Мещеряков В.П.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

И

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

( КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ )

2011

ПРЕДИСЛОВИЕ

Конспект лекций написан в соответствии с учебной программой предмета “Электрические машины и автоматизированный электропривод” для специальности 5.092503 “Монтаж и обслуживание средств и систем автоматизации технологических процессов производства”.

Автор стремился максимально упростить математический аппарат, необходимый при описании процессов происходящих в електрических машинах, трансформаторах и електроприводе при их работе, в то же время более подробно показать физическую сущность явлений в электрических машинах, трансформаторах, электроприводе, опираясь на законы изучаемые еще в школьном курсе физики.

Значительное внимание уделено практическому применению полученных знаний, умению студентов определить основные параметры эл. машины или трансформатора по внешнему виду и табличке на их корпусе, умению выбрать конкретный двигатель по исходным данным, а также разработать простейшую схему управления к выбранному двигателю и расcчитать критерии надежности полученного электропривода.

ВВЕДЕНИЕ

В условиях постоянного повышения технического уровня производства и комплексной автоматизации технологических процессов важное значение имеют силовые электродвигатели и трансформаторы, а также электромашинные элементы автоматики, являющиеся составными частями различных автоматических систем.

Изучение принципа действия, конструкции, физических процессов работы и характеристик перечисленных устройств, а также изучение схем автоматизированного электропривода, определение его надежности - вот основные вопросы, рассматриваемые в курсе “Электрические машины и автоматизированный электропривод” ( ЭМ и АЭП).

Изучение данного предмета необходимо для дальнейшего

усвоения таких предметов, как “Автоматическое регулирование и регуляторы”, “Автоматизация производственных процессов”.

Теоретическим фундаментом для изучения ЭМ и АЭП являются знания, полученные при изучении математики, физики, техн. механики, ТОЭ и электрорадиоматериалов, электромонтажной практики.

Электрические машины применяемые в автоматических системах *⁾ обычно разделяют на две группы [ 1 ] : силовые электродвигатели и электромашинные элементы автоматики (ЭМЭА).

Силовые электродвигатели (ЭД), как правило, не являются элементами автоматической системы и лишь осуществляют привод какого-либо исполнительного органа рабочей машины, т.е. какого-либо технологического устройства (станка).

В отличие от силовых ЭД электромашинные элементы автоматики всегда включены в систему автоматики (в систему управления) и реагируют на электрические или механические воздействия, возникающие в этой системе.

К ЭМЭА относятся - исполнительные двигатели (ИД), электромашинные усилители (ЭМУ), тахогенераторы, машины синхронной связи, вращающиеся трансформаторы и др.

Отрасль науки и техники, занимающаяся развитием и призводством электрических машин и трансформаторов называется электромашиностроением [ 2 ]

Теоретические основы электромашиностроения были заложены в 1821 году английским ученым Майклом Фарадеем, когда он впервые осуществил вращение магнита вокруг прямого проводника с током, таким образом он впервые наблюдал превращение электрической энергии в механическую в виде длительного процесса.

Природа процесса преобразования мех. энергии в электрическую обьясняется законом электромагнитной индукции (ЭМИ), сформулированным М.Фарадеем 29.08.1831 г. :

dψ dФ

e = ^{_ ____} = ^_ W ^____ или Е = В l V ( 1 )

dt d t

где е – ЭДС; ψ – потокосцепление; w – число витков обмотки; Ф – магнитный

поток; В – магнитная индукция; l- длина проводника; V- cкорость.

__________________________________________________________________

*⁾ В 80-е годы 20 века хорошо оборудованный автомобиль высшего класса имел в

различных системах до 50 ЭМ, в 90-е годы - до 100 ЭМ [ 4 ].

Основные этапы развития электромашиностроения:

1832 г - первая модель генератора постоянного тока ( ГПТ )

созданная братьями Пикси ( США ).

1834 г - Борис Семенович Якоби создал электродвигатель

постоянного тока ( ЭДПТ ).

1889 г - Михаил Осипович Доливо-Добровольский создал

первый трехфазный асинхронный двигатель ( АД ).

В общем случае существует следующее определение электрической машины [ 2,c.4 ]

Электрическая машина (ЭМ) - это электромеханическое устройство, осуществляющее взаимное преобразование механической и электрической энергии.

ЭМ является основным элементом электропривода.

