - І₁ r₁ ; (209)

или U₁= Е₀ - jІ₁ Х_с - І₁ r₁ ; (210)

По уравнениям напряжений СГ можно построить векторную диаграмму СГ, построение производится в таком же порядке, как и построение векторной диаграммы трансформатора, см.п. 1.6

3.6 ХАРАКТЕРИСТИКИ СГ

3.6.1 Характеристика холостого хода СГ - это зависимость напряжения на клеммах СГ U₁= Е₀ от тока возбуждения І_В при постоянной частоте вращения ротора и отключенной нагрузке, т.е. Е₀=U₁=  (І_ВО), при n₂ = n₁ = const, І₁=0.

Схема опыта и график характеристики холостого изображены на рисунке 81.

Рисунок 81.

3.6.2 ХАРАКТЕРИСТИКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СГ (рис.82)

Характеристика к.з. СГ - это зависимость тока якоря от тока возбуждения, когда выводы фазных обмоток якоря замкнуты накоротко,а частота вращения ротора постоянна, т.е. І_1к =  (І_вк), при n₂ = n₁ = const, U₁=0.

В этом случае уже при малом значении тока возбуждения І_вк , а значит и малом Ф_В , достигается большой ток якоря І_1к .

Т.к. магнитный поток Ф_В мал, то магнитная цепь СГ ненасыщена, поэтому график характеристик к.з. прямолинеен.

Поскольку r₁ << х_{1 ,} то при опыте к.з. реакция якоря СГ имеет продольно-размагничивающий характер, см. векторную диаграмму на рис. 82.

Рисунок 82

По результатам опытов холостого хода и короткого замыкания определяется важнейший параметр СГ - отношение короткого замыкания (ОКЗ):

І_{ВО ном}

ОКЗ = ^{________ ;} (211)

І_{ВК ном}

ОКЗ - это отношение тока возбуждения СГ, соответствующего его номинальному напряжению при холостом ходе, к току возбуждения при трехфазном коротком замыкании с номинальным током в обмотке якоря [ГОСТ 27471-87].

Обычно ОКЗ = 0,4...1,4

Чем меньше ОКЗ тем менее устойчив СГ при параллельной работе с сетью, но у него меньше габариты и стоимость.

3.6.3 ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СГ

Внешняя характеристика - это зависимость напряжения на выходе СГ (U₁) от тока нагрузки (І₁) при постоянных значениях тока возбуждения, коэффициента мощности и частоты вращения ротора, т.е. U₁= ( І₁), при І_В = const, cos₁ = const;

n₂ = n₁= const, см.рис.83

U1

Cosφ1 < 1(емк.)

Е0

U1ном Cosφ1 = 1(акт.)

Cosφ1 < 1(инд.)

0 I1ном I1

Рисунок 83 - Внешняя характеристика СГ

При активной нагрузке, если увеличивать ток якоря І₁, то напряжение U₁ будет падать, т.к. будут увеличиваться падение напряжения в обмотке якоря и размагничивающее действие реакции якоря.

При индуктивной нагрузке, если увеличивать ток І₁, то будет увеличиваться размагничивающее действие продольной составляющей реакции якоря (І_1d), см.рис.79. Это приводит к сильному уменьшению напряжения U₁ при увеличении нагрузки. При емкостной нагрузке увеличение тока І₁ приведет к увеличению напряжения U₁, т.к. будет усиливаться подмагничивающее действие продольной составляющей реакции якоря І_1d , см.рис.80.

По внешней характеристике СГ определяется.

Номинальное изменение напряжения - это изменение напряжения СГ вызванное сбросом (уменьшением) нагрузки.

Е₀ - U_1ном

∆ U_ном = ^_________ 100 % ; (212)

U_1ном

При эксплуатации, чтобы избежать повреждения изоляции обмоток ∆ U_ном  50%.

На практике при изменении нагрузки напряжение СГ U₁ удерживается постоянным путем изменения тока возбуждения І_В специальными автоматическими регуляторами.

