ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов(усачева) / Прог2

33

1.13 АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Автотрансформатор ( АТ ) - это такой вид трансформатора, в котором помимо магнитной связи между обмотками имеется еще и электрическая связь.

В АТ первичная обмотка (Wах ) электрически соединена со вторичной обмоткой ( Wах )

см. рис. 17.

A

Фm

U1 I1

X I2

a

I12 Zн

x

Рисунок 17 - Автотрансформатор.

Обмотка Wах является частью первичной обмотки и одновременно вторичной обмоткой

Для точки “ а “ уравнение токов будет иметь вид I₂ = I₁ + I₁₂ ; ( 81 )

или I₁₂ = I₂ - I₁ ( 82 )

WAX

Если коэффициент трансформации АТ близок к 1, т.е. К = ^{_______ ≈ 1}

Wax

тогда I₂ ≈ I₁, т.е. ток I₁₂ очень мал, что позволяет выполнить витки обмотки Wах проводом малого сечения.

Мощность, передаваемая нагрузке Zн, называется проходной мощностью трансформатора, т.е. Sпр = I₂ U₂ ( 83 )

Мощность, которая передается из первичной обмотки во вторичную магнитным полем, называется расчетной мощностью трансформатора ( Sрасч ).

Расчетной она называется потому, что от нее зависят размеры и вес трансформатора.

В трансформаторе вся проходная мощность является одновременно и расчетной, т.к. между обмотками существует только магнитная связь.

В автотрансформаторе кроме магнитной существует еще и электрическая связь между обмотками, поэтому расчетная мощность составляет лишь часть проходной.

Если разложить проходную мощность на составляющие, то получим:

Sпр = I₂U₂ = ( I₁ + I₁₂ ) U₂ = I₁U₂ + I₁₂U₂ = Sэ + Sрасч ( 84 )

где Sэ - мощность передаваемая через электрическую связь

Поскольку расчетная мощность в АТ, является лишь частью проходной, то для АТ можно использовать магнитопровод меньшего сечения чем в обычном трансформаторе такой же мощности.

Тогда в АТ уменьшается длина провода обмоток, т.е. меньше расход меди, меньше магнитные и электрические потери и больше КПД.

Преимущество АТ тем больше, чем больше электрическая мощность.

U₁₀ I₂

Sэ = I₁U₂ , но К = ^_____ = ^____ ,

I₂ U₂₀ I₁

тогда I₁ = ^_____ ;

К I₂U₂ Sпр

отсюда Sэ = ^_____ = ^_____ ( 85 )

К К

Из ( 85 ) видно, что электрическая мощность автотрансформатора ( от величины которой и зависят преимущества АТ ) обратно пропорциональна коэффициенту трансформации. Следовательно преимущества АТ имеет лишь при К < 2

Недостатки АТ :

1) большие токи к.з. в случае понижающего АТ, т.к. при замыкании а и х, напряжение U₁ подводится к малой части витков Аа с очень малым R;

2) электрическая связь ОВН с ОНН требует усиленной изоляции;

3) при использовании АТ в схемах понижения напряжение между проводом НК и землей такое же как между проводом ВН и землей.

1.14 ТРЕХОБМОТОЧНЫЕ И МНОГООБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Принцип работы трехобмоточного или многообмоточного трансформатора такой же как и двухобмоточного трансформатора, конструктивное отличие в том, что вместо одной вторичной обмотки несколько, см.рис.18. a

I1 A ZH2

W2 I2

x

U1 W1

a ZH3

X W3 I3

x

Рисунок 18 - Трехобмоточный трансформатор.

За полную номинальную мощность ( Sном ) такого трансформатора принимается полная номинальная мощность наиболее нагруженной обмотки, обычно это ОВН.

Из схемы на рис. 18 можно написать уравнения МДС:

I₁W₁ + I₂W₂ + I₃W₃ = I_oW₁ ( 86 )

Разделив ( 86 ) на W₁ получим уравнение токов :

W₂ W₃

I₁ + I₂ ^____ + I₃ ^_____ = I_o ( 87 )

W₁ W₁

или I₁ + I'₂ + I'₃ = I_o ( 88 )

Если I_o ≈ 0, то I_{1 ≈} - ( I₂ + I₃ ) ( 89 )

( 89) - сумма геометрическая, а не арифметическая.

