ОГЛАВЛЕНИЕ

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ	3
2 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ	3
3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ	5
3.1 Задача 1	5
3.2 Задача 2	6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Общие сведения

Неравноточными называют измерения производимые не в одинаковых условиях с различными дисперсиями, и средними квадратическими погрешностями.

2. Обработка результатов неравноточных измерений

При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения:   ,

где k - произвольно выбранное число, единое для всех весов, участвующих в решении задачи;  δ - дисперсия результата измерения.

Так как точное значение  никогда не известно, вес принимают: , где m -средняя квадратическая погрешность, по результам измерений.

Так как k - произвольное число, то вес дает представление о точности результата только при сравнении его с весами других результатов.

1 Свойство весов: Отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз.

2 Свойство весов:

Веса двух измерений обратно пропорциональны квадратам средних квадратических погрешностей этих измерений.

 Из определения веса следует, что равноточные измерения имеют равные веса, а неравноточные — неравные веса. Приняв вес одного измерения за единицу, т. е. p = 1, вес среднего арифметического становится равным числу измерений  P=n.

Если известны веса аргументов функции, то можно найти и вес самой функции. При k=1 вес р равен , откуда. Величину называют обратным весом.

Среднее весовое значение или арифметическая средина вычисляется: =, а с приближенными значениями эта формула имеет вид: L=, где .

_{В случае, когда из результатов измерений получено среднее весовое значение, вводят поправки:} υ=L- .

Средняя квадратическая погрешность единицы веса через вероятнейшие поправки: .

Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины имеет вид: , выражение средней квадратической погрешности общей арифметической средины через вероятнейшие поправки: -

Контроль вычисления :

1. 

2. 

3. Средняя квадратическая погрешность единицы веса, если в разностях нет систематической погрешности: . В случае их наличия они исключаются из разностей. Систематическая погрешность обозначается Θ и определяется по формуле: . При расчете двойных линейных измерений, если в разностях нет Θ, средняя квадратическая погрешность единицы веса: , если она имеется, то , где = d- Θ.

4.  Контроль вычисления:

5. [d]= [Θ] []=[d]=[ Θ]=0.

8. 3 Решение задач

1. Задача 1