Электропривод (ЭП) - электромеханическая система, посредством которой осуществляется движение исполнительных органов рабочей машины и управление этим движением.

Рабочая машина - устройство изменяющее формы, свойства, положение обрабатываемого материала или изделия.

Преобразование механической энергии в электрическую можно рассмотреть на простейшей моделе, представляющей собой проводник длиной l, находящийся в поле постоянного магнита, имеющего магнитную индукцию B , см.рис.1.

N

E V

F R

FЭМ

I

S

Рисунок 1

Если внешней силой F воздействовать на этот проводник, он будет перемещаться перпендикулярно силовым магнитным линиям. Тогда по закону ЭМИ в проводнике наведется ЭДС, величина которой определяется по формуле:

E = BlV ( 2)

где V - линейная скорость проводника

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки (ППР).

Если проводник замкнуть на сопротивление R , то в образовавшейся цепи над действием Е возникнет ток I . Этот ток взаимодействуя с магнитным полем постоянного магнита создает электромагнитную силу Fэм , величина которой определяется по формуле:

F эм = B l I ( 3 ),

а направление по правилу левой руки (ПЛР).

При равномерном движении проводника, в соответствии с законом Ньютона

F = F эм ( 4 )

Если ( 4 ) у множить на скорость V , то V F = V F эм,

но в соответствии с ( 3 ) Fэм = B l I, тогда V F=V B l I , однако B l V = E

следовательно V F = E I , т.е. механическая мощность VF переходит в электрическую мощность E I , т.е. имеем модель генератора.

Если в рассмотренной на рисунке 1 моделе к проводнику подключить источник постоянного тока, то по нему потечет ток I , который взаимодействуя с магнитным полем создаст электромагнитную силу Fэм, которая будет передвигать проводник. Аналогично предыдущему случаю можнодоказать, что в этом случае будет происходить преобразование электрической мощности ( энергии ) в механическую. То есть это будет модель электродвигателя.

Из вышесказанного можно сделать три основных вывода:

1 Чтобы ЭМ работала необходимо выполнение следующих условий:

1) должно иметься магнитное поле;

2) должна быть токопроводящая среда(среда,по которой течет ток нагрузки);

3) должно быть перемещение токопроводящей среды относительно магнитного поля.

2 Если ЭМ работает, то в ней, при перемещении токопроводящей среды, возникает э.д.с. Е , а

при появлении тока нагрузки – электромагнитная сила Fэм.

3 Взаимное преобразование механической и электрической энергий возможно в любом направлении ( принцип обратимости),т.е. любая ЭМ может работать как в режиме двигателя,так и в режиме генератора.

ЭМ по выходной мощности классифицируются следующим образом:

1) Микромашины ( Р < 0,5 кВт)

2) ЭМ малой мощности ( 0,5 ... 10 кВт )

3) ЭМ средней мощности ( 10 ... 200 кВт )

4) ЭМ большой мощности ( Р > 200 кВт ) см. [ 3 ]

Классификация ЭМ по частоте вращения ( n₂ ) вала:

1) Тихоходные ( n₂ < 300 об/мин )

2) Средней быстроходности ( 300... 1500 об/мин )

3) Быстроходные ( 1500... 6000 об/мин)

4) Сверхбыстроходные ( n₂ > 6000 об/мин ) см. [ 5 ]

Классификация ЭМ по принципу действия, см. рисунок 2 ( взято из [ 2 ] )

ЭМ

Бесколлекторные Коллекторные

асинхронные синхронные универсальные пост. тока

с обмоткой

с к.з. ротором 3-х фазные возбуждения

с фазным конденса- с пост.

ротором торные магнитами

1 фазные реактивные

Гистерезисные

БДПТ

(бесконтактные)

Рисунок 2 - Классификация ЭМ по принципу действия.

К ЭМ относятся также трансформаторы. Строго говоря, трансформатор не является электрической машиной, т.к. в нем не происходит преобразование одного вида энергии в другой. В трансформаторе происходит преобразование эл. энергии одного напряжения в эл. энергию другого напряжения. Однако физические процессы, происходящие в трансформаторе имеют много общего с физическими процессами в ЭМ, поэтому теория трансформаторов рассматривается совместно с теорией электрических машин.

1 Трансформаторы

1.1 УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор - это статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно-связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления ЭМИ одной ( первичной ) системы переменного тока в другую ( вторичную ) систему переменного тока.