Этим определяются достоинства многообмоточных трансформаторов:

1) первичную обмотку W₁ можно рассчитывать на мощность меньшую арифметической суммы мощностей вторичных обмоток;

2) многообмоточный трансформатор заменяет несколько двухобмоточных.

1.15 ТРАНСФОРМАТОРЫ ДЛЯ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК

В цепь вторичной обмотки таких трансформаторов включаются полупроводниковые диоды ( вентили ) , обладающие односторонней проводимостью.

Существует несколько основных схем выпрямления.

1.15.1 СХЕМА ОДНОПОЛУПЕРИОДНОГО ВЫПРЯМЛЕНИЯ

В этой схеме ( рис.19 ) во вторичной обмотке i₂ - пульсирующий, т.к. он создается только положительными полупериодами напряжения U₂. Этот ток имеет две составляющие:

√ 2 U₂

постоянную Id = ^{___ ___} ( 90 )

π Rн

переменную i пер = i₂ - Id ( 91 )

Рисунок 19 - Схема однополупериодного выпрямления.

Из ( 91 ) можно вывести i₂ = i пер + Id ( 92 )

Если пренебречь током Io и учесть ( 92 ), то получим уравнение МДС

i₁W₁ + i пер W₂ + Id W₂ = 0; ( 93 )

Поскольку Id - постоянный ток, то в первичную обмотку трансформируется лишь переменная составляющая тока i₂, поэтому МДС IdW₂ остается неуравновешенной

( нескомпенсированной ) и создает в магнитопроводе трансформатора постоянный магнитный поток Фd, который называется потоком вынужденного подмагничивания.

Поток Фd вызывает дополнительное магнитное насыщение элементов магнитопровода, чтобы это насыщение не превышало допустимое, сечения стержней и ярм магнитопровода увеличивают, что, в свою очередь, приводит к увеличению габаритов, веса и стоимости трансформатора.

1.15.2 ТРЕХФАЗНАЯ СХЕМА ОДНОПОЛУПЕРИОДНОГО

ВЫПРЯМЛЕНИЯ ( НУЛЕВАЯ )

Схема такого выпрямления и графики изменений напряжения и тока во вторичной обмотке изображены на рис.20.

U2

ωt

0 ωt

Рисунок 20 - Трехфазное однополупериодное выпрямление.

При такой схеме выпрямления в магнитопроводе также как и в предыдущем случае наводится поток вынужденного подмагничивания, но здесь он меньше, т.к., действуя одновременно во всех трех стержнях, он замыкается вне магнитопровода ( через медь, воздух, стенки корпуса ). В этой схеме ток i₂ через диод VD1, обмотку W₂ и нагрузку Rн будет протекать в течение 1/3 периода, когда напряжение в данной фазе более положительно ( больше по величине ) чем в двух других фазах, затем i₂ будет течь через VD2, а потом через VD3 и т.д.

1.15.3 СХЕМА ДВУХПОЛУПЕРИОДНОГО ВЫПРЯМЛЕНИЯ ( МОСТОВАЯ )

В этой схеме ток i₂ во вторичной цепи трансформатора создается в течение обоих полупериодов напряжения и поток вынужденного подмагничивания не возникает.

U2

ωt

i2

ωt

0

Рисунок 21 - Двухполупериодное выпрямление.

Но ток i₂ - несинусоидален, поэтому появляются высшие гармоники, см. ( 40 ).