3.6.4 Регулировочная характеристика сг

РЕГУЛИРОВОЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СГ- это зависимость тока возбуждения от тока нагрузки, при постоянных значениях напряжения U₁, коэффициента мощности и частоты вращения ротора, т.е. І_В=(₁), при U₁= U_ном= const

cos₁ = const ; n₂ = n₁ = const.

Регулировочная характеристика изображена на рисунке 84, она показывает как следует изменять ток возбуждения СГ при изменениях нагрузки, чтобы напряжение СГ оставалось номинальным. Если нагрузка активная (cos₁ =1), то увеличение нагрузки приводит к уменьшению напряжения U, чтобы поддержать его постоянным, необходимо повышать ток возбуждения по мере увеличения тока нагрузки.

В случае индуктивной нагрузки (cos₁  1 ; ₁  0) уменьшение напряжения происходит интенсивнее, чем при активной нагрузке, поэтому для сохранения напряжения постоянным ток возбуждения нужно увеличивать в большей степени.

При емкостной нагрузке (cos₁  1 ; ₁  0) увеличение нагрузки приводит к росту напряжения U₁, поэтому для поддержания напряжения постоянным ток возбуждения необходимо уменьшать.

IB инд.

акт.

IBHOM

емк.

0 I1

I1HOM

Рисунок 84 – Регулировочная характеристика СГ

3.7 ПОТЕРИ И КПД СИНХРОННЫХ МАШИН

Потери в СМ делятся на основные и добавочные.

Основные потери:

1) Магнитные потери Р_м = Р_г + Р_{ВТ ,} (215)

где Р_г - потери на гистерезис (перемагничивание);

Р_ВТ - потери на вихревые токи;

2) Механические потери определяются суммой потерь на трение в подшипниках и на аэродинамическое сопротивление при вентиляции:

V₂ 2

Р_мех = 3,68 р ^____ √ 10³ l₁ ; (214)

40

где V₂ - окружная скорость на поверхности полюсного наконечника ротора м/с;

l₁ - конструктивная длина сердечника статора, мм;

р - число пар полюсов.

Магнитные и механические потери составляют постоянные потери, т.к. они не зависят от нагрузки;

3) Электрические потери в обмотке статора Р_э1 = m₁ І₁² r₁; (215)

где r₁ - активное сопротивление одной фазной обмотки;

4) Потери на возбуждение Р_В = І_В r_В + U_щ І_В ; (216)

где U_щ = 2В,

или Р_В = (І_В² r_В + U_щ І_В )/η_в (217)

- если возбудитель находится на одном валу с ротором СМ,

ήв - КПД возбудителя

Р_э1 и Р_В являются переменными потерями, т.к. их величина зависит от нагрузки

Добавочные потери:

1) Пульсационные потери в полюсных наконечниках - из-за пульсаций магнитной индукции в зазоре вследствие зубчатости внутренней поверхности статора [2]

Р_п = К_{п ρ} в_р l₁ (10^-4 Z₁ n₁)^1,5 [В_б (К_б1 - 1) t₁]² 10⁶ (218)

2) Добавочные потери при нагрузке

происходят из-за магнитных потоков рассеяния в статоре и других причин, определяются в процентах от подводимой мощности;

если Р₂  1000 кВт, то Р_доб = 0,005 Р₁ ,

если Р₂ > 1000 кВт, то Р_доб = (0,0025 - 0,004) Р₁.

КПД для СГ: Р_{2 ном}

η = ^____________ ; (219)

Р_{2 ном} + Р

где Р - суммарные потери в СГ;

Р_{2 ном} = m₁U_{1ф ном} I_{1ф ном} cos ₁ 10^-3[кВт]

КПД для СД: Р_{1 ном} - Р

ηсд = ^____________ ; (220)

Р_{1 ном}

где Р_1ном - активная потребляемая мощность

КПД СМ зависит от величины нагрузки и от ее характера, т.е. от cos _1.