Наибольшее применение в электротехнических установках имеют силовые трансформаторы общего назначения, преобразующие переменные напряжения при постоянной их частоте (f = const ).

Трансформаторы специального назначения - используются для преобразования не только переменного напряжения, но и частоты, фазы и т.д. ( сварочные, измерительные, импульсные и др.)

Конструкция простейшего трансформатора показана на рисунке 3.

2 4

4

A a

3

X x

1 5

1 - магнитопровод ;

2 - ярмо - часть магнитопровода соединяющая его стержни;

3 - стержень - это часть магнитопровода, на которой намотана обмотка;

4 - обмотки;

5 - корпус;

А, Х, а , х - клеммы ( зажимы ) на клеммной колодке.

Рисунок 3 - Конструкция трансформатора.

Первичная обмотка W₁ - это обмотка, к которой подсоединяется источник переменного напряжения.

Вторичная обмотка W₂ - обмотка, к которой подсоединяется нагрузка.

Если на первичную обмотку подается более высокое напряжение, чем снимается со вторичной обмотки, то трансформатор называется понижающим, если наоборот -повышающим.

Магнитопровод служит для усиления индуктивной связи между обмотками.

Силовые трансформаторы классифицируются следующим образом:

1) по числу фаз подведенного напряжения, трансформаторы бывают однофазными и трехфазными;

2) по форме магнитопровода: стержневые, броневые, бронестержневые и

тороидальние *⁾;

3) по способу охлаждения : сухие ( воздушное охлаждение ), масляные;

4) по числу обмоток : двухобмоточные, многообмоточные и автотрансформаторы.

Номинальная полезная мощность ( S ном ) трансформатора - это

полная мощность трансформатора на зажимах вторичной обмотки.

Величины, характеризующие условия работы, на которые рассчитан трансформатор, называются номинальными.

К корпусу серийных силовых трансфороматоров прикрепляется табличка ( щиток ), на которой обозначаются его основные номинальные данные:

1) Тип трансфороматора:

система охлаждения(С-сухой,М-масляный,Д-масляный с дутьем и др.)

Х ХХ Х - S ном (кВА) / U₁ nom (кВ)

А - авто- Т - трехобмоточный

трансфор- если нет обозначения,

матор то двухобмоточный

число фаз, если

О - однофазный

Т - 3-х фазный

2) Линейное номинальное напряжение на первичной обмотке - U _{1л ном}

3) Линейное номинальное напряжение на вторичной обмотке,

при отключенной нагрузке - U _{2 л ном}

4) Линейные номинальные токи в первичной и вторичной обмотках І _{1 л ном} , І _{2 л ном}

5) Полная мощность трансформатора на вторичной обмотке - S ном

S ном = U_{1 ном} І _{1 ном} - для однофазного

S ном = √ 3 U_{1 ном} І _{1 ном} - для трехфазного

Принимается для двухобмоточных трансформаторов, что S _{1 ном} ≈ S _{2 ном}

______________________________________________________________________________________________

*⁾ Стержневой магнитопровод обеспечивает лучшую теплоотдачу, что способствует уменьшению его габаритов по сравнению с броневым.

Броневой магнитопровод для малых мощностей более выгоден, т.к. рассеяние магн. поля у них больше чем у стержневых и тороидальных.

Тороидальные магнитопроводы для силовых трансформаторов, как правило, не используются из-за трудоемкости изготовления обмоток. Рассеяние магн. поля у них наименьшее. Преимущество таких трансформаторов увеличивается при увеличении частоты напряжения,см.[ 6 ].

1.2 ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОДНОФАЗНОГО

ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

При подключении к первичной обмотке W1 источника переменного напряжения

в цепи первичной обмотки потечет переменный ток I1, который создаст МДС F1=I1W1,

ЧТО ПРИВЕДЕТ К ПОЯВЛЕНИЮ В МАГНИТОПРОВОДЕ ПЕРЕМЕННОГО МАГНИТНОГО ПОТОКА:

Ф = F1 / RM ( 4 )

A I1 a I2

U1 E1 E2 Zн

W1 W2

X x

Ф

Рисунок 4 - Принцип работы трансформатора.