Поскольку в таких трансформаторах несинусоидален не только намагничивающий ток Iор ( см. п. 1.7 ), но и ток i₂ ( т.е. эти токи имеют разные действующие значения ), то расчетные мощности обмоток W₁ и W₂ неодинаковы ( S₁ном= S₂ном ). Поэтому для оценки мощности трансформаторов для выпрямительных схем используется понятие типовой мощности :

Sт = 0,5 ( S₁ном + S₂ном ) = 0,5 ( U₁ном Iном + U₂ном I₂ном ) ( 94 )

Коэффициент типовой мощности:

Sт

Кт= ^{______ ;} ( 95 )

Рdном

где Рdном - выходная мощность;

Рdном = Udном Idном ( 96 )

Поскольку Sт > Р₂ном, то Кт > 1, т.к. при любой однофазной схеме выпрямления

U₂ > U_d ; I₂ > Id.

Значение переменного напряжения на выходе обмотки W₂, необходимого для получения заданного постоянного напряжения Udном определяется по формуле:

U₂ ном = Ки Ud ном ; ( 97 )

где Ки - коэффициент напряжения зависящий от схемы выпрямления.

1.15.4 ТРЕХФАЗНАЯ МОСТОВАЯ СХЕМА ВЫПРЯМЛЕНИЯ

( СХЕМА ЛАРИОНОВА )

В схеме Ларионова ( рис.22 ) катодная группа вентилей VD1, VD3, VD5 повторяет режим работы трехфазной нулевой схемы, т.е. открыт тот вентиль, у которого анод имеет более положительный потенциал.

В анодной группе вентилей ( VD2, VD4, VD6 ) в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод имеет наиболее отрицательный потенциал по отношению к общей точке анодов.

U2

0

Рисунок 22 - Трехфазная мостовая схема выпрямления.

Таким образом, через каждую фазу трансформатора ток i₂ будет идти в положительном направлении 1/3 периода и 1/3 периода в отрицательном направлении. Ток Id через нагрузку Rн будет проходить всегда в одном направлении. В схеме Ларионова

пульсации выпрямленного напряжения ( тока ) будут наименьшими из всех рассмотренных схем выпрямления.

Таблица 7 - Значения коэффициентов напряжения

С Х Е М А	Ки	Ud
Однофазная однополупериодная	2,22	0,45 U2
Однофазная двухполупериодная	1,11	0,9 U2
Трехфазная с нулевой точкой	0,855	1,17 U2
Трехфазная мостовая (Ларионова)	0,43	2,3 U2

1.16 ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Импульсные трансформаторы (ИТ) применяются в устройствах импульсной техники для изменения амплитуды и знака импульсов, исключения постоянной составляющей и др.

Основное требование к ИТ - минимальное искажение импульса.

Для выполнения этого требования ИТ должен обладать линейними характеристиками и иметь небольшую постоянную времени , но при этом постоянная времени должна быть значительно больше длительности импульса.

Постоянная времени первичного контура трансформатора возникает из-за индуктивности первичной обмотки L₁ и определяется по формуле:

L₁

τ = ^_______ ( 98 )

r₁

Линейность характеристик обеспечивается уменьшением магнитной индукции В в сердечнике, чтобы при этом не возрастало сечение магнитопровода, его изготавливают из специальных сталей марок Э45, Э48. Либо из железо-никелевых сплавов, либо из ферритов.

Для уменьшения обмотки размещают так, чтобы их индуктивные сопротивления Х₁, Х₂ были наименьшими, для чего используются тороидальние сердечники, имеющие минимальное магнитное сопротивление Rm, а также обмотки делаются с минимально возможным числом витков.

Таким образом габариты таких трансформаторов небольшие.

Если взять идеальный трансформатор ( т.е. без потерь и паразитных емкостей, работающий без нагрузки ) и на его вход подать прямоугольный импульс длительностью

tн, приняв что его постоянная времени τ значительно меньше длительности импульса:

τ << tи, тогда график зависимости i₁ = f ( t ) будет иметь вид, изображенный на

рисунке 23, а кривая выходного напряжения U₂ = f ( t ) будет искажена, т.к. в интервале

t₁ - t₂ магн. поток Фм постоянен, следовательно е₂ ≈ U₂₀ = 0. Следовательно при

τ << tи неискаженное трансформирование импульса невозможно.

U1 tИ U1

t t

Т Т

i1 i1