Замыкаясь в магнитопроводе этот магнитный поток сцепляется с обеими обмотками и в соответствии с законом ЭМИ индуктирует в них ЭДС:

в W1 - ЭДС самоиндукции е1 = -W1dФ dt ( 5 )

в W ₂ - ЭДС взаимоиндукции e2 = - W2 dФ/dt ( 6 )

При подключении к W₂ сопротивления нагрузки Z н под действием ЭДС E2 возникает нагрузочный ток I₂ , а на выводах W ₂ напряжение U ₂ . Из (5) и (6) видно, что ЭДС e1 и e2 отличаются лишь за счет разных чисел витков W ₁ и W ₂ ,

поэтому применяя разные W₁ и W₂ можно получить трансформатор на любые соотношения напряжений.

Обмотка трансформатора подсоединенная к сети с более высоким напряжением называется обмоткой высшего напряжения (ОВН ), ее зажимы обозначаются большими буквами: начало буквой А или В, или С, конец буквой Х или У, или Z .

Обмотка подсоединенная к сети с более низким напряжением называется обмоткой низшего напряжения (ОНН ), ее зажимы обозначаются малыми буквами:

а, в, с - начало обмотки ; x, y, z - конец обмотки.

Если на первичную обмотку W₁ трансформатора подать не переменное, а постоянное напряжение U ₁ той же амплитуды, тo d Ф/dt = 0,

поэтому ЭДС e1 и e2 в обмотках наводиться не будут, а так как ЭДС уравновешивало входное переменное напряжение:

U ₁ ^_ E1

I1 = ------------------- ( 7 )

Z ₁

и поскольку активное сопротивление первичной обмотки мало, то в ней возникнет большой по величине ток, что приведет к разрушению изоляции и трансформатор сгорит.

Токи I ₁ и I ₂ создают помимо основного магнитного потока Ф еще и магнитные потоки рассеяния Фσ1 и Фσ2 , каждый в своей обмотке.

Потоки рассеяния сцепляются каждый только со своей обмоткой и таким образом замыкаются частично через окружающее пространство ( воздух ). А поскольку Rм воздуха значительно больше, чем Rм магнитровода, то Фσ1 и Фσ2 гораздо меньше Ф.

1.3 УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ТРАНСФОРМАТОРА

Пусть основной магнитный поток Ф в магнитопроводе изменяется по синусоидальному закону:

Ф = Фmsin ωt ( 8 )

где ω - угловая частота ( угловая скорость изменения фазного угла в

полярной системе координат )

Ф m - максимальное значение амплитуды магнитного потока.

Подставив в ( 5 ) значение магнитного потока из ( 8 ), получим:

e1= -W1 dФ/dt = ^_ W1 ω Ф m cos ω t ( 9 )

но соs ω t = ^_ sin( ωt – π/2 )

тогда

e1 = ω W1 Фm sin(ωt – π/2) ( 10 )

По аналогии для ЭДС взаимоиндукции :

e₂ = ω W ₂ Ф m sin(ωt-π/2) ( 11 )

Из ( 10 ) и ( 11 ) видно, что ЭДС e ₁ и e ₂ отстают по фазе от основного магнитного потока на 90˚

Из ( 10 ) и ( 11 ) можно определить максимальное значение ЭДС :

Е _{1 m} = ω W ₁ Ф _m ( 12 )

Е _{2 m} = ω W ₂ Ф _m ( 13 )

Если принять, что ω = 2 π f и разделить ( 12 ) и ( 13 ) на √2 , то получим действующие *⁾

значения ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции.

2π

Е ₁ = ^______ W ₁ f Ф m = 4, 44 W ₁ f Фm ( 14 )

√2

2π

Е₂ = ^______ W ₂ f Ф m = 4, 44 W ₂ f Ф m ( 15 )

√2

(14 ) и ( 15 ) еще называются формулами трансформаторних ЭДС.

Коэффициент трансформации - это отношение ЭДС ОВН к ЭДС ОНН:

Е овн

К = ^_______ ( 16 )

Е онн

Если трансформатор понижающий как на рис. 4, то для него

Е ₁ 4,44 w ₁ f Фm w ₁

К = ^____ = ^{__________________} = ^_____ ( 17 )

Е ₂ 4,44 w ₂ f Фm w ₂

U _{10 ном}

на практике К = ^___________ ( 18 )

U _{20 ном}

где U_{10 ном} , U_{20 ном} , - номинальные напряжения на первичной и вторичной обмотках,

при работе трансформатора в режиме холостого хода, т.е. когда в цепи вторичной обмотки

нагрузки нет.

Как было сказано в подразделе 1.2 магнитные потоки рассеяния Ф σ ₁ и Фσ ₂ сцепляются

с витками собственных обмоток, а значит индуцируют в них в соответствии с законом

ЭМИ ЭДС рассеяния : d i ₁ dФ _σ1

E σ _{1 =} ^_ L _σ1 ^_________ ₌ ^_ W ₁ ^________ ( 19 )

d t d t

d i ₂ d Ф σ ₂

E σ _{2 =} ^_ L σ ₂ ^_______ ₌ ^_ W ₂ ^_______ ( 20 )

d t d t

где L σ ₁ и L σ ₂ ^_ индуктивности рассеяния, их можно считать постоянными, т.к. Фσ

замыкаются в основном в немагнитной среде, где µa = const.

Действующие значения ЭДС рассеяния определяются по формулам:

Е σ _{1 =} ^_ j I ₁ x ₁ ( 21 )

Е _{σ 2 =} ^_ j I ₂ x ₂ ( 22 )

где x ₁ и x ₂ - индуктивные сопротивления рассеяния;

( ^_ J ) - поворотный множитель, указывающий на то, что векторы Е σ ₁ и Е σ ₂

сдвинуты относительно векторов I ₁ и I ₂ на угол 90^о в сторону, противоположную враще-

нию векторов в полярной системе координат, т.е. отстают от I ₁ и I ₂ на 90^о .

_____________________________________________________________________________________

*) Действующие значения U ₂ ( I ₂ ) ^_ это постоянное U ( I ), развивающее в данном активном

сопротивлении такую же мощность, как и рассматриваемое переменное U ₂ ( I ₂ )

U m I m

U ₌ ^_____ ₌ 0,7 U m I = ^______ = 0,7 I m

_√ 2 √ 2

( берется за 1 период )

2 I m 1

Среднее значение тока (напряжения ) I ср = ^___________ ( берется за ^___ периода)

_{π 2}

Из рисунка 4 для первичной цепи трансформатора по второму закону Кирхгофа

можно записать : U₁ + E₁ + E σ ₁ = I₁ r₁

или U ₁ = ^_ Е ₁ + j I ₁ Х ₁ + I ₁ r ₁ ( 23 )

это уравнение напряжений для цепи первичной обмотки.

Поскольку jI₁ X₁ и I₁ r₁ невелики, особенно при холостом ходе, то подведенное к трансформатору напряжение U₁ уравновешивается ЭДС самоиндукции, т.е.

U ₁ = ^_ Е ₁ ( 24 )

Что особенно справедливо для идеализированного трансформатора, т.е. где

r = 0 и нет потерь в магнитопроводе ( в стали ).

Для вторичной цепи с нагрузкой по второму уравнению Кирхгофа :

Е ₂ + Е σ ₂ = I ₂ r ₂ + I ₂ Z н ( 25 )

но I ₂ Z н = U₂

тогда U ₂ = Е ₂ ^_ j I ₂ X ₂ ^_ I ₂ r ₂ ( 26 )

Это уравнение напряжений для вторичной цепи.

1.4 УРАВНЕНИЯ МДС И ТОКОВ

Если трансформатор работает в режиме холостого хода, т.е. на рисунке 4 отключена

нагрузка Zн, тогда I ₂ = 0 , а ток в первичной обмотке будет минимальным и равным току

холостого хода I ₁ = I _o .

МДС, созданная током I_о, наведет в магнитопроводе основной магнитный поток Ф:

I _o W ₁

Ф = ^_________

R m

Фm

Но действующее значение магн. потока определяется : Ф = ^_________

√ 2

следовательно можно записать √ 2 I_о W ₁

Фm= ^____________ ( 27 )

R m

При подключении нагрузки Zн, во вторичной обмотке трансформатора W₂

потечет ток I₂ , при этом в первичной обмотке W ₁ ток увеличится.

В этом случае поток Ф m будет создаваться двумя МДС I ₁W ₁ и I ₂ W ₂ :

√ 2 ( I ₁ W ₁ + I ₂ W ₂ )

Фm= ^{_______________________________} ( 28 )

R m

Величину Ф m можно определить также из ( 14 ) : Ф m = E1 / 4,44 f1 w1 ( 29 )

Но, так как U ₁ ≈ ^_ Е ₁ , см. ( 24 ), то

U ₁

Ф m ≈ ^___________ ( 30 )